八年级数学《实数》综合测试题及参(人教版)

（满分 120分 时间 90分钟）

班级__________ 姓名_________ 得分___________

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1.下列说法中正确的是 ［ ］ （A）1的平方根是1 （B）1是1的一个平方根 （C）(1)的平方根是-1 （D）-1的立方根是±1

22.下列语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是(7)的算术平方根；③25的平方根是±

25；④-9的平方根是±3；⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是 ［ ］

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

3.一个正方形，其面积是2，则它的边长是 ［ ］ （A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）无理数

4.|-|的立方根是 ［ ］ （A）4 （B）4 （C）8 （D）8

5.88的大小应是 ［ ］ （A）在9.1～9.2之间 （B）在9.2～9.3之间

（C）在9.3～9.4之间 （D）在9.4～9.5之间

6.估计3124与26的大小关系是 ［ ］ （A）3124＞26 （B）3124=26

（C）3124＜26 （D）无法判断

7.若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］

2（A）m21 （B）m1 （C） m1 （D）m1

8.若3a3b＝0，则a与b的关系是 ［ ］ （A）ab0 （B）ab （C）ab0 （D）a1 b29.下列式子中，一定成立的是 ［ ］

33233（A）2(2) （B）22 （C）(2)(2) （D）2(2)

2210.若a2a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ［ ］ （A）原点左侧 （B）原点右侧 （C）原点或原点左侧 （D）原点或原点右侧 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11.327的相反数是______，倒数是________.

12.一个正数a的两个平方根分别是m1和m3，则m＝_____，a＝_____.

13.若5是m的一个平方根，则m20的算术平方根是_____.

2007(52)2008_______. 14.计算：(52)15.m是17的整数部分，n是17的小数部分，则mn的值是______. 16. 1，34，39，232，… 符合这个规律的第五个数是_____. 17.有四个实数分别是|3|，计算结果是_____.

18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示，则化简ab(ba)_____. 三、耐心解一解（共66分）

19.（8分）把下列各数填入相应的大括号内： 24，9，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其2a O b

图1

130，16，，，(3.14)，3.14159265，-|-25|，1.103030030003…（两 73 个3之间依次多个0）

①有理数集合｛ …｝； ②无理数集合｛ …｝； ③正实数集合｛ …｝； ④负实数集合｛ …｝． 20.计算下列各题（每小题4分，共8分） （1）(

3221.（8分）若m是(4)的立方根，n是81的算术平方根，求m2n的值.

55211|4 278)(32) （2）(2)2|32332

22.（8分）一个正方体的表面积是5400cm2，则这个正方体的体积是多少？

23.（8分）我们知道，数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.

24.（8分）如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填

入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？

A B

C 0

3 4 2

图2

25.（8分）定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数m,n，有m@n=mn，请你

解方程：x@（-1）= 4@2.

26.（10分）如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，请

细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.

22(1)212，S1=

12322；(2)13，S2=；(3)14，S3=；…… 222（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； A1 A4 1 A3

5 1 （2）推算出OA10的长度； S4 S3 … … S2 A2 （3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.

S1 1

┌ 图3

O 1 A1

八年级数学《实数》综合测试题参

一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A. 二、11. 3，三、19.①-

1； 12.1，4；13.5； 14.52； 15.817；16.3325；17. 4；18.2a.

10，，(3.14)，3.14159265，-|-25|；②316，，1.103030030003….；7310③316，，，(3.14)，3.14159265， 1.103030030003…；④，

37-|-25|.

2220.（1）原式=(2332)(2332)(23)(32)12186；

（2）原式=453445. 622221. 8.由题意，得m4,n3，故m2n(4)2310.

22.设这个正方体的边长为a，则其表面积为6acm2，故依题意，得6a=5400，即a=900，

33故a30或a-30（不合题意，舍去），故这个正方体的体积是a3027000（cm3）.

22223. 略. 24.由题意，得A=

1222320(34)4. ，B=0，C=34，故A+B+C=2222222225.由题意，得x(1)42，故x112，故x13.

226.（1）(n)1n1，Snn；（2）OA1010； 212231021210)()2()2()＝＝22224（3）S12＋S22＋S32＋…＋S102＝(55. 4