图形与几何复习知识点
（1）线 * 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角 ：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
* 角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角等于180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角等于360°。 二 平面图形 1长方形
（1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式
长方形的周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 长方形的面积=长 × 宽 s=ab
2正方形
（1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式
正方形的周长=边长 × 4 c=4a 正方形的面积=边长 × 边长 s=a²
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 三角形的面积=底 × 高 ÷ 2 s=ah÷2 （3） 分类 按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形
（1） 特征 两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2） 计算公式 平行四边形的面积=底 ×高 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形有一条对称轴。
（2） 公式 梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2 s=(a+b)h÷2 6 圆
（1） 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母 𝛑 表示。 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式
直径=半径×𝟐 d=2r 半径-直径÷2 r=d÷2 圆的周长=直径× 𝛑 c=𝛑d 圆的周长=半径×𝟐× 𝛑 c=2𝛑r 圆的面积=半径×半径× 𝛑 s=𝛑r²
7扇形
（1） 扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式
扇形的面积=圆心角×半径×半径×𝛑÷𝟑𝟔𝟎 s=n𝛑r²÷360
8环形
(1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 (2) 计算公式
圆环的面积=3.14×(外圆半径的平方−内圆半径的平方 ) s=𝛑(R²-r²） 9轴对称图形 (1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。 三 立体图形 （一）长方体
1 特征 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2 计算公式
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×𝟒 L= 𝟒 (a+b+h)
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×𝟐 s=2(ab+ah+bh) 长方体的体积=长×宽×高=底面积×高 V= abh = sh
（二）正方体 1 特征
六个面都是正方形 ，六个面的面积相等， 12条棱长都相等 ，有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2 计算公式
正方体的棱长总和=棱长×𝟏𝟐
正方体的表面积=棱长×棱长×𝟔 S表=6a² 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a³
（三）圆柱 1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 2计算公式
圆柱的侧面积=底面周长×高 s侧=ch
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 s表=s侧+s底×2 圆柱的体积=底面积×高=半径×半径×3.14×高 v=sh= 𝛑r²h
（四）圆锥 1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
圆锥的体积=底面积×高÷𝟑 v= 𝟑sh = 𝟑𝛑r²h
𝟏𝟏
