高中数学必修4三角恒等变换测试题3

三角恒等变换

一、选择题 1．求值cos200cos351sin2000（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3 2．函数y2sin(x)cos(x)(xR)的最小值等于（ ） 36A．3 B．2 C．1 D．5 3．函数ysinxcosx3cosx3的图象的一个对称中心是（ ）

2A.(235323,) B.(,,) D.(,3) C.()323262 3024．△ABC中，C90，则函数ysinA2sinB的值的情况（ ）

A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值 5．(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24) 的值是( )

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

0000cos2x6．当0x时,函数f(x)的最小值是（ ）

cosxsinxsin2x4A．4 B．二、填空题

11 C．2 D． 243； 21．给出下列命题：①存在实数x，使sinxcosx②若,是第一象限角，且，则coscos； ③函数ysin(x232)是偶函数；

用心 爱心 专心

④函数ysin2x的图象向左平移

个单位，得到函数ysin(2x)的图象．

44其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

x1的最小正周期是___________________. 2sinx113．已知sincos，sincos，则sin()=__________.

322．函数ytan4．函数ysinx3cosx在区间0,上的最小值为 ．

25．函数y(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，则实数a ，b . 三、解答题

1．已知函数f(x)sin(x)cos(x)的定义域为R， （1）当0时，求f(x)的单调区间；

（2）若(0,)，且sinx0，当为何值时，f(x)为偶函数．

2．已知△ABC的内角B满足2cos2B8cosB50,，若BCa，CAb且a,b满足：

ab9，a3,b5，为a,b的夹角.求sin(B)。

3．已知0x5,sin(x),求4413cos2xcos(x)4的值。

4．已知函数f(x)asinxcosx3acosx(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值．

2用心 爱心 专心

23ab(a0) 2