2011-2018年高考物理试卷分类汇编(Word版,含答案)：23动量和动量定理

1.2012年天津卷9. （1）

质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg•m/s。

若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N（g=10m/s2）。 解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为

ppp40.2(60.2)2kgm/s

Fp2mg0.21012N t0.22.2014年物理上海卷

22A．动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比 vA∶vB =2: 1，则动量大小之比PA∶PB= ;两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比P∶PA= 。 【答案】1∶2； 1∶1 【解析】动能Ek12mv，由vA∶vB=2: 1，可知两者质量之比1∶4，所以动量的关系为：1∶2；2两者碰撞遵循动量守恒，其总动量与A的动量等大反向，所以碰后的总动量与A原来的动量之比为1∶1。

3.2017年海南卷1．光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为 （ D ） A．n B．n C．

21 D．1 n解析：由动量守恒定律得0mvPMvQ，所以P和Q的动量大小的比值为1:1，D正确。 4.2015年理综重庆卷3．高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （ A ） A．m2ghm2ghmghmghmg B．mg C．mg D．mg tttt2解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2gh，可知v2gh；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(Fmg)t0(mv)，解得：Fm2ghmg，故选A。 t5.2015年理综北京卷18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 （ A ）

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

解析：绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mgTma可得，人先做加速度减小的加速运动，当mgT时加速度减小到0，人的速度最大，即动量最大，动能也最大。此后人继续向下运动（Tmg），人做加速度增大的减速运动，动量一直减小到零，全程拉力向上，其冲量一直向上，选项A正确、选项C和D错误。B、拉力与运动方向相反，一直做负功，但动能先增大后减小，选项B错误。故选A。

6.2018年全国卷II 、15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25

层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 （ C ） A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 解析：本题是一道估算题，要知道一层楼的高度大约3m， 根据动能定理：mgh12mv ① 2得v2gh2103241210m/s

设向下为正，由受力分析，落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力， 由动量定理可得：mgtNt0mv ② 联立方程解得N=103N

由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为N=103N，选项C正确。

7.2018年北京卷、22．（16分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到达B点时速度vB = 30 m/s。取重力加速度g10m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

h B C A （3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

vB2vA2解：（1）根据匀变速直线运动公式，有 L100m

2a

（2）根据动量定理，有 ImvBmvA1800N s（3）运动员经C点时的受力分析如答图2

11根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有：mghmvC2mvB2

22FN

根据牛顿第二定律，有 得 FN= 3900N 8.2013年天津卷

vC2FNmgm

RG

答图2

2．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 【答案】B

【解析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识。 设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙， 根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：

① 完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共 ② 向前推出（人船模型）→“接棒” （m甲+m乙）v共= m甲v'甲+m乙v'乙 由上面两个方程联立可以解得：m甲Δv甲= ﹣m乙Δv乙，即B选项正确。 经历了中间的完全非弹性碰撞过程 会有能量损失，C、D选项错误。

9.2017年新课标Ⅲ卷20．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零

2 1 0 -1 F/N 1 2 3 4 t/s

答：AB

解析：由动量定理可得：Ft=mv，解得

vFtFt21v1m/s，故Am，t=1 s时物块的速率为m2正确；在F-t图中面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为pFt22kgm/s4kgm/s， t=3 s时物块的动量大小为p（22-11）kgm/s3kgm/s，t=4 s时物块的动量大小为

p（22-12）kgm/s2kgm/s，所以t=4 s时物块的速度为1m/s，故B正确，C、D错误。 10.2013年天津卷

10．（16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

⑴物块在力F作用过程发生位移xl的大小： ⑵撤去力F后物块继续滑动的时间t。

解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=μmg ① 根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 F x1 -F1 x =0 ② 代入数据，解得x1=16m ③

（2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2 = x- x1 ④ 由牛顿第二定律得 aF1 ⑤ m由匀变速直线运动公式得 v2=2ax2 ⑥ 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得 -F1t=0-mv ⑦ 代入数据，解得 t=2s ⑧

11.2015年理综天津卷10、（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 （1）邮件滑动的时间t； （2）邮件对地的位移大小x；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W. 答案：（1）0.2s； （2）0.1m； （3）-2J；

解析：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则有：

m v Fmg ① 取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有：Ftmv0 ② 由①②式解得： t0.2s ③ （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：Fx由①④式并代入数据解得：x0.1m ⑤

（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则有：svt ⑥ 摩擦力对皮带做的功为：WFs ⑦ 由①③⑥⑦式代入相关数据解得：W2J ⑧

12.2015年理综安徽卷22．（14分）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。 （1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2）若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。 【答案】（1）0.32； （2）130 N； （3）9 J

22解析：（1）由A到B做匀减速运动，vB由牛顿第二定律mgma，联立得μ=0.32v02axAB，

1mv20④ 2

v0 A

B （或根据动能定理

1212mvBmv0mgxAB，得μ=0.32 ） 22（2）根据动量定理，取水平向左为正方向，有FtmvBmvB，

代入数据，得F130N

12W0mv（3）根据动能定理，B， 所以W9J．

213.2016年北京卷18.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 【答案】B

2 1 E P

【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速。故v2p>v1p；人造卫星在万有引力作用下绕地球运行，在任意位置aF合F引MG2，无论在轨道1还是轨道2，都是在P点，与地球距离相等，加速mmr度均相同，因此B正确；在轨道1不同的位置离地球距离不同，加速度大小不同，故C不正确；动量是矢量，在轨道2不同位置，卫星的速度方向不同，所以动量方向不同，则动量不相同，故D错误。

14.2016年北京卷24．(20分)

（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞 前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy； b．分析说明小球对木板的作用力的方向。

O y v v θ θ 图1 x （2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。

一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示，图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。 a. 光束①和②强度相同； b. 光束①比②强度大。

【答案】（1）a. Px0，Py2mvcos，方向沿y轴正方向； b. y轴负方向

（2）a. 两光束对小球的合力的方向沿SO向左 b. 两光束对小球的合力的方向指向左上方 【解析】

（1）a.在沿x轴方向，PxP末xP初x=mvsinmvsin0 在沿y轴方向，PxP末yP初y=mvcosmv(cos)2mvcosb.设木板对小球的两个方向的作用力分别为Fx、Fy； 依题意，对小球由动量定理可得：Fx沿y轴正方向

S ① θ θ ② O图2

Py2mvcosPx，。 0Fyttt2mvcost由牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力Fx'Fx0；Fy'Fy即小球对木板的作用力沿y轴负方向。

（2）设每个粒子的动量为p。

激光束穿出介质球后，粒子动量大小不变。

以水平向右为x轴为正方向，以竖直向上为y轴为正方向。 对①光束：P；P； 1xppcos1y0psinpsin对②光束：P2xppcos；P； 2y0(psin)psin设Δt时间内，①光束与介质球作用的粒子数为N1，②光束与介质球作用的粒子数为N2；根据动量定理可得：介质小球对①光束的作用力为F1xN1同理：介质小球对②光束的作用力为F2xN2PpsinPppcos1x，F1yN11yN1； N1ttttPpsinP2xppcos，F2yN22yN2； N2ttttppcospsin，F1y'F1yN1； tt由牛顿第三定律可得，光束对小球的作用力：F1x'F1xN1F2x'F2xN2ppcospsin，F2y'F2yN2； ttppcos，t因此两光束对介质小球的总作用力：FxF1x'F2x'(N1N2)FyF1y'F2y'(N1N2)psin ta.两束光强度相同时，N1=N2，此时Fx′沿x轴负向，Fy′=0，故两光束对小球的合力的方向沿SO向左；

b.①光束强度大时，N1>N2，此时Fx′沿x轴负向，Fy′沿y轴负向，故两光束对小球的合力的方向指向左上方。