基于ＭＡＴＬＡＢ在电机拖动中的应用 ＡｐｐＩｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ 张红斌 ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇ—ｂｉｎ （重庆电子工程职业学院，重庆４００７００） 摘要：本文在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素，对电机内部电流、 电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，构建了在ａｂｃ－－相变量基础 之上的数学模型，利用派克转换原理，从而在ｄ／ａ坐标下进行控制计算。通过在ＭＡＴＬＡＢ／ ＳＩＭＵＬＩＮＫ封装和连接各个模块，并Ｆｉ ｌｌ置了系统中的相关参数进行了电机控制系统仿真。 关键词：ＭＡＴＬＡＢ；电机；派克变换；系统仿真 中图分类号：ＴＧ２４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９—０１ ３４（２０１ ２）０９（上）一０１ ２４—０４ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ２．９（Ｉ－）．４１ ０引言 电机在当今工业中有着重要的作用，同时也 是研究重点和热点。通过分析电机的数学模型发 现，其模型中存在多变量和多项变量强耦合问题， 是典型的非线性系统…。其中，非线性系统的混 沌和分支现象一直引起了大量相关专业学者的关 注，并经过近几年的研究发展，已初步的形成了 相关理论 Ｊ。然而，理论的非线性动力模型操控 性较差，必须经过相应的简化才能进行应用该模 型，进而分析实际中的相关现象。 ２）电机中的磁路和绕组完全对称。具体假设 如下：电机的定子三相相位差为１２０。，并且三相 绕组具有完全一致性；电机的转子中励磁绕组具 有完全一致性；在绕组中的阻尼条的在正、交轴 中对称分布。 ３）在电机存在的空气间隙中，定子与转子的 绕组自感磁场和互感磁场满足正弦规律分布。通 过这一假设极大简化了电磁场分布中的不可处理 因素，从而保证了电磁场理论分析。 本文所进行的设计和分析都是在上述假设条 件下，所分析计算的电机特性满足实际情况，所 产生的实验误差也是在理论允许范围内。 系统的数学模型能够描述出系统的动态特性， 该模型用来表示系统运动过程中的各个参数的关 系，是系统开发和分析的依据。运用ＭＡＴＬＡＢ进 行同步电机的运行情况仿真，不仅能够促进相关 １．２模型的建立 在进行建立ａｂｃ／ｄｑ模型时，将空气隙中的旋 转磁场分解成两个脉动电场，针对具有阻尼条的 凸极机完成了实际模型构建。 如图１所示，在所建立的ａｂｃ／ｄｑ模型中定义 研究者熟悉同步电机的特性，而且对于提高同步 电机的效率有着重要的作用ｐ 。 １ 电机建模 １．１模型假设 电机数学模型于实际的系统模型存在一定的 差异，因此，在建立电机的数学模型时需要进行 简化电机的结构和参数。实际中，精确地模拟电 机内部的磁场分布非常困难，因此需要在数学模 型中进行适当的假设，从而进行电机运转的定性 分形。关于电机模型的具体假设如下： １）铁芯不饱和。通过这一假设，磁场和电流 之间就存在线性关系，从而保证了空气隙进行合 成磁场时运用叠加原理，方便求解。 图１ 定子和转子绕组中的旋转坐标定位 收稿日期：２０１２－０６－３０ 作者简介：张红斌（１９６６一），男，四川大竹人，副教授，本科，研究方向为电路及电工技术理论与实践。 ［１２４１ 第３４卷第９期２０１２—９（上） 务ｌ 匐 似 的正方向如下：定子绕组轴线方 向、绕组磁链方向、幽轴线的 方向、励磁绕组的方向和正交轴 阻尼绕组磁链的方向。 通过分析图１的电磁量可 知，根据所定义的电磁量取向可 获得如下方程： 其中，电压方程： Ｖａｂｃｓ＝ｒｊ ｂｃｓ＋Ｐ２：ｂｃｓ 图３电源模块框图 １， ＝ｒｆｉ。 ＋ （１） 统的总体设计框架，如图２所示。 在式（１）中，Ｐ代表算式中的求导算子，其具 体表达可以表述为：ｐ＝ｄ／ｄｔ，１，代表不同绕组的电 ２．２仿真系统具体设计 压，ｉ代表着绕组的电流，ｒ代表绕组中的电阻值， ２＿２．１电源 代表着绕组的合成磁链。 电源在整体电路中起着提供动力的作用，其 如果将参数厂作为ｉ，ｖ， 的共同变量，可以 中，电源的设计包括电源频率和电压幅值，具体 获得下式： 原理如图３所示。 ＝ Ｉ 一 （ ＋ ）＋ 孚（矗一 ） Ｉ考虑到电机刚接通电源的状态与电机正常工作 时的状态完全不同，本文利用不同起始时间的斜坡 去 一Ｌｓ） （２） 函数进行模拟，其中斜坡函数的斜率由计算所得。 在电源的电压值设计中，通过借助多路信号 由实际中应用可知，将ａｂｃ模型转换为ｄｑ模 复合器，将增益的输出波形引入到电路，再经过 型能够进一步方便研究人员工作，具体的转换过 Ｍａｔｌａｂ ｆｕｎｃｔｉｏｎ模块完成整个计算，获得三相电压 程如下： 的输出算式如下： ＝亏弘ｃＩ ｃｏｓＯ＋ 一ｃ０ｓ（ 一 等）＋ ｃ０ｓ（ ＋纠 等 ｌ ＝ （２）×ｃｏｓ （１）） 弘ｓｉｎ 一 ＋割（３） ＝ｘ（２）￣ｃｏｓ（ｘ（１）一２￣ｐｉ／３） （４） ＝ｘ（２）￣ｃｏｓ（ｘ（１）＋２￣ｐｉ／３） ２仿真系统详细设计 在上式中，Ｘ（１）代表电源频率， （２）代表电 ２．１仿真系统总体设计 源的电压幅值。 进行电机的详细设计时，首先要确立整个系 ２．２．２ ａｂｃ／ｄｑ转换器 通过电源获得的三相电压不 能直接用于系统的仿真分析，需 要进行ａｂｃ／ｄｑ坐标转换，这就要 利用转换器实现该过程，本文完 成的转化器设计如图４所示。 在进行ａｂｃ／ｄｑ坐标转换时， 具体的步骤就是将三相电流转 化为矩阵格式，然后在Ｍａｔｌａｂ ｆｕｎｃｔｉｏｎ模块下，基于派克矩阵 式进行矩阵的相乘，具体的转换 式如式（５）所示： 图２系统总体框图 第３４卷第９期２０１２—９（上） ［１２５１ 好的模块封装成ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ模 块，完成电机模块的设计。 ２＿２＿４电磁转矩 对于电路中的电磁转矩， 其计算过程如式（６）所示： ｐ ＝｛ （０ （ ’ 一 ｆ’ ，）（６） 式（６）中，Ｐ代表电路的极 图４坐标转换模块 对数，∞ 代表电机的转速。最 终，在整体电路中，将转子和 ｃ。ｓ ｃ。ｓ（ 一詈 ） ｃ。ｓ（ ＋ 定子的输出电流利用逻辑运算模块获得电路的电 磁转矩。 ｓｉｎ 一ｓｉｎ（ｏ－亏 ）一ｓｉｎ（ ＋ １ ２ （５） 其中，电磁转矩计算模块如图６所示。 １ ２ １ ２ ２．３控制反馈环节 现行的控制策略中，ＰＩＤ控制由于其典型的优 点广泛的应用于工业中。ＰＩＤ控制的基本原理如下。 其中，结果即为ｄｑ坐标下的ｄｑ两相电压。ｏ 相可忽略不计。 ２－２．３电机 １）比例控制能对于系统的误差及时做出相应， 进而实现系统误差的最小化目标。然而，实际过程 中通过比例控制并不能彻底消除稳态误差。当增加 系统的比例系数时，整个系统的稳定性将大大减小。 ２）积分控制主要作用是进一步减小系统的误 差。在系统的实际工作中，当识别出系统存在误 差时，积分控制就通过系统的输出控制量来减小 整体误差。 在整个系统的仿真设计中，电机模块实际实 现的功能就是矢量运算。 根据图５可以看出，电机模块中包含４个 ｆｕｎｃｔｉｏｎ模块，４个模块集成控制电机状态，该模 块最终输出值为定子和转子电流。最终，将设计 ３）微分控制主要作 用是减小系统的超调量， 从而彻底地克服系统振 荡现象，微分控制能够 提高系统的稳定性，并 且能够提高系统的动态 响应。然而，当系统中 引入微分环节后，系统 的可调性减弱，这就在 一定程度上了微分 由于微分环节稳定 控制的应用。 性较差，若想保证其稳 定工作难度较大，因此 本文仍选用传统ＰＩ控制 器。在实际的实验中， 所选用的传统ＰＩ控制器 图５电机控制框图 能够满足稳定性要求， ［１２６］ 第３４卷第９期２０１２—９（上）
