高三数学总复习数列综合题应用教案设计

一、 设计思想 1、设计理念

利用信息技术手段优化教学过程，改善教学效果。 2、设计背景

在数学的教学过程中，利用传统的媒体（如黑板、粉笔等）教学已经不能适应新课改的要求，需要新的技术手段来促进教学。 3、教材的地位与作用

本节教材在学生学习过数列的相关概念与公式的基础上，学习利用数列的公式解答高考题中有关数列的题。本设计是高一下册最后一章的教学内容。 二、学习目标 ⑴知识与技能

掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式，能用等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式解答高考题中有关数列的题。 ⑵过程与方法

通过教师总结的一般解题方法——“六步法”，体会一般的解题过程，正确解题。

⑶情感、态度与价值观

通过对数列的学习，发展数学思维。 教学重点

掌握4个有关数列的公式 教学难点

掌握一般解题方法，正确解题。 三、教学设想：

本节课采用以教为主的课堂教学模式,利用PPT讲解。 四、 教学过程

（一）直接导入

通过说明数列在高考题中所占分值17分左右，来说明其重要性。直接导入教学 （二）复习重点

四个公式

（三）提出一般解题方法——六步法

1. 审题(注意点要标注) 2. 分析求什么？ 3. 分析已知条件

4. 把所有已知条件化成a1、d或a1、q的形式 5. 解方程组，得a1、d和a1、q 6. 作答

(四)重难点突破——09年高考试题文科数学（全国一）

例题：(17)(本小题满分10分) 设等差数列{an}的前项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前项和为Tn， 已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式。

解：设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q>0，由题得： 1+2d+q2=17 (1) q2+q+1-(3+3d)=12 (2) q>0 (3)

解(1) (2) (3)得：q=2,d=2.

所以，an=2n-1,bn=2n-1

(五) 课堂小结

利用正确的解题步骤解题。 （六）布置作业

(2006年高考文科数学全国卷I)

(17)(本小题满分12分)

已知{an}为等比数列，a3=2,a2+ a4=20/3.求{an}的通项公式。 （七）板书设计

三大块：公式、例题、小知识。 （七）课后反思 1.教学目标基本达成 2.优缺点：

优点 （1）提问时，面向全体同学，问到了前、中、后排同学。 （2）吃透教材，自己总结的六步法 （3）用分数激励备考的高三学生

（4）学生在解题过程中，教师走下去观察做题情况，并做出适当指导。 缺点 （1）不够严谨，没有讨论q的取值情况 （2）板书字太大，乱

（3）PPT中没有把4个公式列出来

（4）教学过程中，老师挡在黑板中间，影响学生 （5）超时 3.对以后教学的启示 （1）严谨

（2）加强板书技能

（3）更好的利用信息技术实现课程整合