桩基础的例题

【例题4-1】

某柱下建筑桩基，采用400×400mm预制桩，桩长16m。建筑桩基设计等级为乙级，传至地表的竖向荷载标准值为Fk＝4400kN，Mky＝800kN.m，其余计算条件见图所示。试验算基桩的承载力是否满足要求。

解：基础为偏心荷载作用的桩基础，承台面积为A＝3×4＝12m，承台底面距地面的埋置深度为d=1.5m。

1.基桩顶荷载标准值计算

2

FkGkFkGAd440020121.5NK793kN

nn6NkmaxNkmin

926FkGkMkxmax8001.5793793133kN 22660n41.5xi1

2.复合基桩竖向承载力特征值计算

按规范推荐的经验参数法（公式4-10）计算单桩极限承载力标准值。

桩周长u＝0.4×4＝1.6m；桩截面面积Ap＝0.4＝0.16m。软土层、粘土层和细砂层桩极限侧阻力标准值分别为qsk＝25kPa，60kPa，60kPa。细砂层中桩端极限端阻力qpk＝4200kPa。

单桩极限承载力标准值为

2

2

QukQskQpkuliqskiApqpk

＝1.6×（25×11.0＋60×4.0＋60×1.0）＋0.16×4200＝1592kN

因为摩擦桩型，并Sa＜6d，故复合基桩承载力特征值计算时应按（公式4-22）考虑承台效应。

RRacfakAcQuk2cfakAc An1261.41承台效应系数ηc查表，

sam，Bc/l＝

3.0/16=0.19，sa/d＝1.41/0.4＝3.53。查表4－11得ηc取0.11，对于软土地基上的桩基还应乘以0.8，即ηc取0.11×0.8＝0.088。

AcRQuk2(AnAp)n(1260.16)261.84m2。

cfakAc15920.088801.84809kN

3.桩基承载力验算

Nk＝793kN2

Nkmax＝926kN<1.2R=971kN

承载力满足要求。 【例题4-2】

某框架结构办公楼，柱截面尺寸为600mm×600mm。采用柱下桩基础，泥浆护壁钻孔灌注桩，直径为600mm，桩长20m，单桩现场载荷试验测得其极限承载力为Quk＝2600kN。建筑桩基设计等级为乙级。承台底面标高位-1.8m，室内地面标高±0.000，传至地表±0.000处的竖向荷载标准值为

Fk＝6100kN，Mky＝400kN.m，竖向荷载基本组合值为F＝

7000kN，My＝500kN.m。承台底土的地基承载力特征值fak＝120kPa。承台混凝土强度等级为C25（ft＝1.27N/mm），钢筋强度等级选用HRB335级钢筋（fy＝300N/mm），承台下做100mm厚度的C10素混凝土垫层。试进行桩基础设计。

6006006002

2

1100600±0.0001800600110011006003400y解：1.桩数的确定和布置

例图4- 60011003400x 初步确定时，取单桩承载力特征值为

3

RaQuk26001300kN 22FkRa6100=1.1×1300＝5.2，取桩

考虑偏心作用，桩数n≥1.1

数为5根，考虑最小桩间距2.5d ＝1.5m的要求，采用如图4-44所示布桩形式，满足最小桩间距及承台构造要求。

2.复合基桩承载力验算

承台底面面积为A = 3.4×3.4＝11.56m。 基桩桩端荷载标准值

NKFkGkFkGAd61002011.61.81304kN nn52

NkmaxNkmin=1395Fk+GkMykxmax400×1.1±=1304±=1304±91=kN 221213n4×1.1xi∑复合基桩承载力特征值计算时考虑承台效应。

RRacfakAcQuk2cfakAc

A11.61.52m，Bc/l＝

n5承台效应系数ηc查表4-11，sa3.0/20=0.15，sa/d＝1.52/0.6＝2.5。查表4- 得ηc取0.12。

AcRQuk2(AnAp)n(11.650.12)252.2m2。

cfakAc26000.121202.21332kN

桩基承载力验算

Nk＝1304kN < R = 1332kN Nkmax＝1395kN < 1.2R = 1598kN

承载力满足要求。

3.承台计算

4

（1）冲切承载力验算

初步设承台高度为h＝1000mm。承台下设置垫层时，混凝土保护层厚度取40mm，承台有效高度为h0＝1000-40＝960mm。

1）柱冲切承载力验算 对于800Fl=F - ∑Qi（冲切体内基桩净反力之和）＝7000-7000＝5600kN

5（柱边到桩边距离）a0x＝a0y＝1100-300-240＝560m，

（冲跨比）λ0x＝λ0y＝a0x/ h0= a0y/ h0=560/960=0.583

则

（冲切系数）0x0y0.840.841.073 0x0.20.5830.2

6002[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aox)]βhpfth0

=2×1.073×2（600＋560）×0.98×1.27×960 =5949×10N

=5949kN > Fl=5600 kN(满足要求)

3

600110011006003400y1100600桩顶净反力如下：

600110011006003400 5

y600110034002）角桩冲切承载力验算 x

图4-46 例4-2图2 冲切验算示意图

Nmaxmin1514kN FMyxmax70005001.1140011421286kNn541.12xi （柱边到角桩内边距离）a1x=a1y＝1100－240－300＝560mm， （角桩内边到承台外边距离）c1＝c2＝900mm，

（角桩冲跨比）λ1x＝λ1y＝a1x/ h0= a1y/ h0=560/960=0.583

（角桩冲切系数）1x1y0.560.560.7151x0.20.5830.2

a1ya1xcchpfth0 1x21y122＝2（900＋560/2）×0.98×1.27×960 ＝2820×10N

=2820kN > N=1514kN(满足要求)

max3

（2）斜截面受剪承载力验算

Vhsaftb0h0进行验算 由

作用于斜截面上的剪力为：

（验算抗剪斜截面最大剪力设计值）V ＝ 2Nmax （验算柱截面一侧基桩净反力之和）

＝2×1514＝3028 kN

（承台受剪切承载力截面高度影响系数）hs(800/h0)4(800/960)40.955，

11（计算截面剪跨比）λ＝ax/h0＝560/960＝0.583 （承台剪切系数）α=1.751.75==1.105 λ+10.583+1hsaftb0h0＝0.955×1.105×1.27×3.4×960

＝4374 kN > V＝3028 kN(满足要求)

6

（3）抗弯验算（配筋计算）

各桩对垂直于y轴和x轴方向截面的弯距设计值分别为

MyNixi＝Nmaxxi＝2×1514×（1.1-0.24）＝2604kN.m

〔对y方向的弯矩设计值My等于y方向一侧所有基桩的Ni（偏心受力时取Nmax）乘以基桩轴线到相应计算截面的距离xi之和〕 MxNiyi＝(NmaxNmin)yi＝（1514＋1286）×（1.1-0.24）

＝2408kN.m

〔对x方向的弯矩设计值Mx等于x方向一侧所有基桩的Ni（偏心受力时就有Nmax和Nmin）乘以基桩轴线到相应计算截面的距离yi之和〕 沿x方向布设的钢筋截面面积为 （注意：x方向配筋用My） 2604×106==10046mm2 0.9h0fy0.9×960×300My基础配筋间距一般在100～200mm之间，若取间距120mm，则实际配筋28φ22（As＝103mm）。

沿y方向布设的钢筋截面面积为 （注意：y方向配筋用Mx）

2

Mx24081069398mm2，

0.9(h0dg/2)fy0.9(96022/2)300取间距130mm，则实际配筋26φ22（As＝9883mm）。

2

7