青岛版二年级上册数学《分类列举》教学设计

《分类列举》教材分析

本课内容的编写有以下特点：

1． 以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习素材，激发学生的数学学习兴趣。

教材以做果盘这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面易于吸引学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。

2.尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。 分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。教材在编写中没有采用直接灌输的学习方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。借助学生间的交流进行思维的碰撞，感知体验分类列举方法的好处。分类列举的方法在解决问题时的表现形式是多样的，教材编排中充分尊重了学生的认知基础，呈现了学生自己探索出用画图的方法进行分类列举，再相机由教师教学列表的方法。

《分类列举》课标分析

奎文区樱桃园小学 马晓琳

本“智慧广场”属于问题解决教学，课标中对于问题解决的教学目标规定为能获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问

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题可以有不同的解决方法，体验与他人合作交流、解决问题的过程，初步学会整理解决问题的过程和结果。

好的策略可以帮助学生顺利地解决问题，但好的策略必须在解决问题的过程中感悟和发现，逐步积累和形成。这需要教师在课堂中做好一个“过程”的加强者，让学生借助已有的经验，在亲历过程中探索，在实践中反思，不仅获得解决问题的成功体验，更重要的是不断增强运用策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。因此，在本课中，必须让学生经历策略的形成过程，由浅入深，把学生思维慢慢引向深入。

《分类列举》学情分析

奎文区樱桃园小学 马晓琳

本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。

通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性和严密性。

分类列举是生活中解决问题时常用的策略，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。教学中可以通过熟悉的生活情境，唤醒学生头脑中已有的生活经验和旧知，激发学生强烈的探究新知的欲望和学习的热情。

《分类列举》教学设计

时间 课时 1 授课人 马晓琳 精品word完整版-行业资料分享 1. 结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。 教学目标 2. 在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3. 通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点 教学难点 教学准备 认识列举法，感受列举法的特征。 能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 PPT，练习纸，三种水果图片若干。 教 学 过 程 精品word完整版-行业资料分享 一、 创设情景，感知“分类列举” 师：同学们，老师从小有一个梦想，想开一间属于自己的餐厅，我们得时刻为自己的梦想准备着，今天老师要变身“厨师长”，为我的餐厅准备一个很重要的东西，我需要聪明的你们做我的小助手，用你们的数学知识帮助我，好不好？ 生：好。 师：一个餐厅里面最重要的就是菜单，我们今天一起来为餐厅制作一份菜单。第一项：早餐，在我的餐厅里早餐有两种食物，包子和面包，如果你来选择吃什么，你觉得有哪几种选择方法呢？谁能上来演示给大家看一看？ （指学生演示：只吃包子，只吃面包，包子和面包一起吃） 师：你们也是这样先考虑只吃一种食物，再考虑吃两种食物吗？ 生：是。 师：也就是说，我们先把如何点餐分成只吃一种食物和吃两种食物这两类，也就是先“分类”（板书分类），然后又把吃一种食物的两种选择和吃两只食物的选择摆出来，一共有3种选择。把每一类有几种选择一个一个摆出来，用数学语言叫“列举”（板书列举），（师边说边用课件重新演示，加深印象），先分类再列举合起来其实是我们数学上一种解决问题的策略，就叫分类列举，解决很多问题时都会用到，今天我们就用分类列举的策略来做一下我们的菜单。 二、 自主探究，学习“分类列举” （1） 呈现问题，明确题意 精品word完整版-行业资料分享 师：早餐做完了，我们要做午餐了，饭前吃水果对身体好，我们先来做果盘，请看大屏幕。 （课件展示：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘，至少有一种水果，最多有三种水果，一共可以做多少种果盘？） 师：请大家一起读题，从题目中你获得了哪些数学信息？ 生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。 生：至少用一种水果，最多用三种水果。 师：“至少用一种，最多用三种”，是什么意思？ 生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。 师：分析得很到位，很全面！ （2） 确定策略，尝试探究 师：那你应该如何运用我们刚才所说的“分类列举”来数出一共可以做多少种果盘呢？我们刚才是先做了什么，又做了什么来着？ 生：先分类，再列举。 师：那我们做果盘可以根据题目中哪句话来分类？ 生：至少用一种，最多用三种。 师：可以分哪几类？ 生：用一种水果，用两种水果，用三种水果。（课件出示：只用一种水果，用两种水果，用三种水果） （3） 探究操作，寻找办法 师：分好类之后下一步就是列举，老师帮你们准备了水果图片和导学案，你可以选择用水果图片表示，也可以在导学案上选择用精品word完整版-行业资料分享 你喜欢的方法表示，同桌两个互相配合研究一下，把可以做的所有的果盘都找出来。 （教师巡视，帮助有困难的同桌。） （4） 交流汇报，优化方法。 师：有哪位同学代表同桌两个到黑板上展示一下。 （若学生按顺序列举，师：你们是不是这样列举的？这样列举非常有条理、有顺序，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？生：……师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案。（板书：不重复、不遗漏）） （若学生没有按顺序列举，师：老师看得有点乱，有哪位同学能更加条理清晰地给我们演示一下呢？生：……师：这位同学按照顺序列举，非常条理，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？生：……师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案。（板书：不重复、不遗漏） 若学生有用图形表示的，则点学生上台演示，若没有学生用图形表示， 师：同学们，如果我们没有这些水果的图片，还可以怎么把分类列举出来的答案记录下来呢？ 生：画图\\画下来。 师：是画实物吗？还是用别的形式来表示呢？ 生：用图形来表示。 （教师课件演示：将有序列举的实物依次换成图形，让学生体会实物的直观与画图的简洁。） 精品word完整版-行业资料分享 师：你们真是我的好帮手，不管我们是用哪种方式表示，只要我们有顺序有条理地先分类，再列举，就能快速、完整地找出答案。那让我们一起把所有的7种果盘写到菜单上吧。（课件演示） 师：那你们在刚才列举的时候，这三类中，列举哪一类尤其要做到有顺序呢？ 生：两种水果做果盘时。 师：我也这样认为，只用一种水果和三种水果的情况都比较简单，容易理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。那用两种水果做沙拉时，我们要怎么有顺序地思考呢？ 生：…… 师：我们可以先用苹果跟香蕉搭配，接着用苹果跟草莓搭配，最后用香蕉跟草莓搭配。 （5） 发现规律，列表思考。 师：其实在数学上还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法都用得哪些水果，同学们想知道吗？ 师：这就是列表法，通过列表可以很清楚很迅速地找到所有的拼法，我们一起来试一下吧。 师：请拿出你的表格，仔细观察一下，横着看是什么？竖着看是什么？ 生：…… 师：你要选择哪种水果，你就可以画一个对号，那具体怎么表示这七种果盘呢？自己动脑筋好好想一想，然后完成这个表格。 （教师巡视，对于有困难的学生作适当指导。） 精品word完整版-行业资料分享 （指名上前展示表格，集体订正。） 师：从这张表中，我们怎么看出有几种拼法？ 生：…… 师：那怎么看出每种拼法用的是什么水果？ 生：…… 师：通过分类列举，我们不仅能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。 三、 及时练习，巩固“分类列举”。 1．师：我们刚才把午餐的水果果盘做好了，午餐还要有主食，午餐的主食供应煎饺，这里有猪肉、白菜、韭菜三种材料，至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的方饺？ 集体交流，注意让学生先分类，再同桌互答，要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来。 2．师：午餐的菜单我们也列好了，该做晚餐啦，晚餐我们准备披萨吧，披萨的馅料有香肠、鸡肉、虾，还是至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的披萨？ 给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正。 四、 课堂小结，提升“分类列举”。 师：今天我们不光一起完成了一份丰富的菜单，最重要的是我们学会了一种非常有用的问题解决策略，就是“分类列举”，很多看起来复杂的问题，我们可以从简单的情况先分类，再根据每一类情况分别列举，这样就能不重复也不遗漏地把所有情况都找出来了。希望同学们在生活和学习中可以应用分类列举精品word完整版-行业资料分享 的策略解决更多的问题。 五、 课外延伸，应用“分类列举”。 请在课下完成课本99页自主练习第1、2、3题。

《分类列举》观评记录

执教：奎文区樱桃园小学 马晓琳 评析：奎文区樱桃园小学 徐小燕

教学内容：青岛版小学数学二年级上册第98-99页，智慧广场。 教学目标：

4. 结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。

5. 在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

6. 通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意

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识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 教学准备：PPT，练习纸，三种水果图片若干。 教学过程：

六、 创设情景，感知“分类列举”

师：同学们，老师从小有一个梦想，想开一间属于自己的餐厅，我们得时刻为自己的梦想准备着，今天老师要变身“厨师长”，为我的餐厅准备一个很重要的东西，我需要聪明的你们做我的小助手，用你们的数学知识帮助我，好不好？

生：好。

师：一个餐厅里面最重要的就是菜单，我们今天一起来为餐厅制作一份菜单。第一项：早餐，在我的餐厅里早餐有两种食物，包子和面包，如果你来选择吃什么，你觉得有哪几种选择方法呢？谁能上来演示给大家看一看？

生1：我只吃包子。 生2：我包子和面包一起吃。 生3：我只吃面包。

师：你们也是这样先考虑只吃一种食物，再考虑吃两种食物吗？ 生：是。

师：也就是说，我们先把如何点餐分成只吃一种食物和吃两种食物这两类，也就是先“分类”（板书分类），然后又把吃一种食物的两种选择和吃两只食物的选择摆出来，一共有3种选择。把每一类有几种选择一个一个摆出来，用数学语言叫“列举”（板书列举），（师边说边用课件重新演示，加深印象），

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先分类再列举合起来其实是我们数学上一种解决问题的策略，就叫分类列举，解决很多问题时都会用到，今天我们就用分类列举的策略来做一下我们的菜单。

（评析：通过“梦想开餐厅”这个话题引入课题，用怎样选择早餐来引导学生思考分类列举，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略，设计新颖，激发学生学习兴趣。）

七、 自主探究，学习“分类列举” （1） 呈现问题，明确题意

师：早餐做完了，我们要做午餐了，饭前吃水果对身体好，我们先来做果盘，请看大屏幕。

（课件展示：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘，至少有一种水果，最多有三种水果，一共可以做多少种果盘？）

师：请大家一起读题，从题目中你获得了哪些数学信息？ 生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。 生：至少用一种水果，最多用三种水果。 师：“至少用一种，最多用三种”，是什么意思？ 生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。 师：分析得很到位，很全面！

(评析：呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种，最多用三种”的意思，初步引导学生用分类列举的策略解决问题。)

（2） 确定策略，尝试探究

师：那你应该如何运用我们刚才所说的“分类列举”来数出一共可以做多少种果盘呢？我们刚才是先做了什么，又做了什么来着？

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生：先分类，再列举。

师：那我们做果盘可以根据题目中哪句话来分类？ 生：至少用一种，最多用三种。 师：可以分哪几类？

生：用一种水果，用两种水果，用三种水果。（课件出示：只用一种水果，用两种水果，用三种水果）

（评析：引导学生讨论、交流，明确分类列举的步骤和方法，培养思考问题的逻辑性。）

（3） 探究操作，寻找办法

师：分好类之后下一步就是列举，老师帮你们准备了水果图片和导学案，你可以选择用水果图片表示，也可以在导学案上选择用你喜欢的方法表示，同桌两个互相配合研究一下，把可以做的所有的果盘都找出来。

（教师巡视，帮助有困难的同桌。）

（评析：学生通过动手操作，在解决简单实际问题的过程中反思交流，充分感受“分类列举”的“不重复、不遗漏”的特点和价值。）

（4） 交流汇报，优化方法。

师：有哪位同学代表同桌两个到黑板上展示一下。 （指生1上黑板演示，没有按顺序列举）

师：老师看得有点乱，有哪位同学能更加条理清晰地给我们演示一下呢？ （指生2上黑板演示）

师：这位同学按照顺序列举，非常条理，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？

生：掉不下。

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师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案。（板书：不重复、不遗漏）

师：同学们，如果我们没有这些水果的图片，还可以怎么把分类列举出来的答案记录下来呢？

生：画图\\画下来。

师：是画实物吗？还是用别的形式来表示呢？ 生：用图形来表示。

（教师课件演示：将有序列举的实物依次换成图形，让学生体会实物的直观与画图的简洁。）

师：你们真是我的好帮手，不管我们是用哪种方式表示，只要我们有顺序有条理地先分类，再列举，就能快速、完整地找出答案。那让我们一起把所有的7种果盘写到菜单上吧。（课件演示）

师：那你们在刚才列举的时候，这三类中，列举哪一类尤其要做到有顺序呢？

生：两种水果做果盘时。

师：我也这样认为，只用一种水果和三种水果的情况都比较简单，容易理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。那用两种水果做沙拉时，我们要怎么有顺序地思考呢？

（生回答困难。）

师：我们可以先用苹果跟香蕉搭配，接着用苹果跟草莓搭配，最后用香蕉跟草莓搭配。

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（评析：通过对比按顺序分类列举和无顺序列举作品，学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。）

（5） 发现规律，列表思考。

师：其实在数学上还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法都用得哪些水果，同学们想知道吗？

生：想。

师：这就是列表法，通过列表可以很清楚很迅速地找到所有的拼法，我们一起来试一下吧。

师：请拿出你的表格，仔细观察一下，横着看是什么？竖着看是什么？ 生：横着看是三种水果的名字，竖着看是分的三类。

师：你要选择哪种水果，你就可以画一个对号，那具体怎么表示这七种果盘呢？自己动脑筋好好想一想，然后完成这个表格。

（教师巡视，对于有困难的学生作适当指导。） （指名上前展示表格，集体订正。） 师：从这张表中，我们怎么看出有几种拼法？ 生：横着有几行，就有几种拼法。 师：那怎么看出每种拼法用的是什么水果？ 生：竖着看。

师：通过分类列举，我们不仅能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。

（评析：引导学生用图形代换和列表两种方法解决分类列举问题，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。）

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八、 及时练习，巩固“分类列举”。

1．师：我们刚才把午餐的水果果盘做好了，午餐还要有主食，午餐的主食供应煎饺，这里有猪肉、白菜、韭菜三种材料，至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的方饺？

集体交流，注意让学生先分类，再同桌互答，要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来。

2．师：午餐的菜单我们也列好了，该做晚餐啦，晚餐我们准备披萨吧，披萨的馅料有香肠、鸡肉、虾，还是至少用一种馅料，最多用三种，一共可以做成多少种馅料的披萨？

给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正。

（评析：拓展应用，并且与开题相呼应，让数学再一次服务于生活，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用知识的能力，使整堂课具有连贯性。）

九、 课堂小结，提升“分类列举”。

师：今天我们不光一起完成了一份丰富的菜单，最重要的是我们学会了一种非常有用的问题解决策略，就是“分类列举”，很多看起来复杂的问题，我们可以从简单的情况先分类，再根据每一类情况分别列举，这样就能不重复也不遗漏地把所有情况都找出来了。希望同学们在生活和学习中可以应用分类列举的策略解决更多的问题。

（评析：引导学生总结“分类列举”的策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知，也激发了学生的后续学习的兴趣。）

十、 课外延伸，应用“分类列举”。

请在课下完成课本99页自主练习第1、2、3题。

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《分类列举》效果分析

奎文区樱桃园小学 马晓琳

本课的教学目标主要有如下三点：1.结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。教学重点是认识列举法，感受列举法的特征。教学难点是能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。针对以上教学目标及重难点，我将课堂设计成一个情境串——为餐厅制作菜单，给学生一个完整的课堂活动体验，在导入新课以及学习新知的过程中，注重了引导性问题的设计，并且放手让学生利用学具、同桌合作，增强自主探究能力和合作意识。课堂初步完成了相应的教学目标，学生在自主探究中掌握“分类列举”的基本思想方法，逻辑思维能力得到进一步提升，后续需进一步跟进练习，巩固知识。

《分类列举》教学反思

奎文区樱桃园小学 马晓琳

本学期数学共同体的主要研究主题是课堂核心问题的设计。运用问题组织课堂教学是数学教学常用的模式。精心设计核心问题，不仅可以有效提高课堂教学效率，并且可以锻炼学生思维的逻辑性与缜密性，促进学生数学思想的形成。在进行《分类列举》的教学设计时，我主要就课堂中的核心问题进行了斟酌和修改。

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我认为，在设计问题之前，要先确定课时的教学目标，将教学目标细化，根据具体的教学目标设置问题，在课堂中形成环环相扣的知识链。本课的教学目标主要有如下三点：1.结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。教学重点是认识列举法，感受列举法的特征。教学难点是能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。针对以上教学目标及重难点，我将课堂设计成一个情境串——为餐厅制作菜单，想给学生一个完整的课堂活动体验，在导入新课以及学习新知的过程中，注重了引导性问题的设计，并且放手让学生利用学具、同桌合作，增强自主探究能力和合作意识。根据课前试讲与展示课的实际教学效果，我对本次教学设计做了如下反思：

1. 课堂中应恰当使用引导性核心问题。比如在出示题目“用苹果、香蕉、草莓三种水果做水果沙拉，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种沙拉？”后，我首先问“从题目中你获得了哪些数学信息？”引导学生去观察题目，从问题中提取有意义的数学信息。在学生回答出“至少用一种水果，最多用三种水果”之后，我马上又问“至少用一种水果，最多用三种水果是什么意思？”引导学生分析关键性语句，深化分类意识和分类方法，并潜移默化地培养学生的审题习惯。在学生将7种沙拉全部呈现出来后，我分别提问“用一种水果可以做几种沙拉？用两种水果可以做几种沙拉？用三种水果可以做几种沙拉？”学生在回答用一种水果和用三种水果时都非常迅速，在回答用两种水果时稍慢，我趁机提问“那在这三种情况中，列举哪一种情况时尤其要做

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到有顺序有条理，让我们能准确又迅速地数出有多少种沙拉呢？”引导学生重点思考如何有顺序有条理地列举用两种水果做沙拉的情况。还有部分课堂问题需再斟酌修改，比如，初次试讲时，在早餐环节，我是这样提问的：“在我的餐厅里有两种食物，煎蛋和面包，如果是你来吃，你觉得有哪几种吃法呢？”加上食物是煎蛋和面包，这种提问就有很强的误导性，很多同学都在思考如何将煎蛋和面包合起来吃，出现了类似于“用面包夹着煎蛋，再涂点沙拉酱”的答案，情理之中，却离题万里。第二次我就将问题修改为：“在我的餐厅里早餐有两种食物，包子和面包，如果你是顾客来选择吃什么，你觉得有哪几种选择方法呢？”这样提问，更加明确了思考切入点，学生几乎不会走弯路。

2. 早中晚餐的菜品需再斟酌更换。第一次设计时，我将早餐设计成煎蛋和面包两种食物供学生选择，但是受常识影响，大部分学生都只认为煎蛋只能夹在面包里面吃，无法想到煎蛋和面包分开吃，所以第二次我将早餐设计成包子和面包两种的主食，不致于让学生产生歧义。午餐的水果沙拉需再更换，部分学生不知道水果沙拉怎么做，不利于学生思考课堂主题，应该选用生活中常见的菜品，方便学生理解。

3. 提高课堂应变能力。在设计教学过程时，应多预设情境，考虑到学生的各种反应，不致于在课堂上面对设计外的情况时手足无措。

4. 课堂语言再精炼，再规范。部分环节中，尤其是学习新知部分，我的课堂语言比较啰嗦，重复性语言比较多，学生思维就容易混乱。

5. 课件整体风格需再修改。课件字体颜色稍浅，不够吸引人，应改用深色字体。

回顾课堂，我感觉自身教学技能亟需提高，对于课堂的掌控力有待加强，今后在日常的课堂教学中应有意识地着重锻炼。