第二次作业
第一题：
从某地区随机抽取50户农民, 调查其年收入情况, 得到下列数据 (每户人均元):
924 800 916 704 870 1040 824 690 574 490
972 988 1266 684 7 940 408 804 610 852
602 754 788 962 704 712 854 888 768 848
882 1192 820 878 614 846 746 828 792 872
696 4 926 808 1010 728 742 850 8 738
试编制程序, 完成下列两个任务:
(1) 绘制收入的经验分布函数图形;
(2) 绘制直方图.
解：
1）.经验分布函数图形为：
MATLAB指令为：
x=[924 800 916 704 870 1040 824 690 574 490
972 988 1266 684 7 940 408 804 610 852
602 754 788 962 704 712 854 888 768 848
882 1192 820 878 614 846 746 828 792 872
696 4 926 808 1010 728 742 850 8 738];
x=x(:);
cdfplot(x);
2）.直方图为：
MATLAB程序为：
x=[924 800 916 704 870 1040 824 690 574 490
972 988 1266 684 7 940 408 804 610 852
602 754 788 962 704 712 854 888 768 848
882 1192 820 878 614 846 746 828 792 872
696 4 926 808 1010 728 742 850 8 738];
x=x(:);
hist(x);
[n,xout]=hist(x);
bar(xout,n);
第二题：
从一批滚珠中随机抽取了50个, 测得它们的直径为 (单位: mm) :
15.0, 15.8, 15.2, 15.1, 15.9, 14.7, 14.8, 15.5, 15.6, 15.3
15.1, 15.3, 15.0, 15.6, 15.7, 14.8, 14.5, 14.2, 14.9, 14.9
15.2, 15.0, 15.3, 15.6, 15.1, 14.9, 14.2, 14.6, 15.8, 15.2
15.9, 15.2, 15.0, 14.9, 14.8, 14.5, 15.1, 15.5, 15.5, 15.1
15.1, 15.0, 15.3, 14.7, 14.5, 15.5, 15.0, 14.7, 14.6, 14.2
是否可认为这批滚珠直径服从正态分布?（显著水平0.05）
(1) 请查阅Matlab帮助信息，了解偏度峰度检验命令jbtest()以及Lilliefors检验
命令lillietest()的用法，并对该问题作相应的检验。
(2) 用极大似然估计估计均值，并用t检验ttest()命令检验此均值
解：
(1) 请查阅Matlab帮助信息，了解偏度峰度检验命令jbtest()以及Lilliefors检验命
令lillietest()的用法，并对该问题作相应的检验。
运用偏峰度检验命令jbtest得到如下结果：
h_jbtest =
0
p =
0.5000
jbstat =
0.4573
cv =
4.9697
运用lillietest命令得到：
得到图如下结果:
h_lillitest =
0
p =
0.5000
lstat =
0.0797
cv =
0.1245
(2) 用极大似然估计估计均值，并用t检验ttest()命令检验此均值
Matlab程序如下：
x=[15.0, 15.8, 15.2, 15.1, 15.9, 14.7, 14.8, 15.5, 15.6, 15.3
15.1, 15.3, 15.0, 15.6, 15.7, 14.8, 14.5, 14.2, 14.9, 14.9
15.2, 15.0, 15.3, 15.6, 15.1, 14.9, 14.2, 14.6, 15.8, 15.2
15.9, 15.2, 15.0, 14.9, 14.8, 14.5, 15.1, 15.5, 15.5, 15.1
15.1, 15.0, 15.3, 14.7, 14.5, 15.5, 15.0, 14.7, 14.6, 14.2];
x=x(:)
m=mean(x)
[h,sig,ci]=ttest(x,m,0.05)
得到如下结果：
m =
15.0780 //极大似然估计均值
h =
0 //表示不拒绝此假设
sig =
1
ci =
14.9551
15.2009 //由于m值在置信区间内故服从正态分布
第三题
解：
斯米尔诺夫检验法MATLAB程序为：
x1=[20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0];
x2=[19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2];
h=kstest2(x1,x2,0.2)
得到如下结果：
h =
0
因此两者服从同样分布
秩和检验法MATLAB程序为：
x1=[20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0];
x2=[19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2];
[p,h,stats]=ranksum(x1,x2,0.2)
得到结果如下：
p =
0.8287
h =
0
stats =
ranksum: 50.5000
因此同样得到两者服从同一分布结果。
