初二数学期中测试题

2011——2012学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

时间：90分钟 满分：120分

第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、当

a2a2有意义时，a的取值范围是（ ）

A. a2 B. a﹥2 C. a≠2 D. a≠2 2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）

A. 23 B. 8a2 C. y3 D. 3、下列计算正确的有（ ）

①(4)(9)496 ②822 ③524254541 ④

42 2b 4A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4、下列各式中，与32是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 24 C. 27 D. 5、若x﹤2，则化简(x2)23x的正确结果是（ ）

1 2A. 2x5 B. 52x C. 1 D. 1 6、已知，如图1，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，BE=CF,则下列说法正确的有（ ） ①AD⊥BC ②△EBD≌△FCD ③ BD = CD ④ AD平分∠EDF A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图2，在等边△ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，连接AD、BE交于点P，则∠BPD度数为（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

8、如图3，阳光通过窗口照亮到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离EC=8.7m，窗口高AB1.8m，那么窗口底边离地面的高BC为（ ）m 。 A. 5.8 B. 4 C. 6 D. 6.2

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图1 图2 图3

9、已知在Rt△ABC中,∠C = 90°,若AC = 2BC,则sinA的值为（ ）

155A. B. 2 C. D.

25210、有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，

经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ） A. 100 m2 B. 270 m2 C. 2700 m2 D. 90000 m2

11、如图4，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2,则 SADE : S四边形DBCE的值为（ ）

A. 5:4 B. 4:9 C. 1:3 D. 4:5

12、如图5，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ） A.

EDDFDEEFBCBFBFBC B. C. D. EAABBCFBDEBEBEAE图4 图5 图6

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果） 13、32的绝对值是 。

14、若5的整数部分是a，小数部分是b，则5ab 。

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15、式子(32)2011(32)2012的值是 。

16、如图6，已知△ABC∽△AED，∠B=∠AED,且AD=2，AE=3，BD=4，则EC= 。 17、锐角A满足2sin（A—15°）=3，则∠A= 。

三、解答题（本题共6个小题，共分，解答应写出文字说明或推理步骤） 18、（本题满分16分）计算： （1）8611 （2）(3223)2 232352 （4）sin60°- 2cos30°+ 3tan30° 4（3）21219、（本题满分6分）已知 ab = 5，ab = 4，求b2ab的值。 a2ba20、（本题满分8分）已知，如图7，AC⊥AB，BD⊥AB,AO = 8cm，BO = 5cm，CD = 26cm，求CO和DO的长。

图7 21、（本题满分10分）如图8，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M。 （1）求证：

AMHG ADBC（2）求这个矩形EFGH的周长。

图8

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22、（本题满分12分）如图9，在Rt△ABC中,∠C = 90°，BD平分∠ABC交AD于点D, DE ⊥

3AB于点E, AE = 6，cosA = 。

5求：（1）DE、CD的长； （2）tan∠DBC的值。

图9

23、（本题满分12分）已知如图10所示，四边形ABCD 与四边形CEFG都是正方形，且点D、C、G在一条直线上，连结DE、BG，延长GB交DE于点H （1）探究：DE与BG的关系：

①大小关系是 ； ②位置关系是 ； （2）证明你的猜想

图10

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