第八单元 百分数
青岛版小学数学 六 年级 11 册数学第 8单元备课 教学内容 百分数（一） 1.结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地基残留冻土层读写百分数，能正确地进行百分数与小数、分数的互化；会求一个数是另一个数不胜数的百分之几，并能解决简单的实际问题。 教学目标 2.在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法及解决相关的实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内存联系，增强思维的深刻性，发慌数感。 3.在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高党性兴趣。 教学重点 教学难点 百分数的意义及解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 能力计算培养目标 能力 能力培养 评价策略及方法 分析、比较和推理的能力 信息窗（1）——百分数的意义及读写
教材分析：
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着
密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素
材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
教学目标：
1 .体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 2 .经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。
3 .让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重点和难点： 理解百分数的意义。
教具准备：多媒体 课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入 1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？
生：喜欢！
师:老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。 (出示老师外出旅游的照片,并加以介绍)
【设计意图】：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生
的学习兴趣
师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？
师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？
（出示信息窗1）
2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？
生：……
师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？ 【设计意图】：从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究 (一)教学百分数的读法 师：16%、9%、9.3%怎么来读？ 生：16%读作：百分之十六 9%读作：百分之九 9.3%读作：百分之九点三
（全班齐读，另举例指名读）
【设计意图】：学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印
象。
(二)教学百分数的意义 1、师:它们各表示什么意思?
(以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%)
得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
师：百分数也叫做百分比或百分率。
（板书：百分数）
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。
2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？
【设计理念】：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。
（三）练习巩固，知识延伸
自主练习
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百
分数只能表示两个数之间的关系。
2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的
意义 【设计意图】：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好
地对知识进行巩固。
3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解
【设计意图】：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主
解决生活中的数学问题。
4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%
板书设计:
百分数
表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
【课后反思】
本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发
现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面：
一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
组织学生讨论外出旅游的问题，在观察旅游景点过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，
也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。
二、密切联系生活，理解百分数的意义
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来
的数据的过程中认识百分数的。
信息窗（1）——山东假日游
相关链接 教材分析：
这部分内容是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课主要是围绕三方面对学生
进行教学的：①小数和分数化百分数②百分数化分数③百分数化小数
教学目标：
1、使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。 2、在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习
百分数的计算和应用打下基础。
3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 教学重点和难点：掌握百分数和分数、小数互化的方法
教具准备：多媒体、课件
教学过程： 一、回顾旧知 1.复习：（投影出示） ⑴读出下列的百分数。 25% 130％ 13.6% ⑵说出下列小数所表示的意义。 0．98 1．5 0．125 ⑶把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.375 ⑷把下面的分数化成小数。
⑸把下面的分数化成百分数。
2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接用不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数
和分数、小数之间的互化。
（板书课题：百分数和分数、小数的互化）
【设计意图】：回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。
二、探究新知
1.把下面的小数和分数化成百分数： 课件出示：把0.13 1.2化成百分数。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
0.13= =13% 1.2= =120%
师生共同总结小数化百分数的方法：把小数点向右移两位，同时在后面添上
百分号。
（板书： ）
练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互
相交流。
课件出示：把 化成百分数。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
= =75% = =83.3%
先化成小数再化成
师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成
分母是100的分数，再写成百分数。
（板书：分数 百分数）
练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。
2.把百分数化成分数。
课件出示：把19%和25%化成分数。 同桌互相讨论，然后做在练习本上。生说师板书：
19%= 25%= 学生出题大家做。
先改写成分数再约分
百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行必要的化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100……去掉分子的小数点，再化简。
（板书：百分数 分数）
3.把百分数化成小数。
课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。
3%=3 100=0.03 0.7%=0.7 100=0.007 123%=123 100=1.23
师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移
动两位。
（板书： ）
【设计意图】：通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知
识的理解。
三、巩固练习
自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题，先让学生
解答，然后交流改写的方法。 【设计意图】：通过反馈练习，加深学生对这节课的整体的印象，让学生清晰的明确本节课的学习目标和方法，更好的对今后的学习做好铺垫。
四、综合提升
第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导
学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。 第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写
成百分数比较简便。 第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结
构更加系统完整。 【设计意图】：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更
加深刻的体会到知识体系的重要性。
板书设计：
0.13= =13% 3%=3 100=0.03 1.2= =120% 0.7%=0.7 100=0.007 123%=123 100=1.23
= =75% 19%= = =83.3% 25%=
课后反思：
本节课是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课的教学过程中。通过让学生观
察，归纳总结。让学生认识到了分数、小数化成百分数的方法，引导学生结合具体情况灵活的应用，避免了学生可能出现的死记硬背的现象。最后我们还结合了学生的实际情况设置了反馈联系和巩固练习，目的是让学生在学习的同时更好的
把握住自身所存在的不足之处，找到更好的适合自己的学习方法。
信息窗二第一课时 求一个数是另一个数的百分之几
教材简析：
这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深
化对百分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个
数的百分之几的简单实际问题。 2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方
法。 3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培
养学生学习数学的兴趣。 教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分
析题中的数量关系，正确列式。
教学过程： 一、创设情境 导入新课
师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多
媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据） 教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查
力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。 【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，
比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。
看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题）
二、情景导课，合作探索
1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题
（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？ （2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
……
学生解答师巡视，后集体交流。 先解决第一问题，采样交流：300÷400
400÷300
师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,并对比哪种解题思路正确,
再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的
解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。
最终总结出：300÷400是正确的解题方法。
【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有
指导与，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把
个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。
解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之
几？
300÷400
学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，
看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。
并比较计算过程： 300÷400 300÷400
＝3/4 ＝0.75 ＝75% ＝75%
引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。 【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出
了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂，学生们可以
选择自己喜欢的方法。
2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？ 引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果
要转化成百分数。 【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。
3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间
数的百分之几？
玉泉森信大酒店： 279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
学生完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。 师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位
小数，百分号前面保留一位小数。 师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？
引导学生们解释入住率的完整意义。
生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁
占谁的就用谁除以谁。
生汇报，师点拨、补充。
师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？
生自主回答，并讲清意义。
板书：94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。
4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。
问题：这些酒店卫生合格率是多少? 师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？ 生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几，
师：那么该怎样求呢？
生： 190÷200
并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190÷200求出的是一个小数或分数，
怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？
学生小组交流，汇报交流。 师生小结：通常我们把合格率写成这样：
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
190
2
00
20
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
师：为什么要乘以100％？
进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。
师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数
的形式。
师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们
还可以从什么角度去思考呢？
生：卫生不合格的角度想，求不合格率？
师：不合格率该怎样求呢？
生求解，并反馈。
【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，
以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。
反馈：
A、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。
B、及求合格率与不合格率之间的关系？
师小结。
6、 在生活中你还发现那些地方用到百分率了？
在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、
190
近视率...你能说出它们分别表示什么意思吗？
小组交流。汇报。
并做自主练习第四题，汇报并订正。
三、巩固练习 自主练习1——3
学生完成，代表汇报，集体纠正
四、课堂回顾，交流收获 通过今天的学习，你有什么收获？ 师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。
五、课后作业
1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。
2、书自主练习5——9
板书设计： 玉泉森信大酒店： 279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
200
20
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
【教学反思】：
简单的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别，怎样教好这类应用题呢？通过教学我觉得
应从以下几个方面入手。： 一、充分运用新旧知识间的联系和迁移，利用旧知学习新知，加强学生数学技能的训练。因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解题思路和解题方法是学好百分数应用题的关键。根据新知求一个数是另一个数的百分之几的需要，进行了求一个数是另一个数的几分之几的分数
应用题铺垫。
二、引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点，强化新知的教学重点。 三、将课堂交给学生，让学生进行新知探究。以往的课堂，是教师讲，学生听的教学模式，今天的课堂，完全的交给学生。由于学生对新知已有了一定的认
识，进一步解决已是水到渠成。 学生可以解释的，我没有暗示，学生能讲的，让学生用他们的话语讲解，使学生真正成为学习的主人，主动接受知识。这样的教学方法，在今后的教学中，
我将不断尝试。
四、注意学法指导，增强练习的针对性。 教师在引领学生参与学习活动的同时，也能有针对性地设计一些练习。如：基本练习，当堂达标；对比练习，勇
于发现；拓展练习，挑战自我。
五、练习与评价结合，增进学习情感
数学的练习总要伴随着合适的评价才能达到它的效果的，而且评价直接影响学生学习数学的情感、态度，课堂上给予学生的发言进行了鼓励，哪怕是只有几个字，一个手势，一个眼神，对学生要有情感的交流，给学生以信心，让他们得
到肯定，享受成功，享受学习。
评价不是只关心学生的学习结果，即学会了什么，而更应该关注学生学习的
过程，特别是学生在学习过程中的情感体验。
信息窗二 第2课时 百分数的应用练习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册108-110页
教学目标：
通过练习使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，进一步掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题，并利用知识正确熟练地解答百分数应用题。
教学重点：利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
教具准备：课件。
教学过程： 一、复习旧知：
谈话：同学们，上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题和百分数在生活中的应用，提出并解决了许多有价值的数学问题，下面我们先来复
习一下上节课的知识，再来做些练习。
1、怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题？
比较量÷标准量（单位“1”的量）×100％
2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什么？
（1）要正确判断把哪个量看做单位“1”； （2）列式计算时，用“比较的量”除以单位“1”的量；
（3）除得的结果要化成百分数；
（4）“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体
在进行比较，百分率小于或等于100％，不可能大于100％。 3、你知道生活中哪些地方用到百分率？它们都表示什么意思？怎样计算？
板书：产品的合格率＝合格的产品数/产品总数×100％ 职工的出勤率＝实际出勤人数/应出勤人数×100％ 花生的出油率＝花生油的重量/花生的重量×100％ 植树的成活率=成活棵树/植树棵树×100％
[设计意图]通过复习旧知对上节课的知识进行回顾整理，起到很好的铺垫作
用，便于学生更准确的进行下面的练习。
二、巩固练习： 1、填空并计算。
（1）本班有学生( )人，其中女生有( )人。女生人数占全班人数的( )
％。 （2）本班有学生( )人，今天的出勤人数是( )人。今天的出勤率是( )
％。 （3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是（ ）。
学生计算，并说明计算方法。
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）
（1）40是50的80％。 （2）50是40的80％。 （3）这批种子的发芽率高达120％。
（4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100％。 （5）自主练习5英才小学学生的近视率是6％，光明小学学生的近视率也
是6％，这两所学校的近视人数是一样的。
3、说一说，下面各题把什么量看做单位“1”，应该怎样列式。
（1）3月份的产量相当于4月份的百分之几？
（2）已修了这段路的百分之几？ （3）上半月的产量占月产量的百分之几？ （4）萝卜重量是白菜的百分之几？ （5）火车的速度是汽车的百分之几？
4、列式计算。
（1）5千克是4千克的百分之几？
（2）4千克是5千克的百分之几？
订正提问：这两个小题的计算结果为什么不一样。
[设计意图]以上练习是求一个数是另一个数的百分之几的基本练习，教师设计了多种多样的练习形式和不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活应用所学知识解决问题。教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学
生都能掌握这部分知识。
三、综合练习
1、109页6、8题。学生自主填写，全班交流。
2、109页第7题。学生读题后，教师问：合格率怎样求？学生自主解答，
全班交流。 3、109页，第9题。学生读题后师问：什么是含盐率？怎样求？学生自主
解答，全班交流。
四、补充练习
1、用小麦种子进行种子发芽试验，发芽的490粒，10粒未发芽。这批小麦
种子的发芽率是多少？ 3、某粮食仓库计划运进粮食800吨，已运进300吨，已运进计划的百分之
几？还有百分之几没有运进？ 4、前进小学去年植树450棵，成活的有420棵。成活率是多少？（百分号
前面的数保留一位小数。） 5、一个面粉厂，用40000吨小麦磨出面粉34000吨，求小麦的出粉率。 [设计意图]补充的综合练习是生活中常见的百分率的应用，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的百分率，使学生感受到数学与生活的紧
密联系，激发学生学习百分数的兴趣。
五、全课总结，升华提升： 在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？
通过今天的课，大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一
样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
六、作业 P110. 10 教学反思：
1、突出数学的应用价值，培养学生的应用意识。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，充分让学生感受到数学与生活的密切联系，能运用掌握的知识去研究解决生活的数学问题，培养了学生的应用意识。使学生体会到数学与生活的密切联系，进而对数学学习产生兴趣。 2、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。促使学生在学习过程中掌握一定的学习方
法，养成良好的学习习惯。 3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问
题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获。
八 山东假日游----百分数（一）
我 学 会 了 吗 教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第111页“我学会了吗？”。
教材简析：
“我学会了吗？”是对本单元百分数（一）的复习与检测。本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，本部分内容也是学生体会数学在现实生活中
广泛性的重要素材，所以是小学数学中重要的基础知识。
教学目标：
1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简
单实际问题。 2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，
发展数感。
3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联
系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习兴趣。
教学过程：
一、 回顾知识，建立认知结构。
谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识，先回顾一
下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：
1、 总结百分数、分数、小数的互化时，引导学生回忆探索过程，
总结的方法。 2、 总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让
学生举例说说能解决哪些实际问题。 【设计意图】：以小组讨论的方式引导学生回顾本单元的知识，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，反思自己的学习收获，建立合理的认知结构。
二、组织练习，巩固所学知识
1、写出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
（1）在世界总人口中，几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。 （2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。 （3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。
结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解。
2、填表练习
课件出示百分数、分数、小数的互化表，先让学生填表，然后全体订正。
3、 解决实际问题：
黄豆中蛋白质的含量约为9/25，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量
约为0.25。哪种成分的含量最高？
计算，集体订正。让学生说说解题思路，并比较哪一种最好？
4、 按照从小到大的顺旬排列下面各数。
a.75% 3/20 0.5 40%； b.1/5 0.12 127% 1/8；
【设计意图】通过写一写、说一说、想一想，让学生对百分数的读写法以及百分数、分数、小数的互化有了更深的了解，并且运用多种形式进行练习，让学生在解决实际问题中感受到生活中处处有数学。并从中了解学生的掌握情况，进
行有针对性的指导，提高学生正确解题的能力。为后续学习做准备。
5、解决教材的实际问题
谈话：下面是李军加上月的支出情况。
项目 支出（元） 伙食 800 水电 100 文化教育 500 其它 200 你能提出什么问题？并解答。 6、 第111页第3题。
解答后提问：成活率有可能超过100%吗？为什么？你还知道哪些百分
率？ 【设计意图】为避免计算教学的单调与枯燥，让学生自主提出问题，解决问题，有效地培养了学生合理选择信息、善于提问并解决实际问题的能力。在分析
问题时，要求学生思路清晰、表达明确，发展了学生的综合能力。
三、探索规律，发展数学思考
1、拓展练习（教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题）
先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。 2、小检测。（结合本单元教学重点进行）
【设计意图】学生在找规律的过程中，不仅需要应用分数乘法的计算，而且要经历分析、比较、猜想、验证的思考过程，体现了数学学习的趣味性和挑战性。
四、反思评价，激励兴趣与自信
拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自
己成功的体验。 【设计意图】《新课标》指出，在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价。本课通过反思评价表，既是对本单元学习过程的反思，又是同学之间一次情感的交流。所有的同学都能获得成功的体
验，树立了学好数学的自信心，也明白了今后努力的方向。
五、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
先进行小组交流，再进行集体交流。
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们
感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
五年级数学三单元 ——圆柱和圆锥 单元备课 我有见解 教学内容:圆柱和圆锥的特征,圆柱的侧面积和表面积,圆柱和圆锥的体积. 教学目标: 1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。 2、结合具体情境通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积，表妙计和圆柱、圆锥的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生，形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重难点：圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。 教学措施： 1、加强学生的动手操作和实验，让学生充分地经历探索知识的过程。 2、加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。 3、让学生充分猜想——验证的学习过程，做好数学思想与方法的渗透。 信息窗1 教学内容：教科书第46页，认识圆柱。 教学目标： 1、通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱。 2、使学生认识圆柱的特征。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 使学生熟悉圆的周长。 活动一： 1、已知圆的半径或直径，怎生回答 样计算圆的周长。 C=2πr或C=πD 活动二 师手中那一长方体的物体和复习长方体和正方体的 正方形的物体，问：“我手里特征。 的物体是什么形状？他们有 什么特征？” （出示圆柱形物体看看这些 物体跟长方体的形状一样学生思考 是否发现圆柱与体的吗？请拿出自己准备的看一看、摸圆柱体。 不同。 看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不同？ 活动三 1、小组讨论：你有什么发现 圆柱有一个曲面，有两个是否能表述清楚。 2、小组汇报 面是圆。 3、师：大家刚才认识了圆柱 型物体，我们沿着这些物体几何图形 的轮廓画线，于是就得到这 样的圆形。 4、请大家再观察一下，这些 圆柱的上下两面有什么特 点。 5、让生用手摸一摸圆柱的周 围的面。 6、师指出：圆柱的两个基本 点底面之间的距离叫高。 在观察操作中总结圆柱是否能自己研究发思考：圆柱的高有多少条？的特征。 现。 他们之间有什么关系？ 7、同桌两名相互指出圆柱的底面、侧面高。 活动四 这节课你有什么收获。 教后记 第2课时 教学目标：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一 1、师：圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 我有见解 反思自己的表现 活动二 1、师：请大家拿出自己准备 好的物体，看一看，摸一摸， 你们感觉它与圆柱有什么不 一样？ 2、小组观察讨论。 学生拿圆锥模型观察摆引导生仔细观察 3、小结。像这样的物体就叫平。 做圆锥体，简称圆锥。 4、大家刚才认识圆锥型物画圆锥几何图形。 体，我们沿着这些物体的轮 廓画线。 让生用手摸一摸，圆锥周围上图上标出侧面。 的面，使学生发现圆锥有一 个曲面。 让学生看圆锥形物体，指出：在图上标高。 从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫高。 师：顺着母线的方向演示，沿着曲面上的线都不这是圆锥的高吗？ 是圆锥的高。 师：圆锥的高到底有多少条？ 活动三 1、小结：圆锥的特征。 底面是圆，侧面是一个曲2、这节课，你有什么收获？ 面有一个顶点，一条高。 教后记 第3课时 活动内容与教师提示 活动内容 关注要点 对于漏斗，从整体上看不是一个圆锥，但漏斗的上部可以看做圆锥。 我有见解 活动一 自主练习第1题 识别物体形状 通过分析，比较判断圆柱、圆锥。 活动二 自主练习第3题 找一些实物，沿高剪开，培养学生的想象力，先让学生想一想，再连线。 初步认识其侧面展开面。 建立空间观念。 活动三 自主练习第4题 先让学生用20cm×15cm的自己动手操作。 长方形纸卷一卷。 交流不同的卷法，得出不同的结论。 活动四 自主练习第5题。 先充分想象长方形、半圆形、想一想，转一转，连一连，培养学生的空间想象梯形、三角形快速旋转时，说一说。 能力。 会形成哪些图形。 教后记 信息窗2 教学内容：教科书第50—51页，圆柱的侧面积和表面积 教学目标：1、通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实 际问题。 3、进一步培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念。 教具准备：由纸片围成的一个圆柱。 学具准备：剪刀、直尺一些容易剪开的圆柱形纸屑。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 我有见解 活动一 师：同学们，你们课前收集学生展示自己搜集的圆了解学生对圆柱形纸 到哪些圆柱形纸筒？展示给柱形纸筒。 筒的构成是否有一些 大家看看。 初步的感性的认识。 师：你想了解一下这种纸筒学生观看纸筒的简要生 是怎样生产出来的吗？下面产过程。 我们一起到生产车间去参观 一下。 能否提出关于侧面积师：你能提出什么数学问学生思考并提出数学问和表面积的问题。 题？ 题。 活动二 师：“求做一个这样的圆柱形学生通过思考得出，求需关注学生能否通过独纸筒，至少需要多少纸板”要多少纸板，也就是求圆立思考解决问题。 实际上是求什么？ 柱形纸筒的表面积。 师：利用你们手中用纸围成学生动手将圆柱剪开，看关注学生能否按要求的圆柱剪一剪，看你有什么圆柱由哪几部分组成。 进行操作。 发现？ 师：哪个小组来交流一下，结合学具表述和交流。 你们的剪法和发现。 师：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 活动三 师：请各小组研究一下圆柱学生交流，比较完善形成关注学生能否找到它侧面展开得到的长方形的长结论。 们之间的关系，立即和宽与圆柱的哪些部分有关圆柱侧面积=底面周长×侧面积的计算方法。 系，有什么样的关系。想一高 想，圆柱的侧面积应该如何 计算？ 关注学生能否说明列师：哪个小组愿意来展示你口头列式并说说怎么想式的根据。 们的发现？ 的。 师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积么？ （1）底面周长4cm,高5cm (2)底面直径2cm，高10cm 活动四 师：你能求出做这个圆柱形学生通过讨论明确解题关注学生能否说明解纸筒需要多少硬纸板吗？ 思路：求需要多少硬板，题思路并正确解答。 就是去这个圆柱的表面积，表面积=侧面积+底面积×2。然后尝试完 成。 活动五 师：今天我们主要学习了哪学生回顾总结所学的内关注学生是否具有回些内容？你有了哪些新的收容。 顾、反思、质疑的能获？ 力。 教后记 第二课时 教学内容：第52—53页，自主练习。 教学目标：复习巩固圆柱的表面积 教学重点：圆柱的侧面积=底面周长乘高 教学难点：底面周长和底面积不要发生混淆。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一：自主练习第1题。 先让学生说说求圆柱侧面积求表面积需要分别求出底面积和底面周长是和表面积需要知道什么条侧面积和底面积。 否混淆。 件。 活动二：自主练习第2题 明确求制作这样一个饮料罐学生完成 至少需要多少铁皮，就是求圆柱体的表面积。 活动三：自主练习第3题 先用圆柱体学具，进行演示，学生解决 生仔细观察。 用“进一法”取近似面。 我有见解 长是圆柱体前轮的周长，宽是前轮的高。 活动四：自主练习5题 先让学生想象，选择，利用纸片，进行实际操是否能清楚地表述自 然后阐述和交流自己的想作，比较验证。 己的观点。 法。 活动五：自主练习第8—10 题 巩固圆柱的侧面积、表面积尝试完成。 的计算方法。 教后记 信息窗3 教学内容：教科书第54页，圆柱的体积 教学目标： 1、结合具体情景，理解并掌握圆柱体积的计算方法。 2、经历探索圆柱体积的过程，进一步发展空间观念 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 我有见解 明确求的是哪些面的面积。 活动一：复习 1、什么叫体积？ 说出体积计算公式。 2、你学过哪些体积的计算公式？ 活动二 1、看情景图你能提出什么问圆柱形包装盒的体积是 题？ 多少？ 2、圆柱的体积呢？ 复习院面积计算公式。 利用已有经验引出本请大家想一想，在学习圆的 课学习 面积时，我们是怎样指导出 圆的面积计算公式的？ 3、你们能想办法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形学生思考，小组交流，讨 来求体积吗？ 论。 4、哪个小组愿意展示自己的 想法或做法？ 小组1、先在圆柱的底面 上画一个最大的正方形， 再竖着切掉四周，得到一 个长方体，然后把切下的 四块拼在一起。 小组2：如果橡皮泥那样 的，可以把它重新捏成一 个长方体，就能计算出它 的体积了。 小组3：可以把圆柱的底 面分成许多相等的扇形， 然后竖着切开，再分成连 师：哪个小组汇报一下你们份，对着拼起来。 研究的结果？ 小组汇报。 师：演示圆柱的割拼过程。 师：你发现了什么？ 学生观察、思考 师：你现在能总结出圆柱体 分的份数越多，拼成积的计算公式吗？说一说你长方体的体积=底面积×的图形就越接近长方是怎样想的？ 高 体。 师：你能用字母表示圆柱的圆柱的体积=底面积×高 V=sh 体积计算公式吗？ 活动三 1、你能解决刚才提出的生解决 问题吗？求出冰淇盒包装的 体积吗？ 2、自主练习1 生解决。 3、这节课你学会了 教后记 生自觉反思。 第二课时 我有见解 教学内容：教科书第56页，圆锥的体积 教学目标： 1、通过动手操作实验，推倒导出圆锥体体积的计算方法并能运用公式计算圆锥体的体积。 2、通过学生动脑，动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 教学重点和难点：圆锥体体积的公式的推导。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 是否提出关于圆锥的体积。 活动一 师：仔细观察情景图，你还看图提问题。 能提出什么问题？ 圆锥体包装盒的体积是多少？ 活动二 师：怎样求圆锥体的体积 呢？ 先复习圆柱体积的计算公式 的推导。 你先猜想圆锥的体积与什么A、我猜圆锥的体积应该鼓励学生大胆猜想。 有关？ 与底面积和高有关。 B、与等底等高的圆柱有 关。 C、与它等底等高的圆柱 体积的1/2。 师：下面我们来做个实验吧。 利用等底等高的圆柱和让每个学生亲自操作你发现了什么？ 圆锥形容器实验。 充分感知。 圆锥的体积等于和它等 底等高的圆柱的体积的你还能用字母表示吗？ 三分之一。 你现在能求出冰淇淋包V=1/3sh 装盒的体积吗？ 生计算。 活动三 求下面各圆锥的体积 1、s=5.6dm h=3dm 2、r=6cm h=20cm 3、d=8m h=6m 活动四 这节课你学会了什么？ 教后记 生计算。 是否能灵活运用圆锥体积公式。 生自觉反思。 第三课时 活动程序与教师提示 活动一：自主练习1 巩固圆柱形体积 活动内容 求圆柱形的体积 关注要点 我有见解 活动二：自主练习4 综合运用圆柱体积公式解决明确两点：一是为什么要是否能灵活运用圆柱实际问题。 从里面量。二是求一桶纯体积公式。 净水大约可以盛满多少水，就是求水桶的容积是水杯容积的多少倍。 活动三：自主练习9 综合运用圆锥体积公式解决明确解题思路：先根据底实际问题。 面周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后去煤的 活动四：自主练习12 综合运用所学知识解决实际 问题。首先要引导学生明确解决 把橡皮泥捏成圆锥后，体积没有变化，然后让学生找出题目中数量间的相等关系，并列出方程解答。 进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识。 活动五：自主练习13 先让学生用长方形纸板代替卷一卷，知道有两种不同注意比较哪种方法加铁皮动手卷一卷。 的做法。 工成的小桶容积 活动六：这节课你学会了什自己总结 么？ 教后记 综合应用水与冰 我有见解 教学目标： 1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。 3、通过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学习数学和自觉反思。 探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一：看第一个情景图 1、利用多媒体化静为动，呈看图片 激发探索，水和冰之现生活中水结成冰，冰化成 间体积变化规律的愿 水的片段。 望。 2、那水和冰在变化的过程中学生实验研究。 明确式样注意事项，体积之间存在怎样的关系？ 加强实验操作过程的我们通过实验来研究一下 指导。 吧。 3、充分交流，评价和比较各 自的实验结果。 4、实验总结。 了解科学实验的策略和重视对实验过程和研汇总各小组的实验结果，你方法。 究方法的梳理和回能得出什么结论？ 顾。 活动二：5、根据整个实验过 程写一篇数学日记与同伴交流。 教后记 回顾整理 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 我有见解 活动一 1、这一单元你主要学习了哪小组合作选择自己认为整理时要全面、条理、些知识？ 最合适的方式进行整理。 系统而且要重点要突2、各小组交流展示自己的整小组交流。 出。 理方法和内容。 3、我们以圆柱体积计算公式回顾圆柱和圆锥特征的的推导过程为例，回顾研究认识，圆柱表面积的探问题的过程。 索，圆柱及圆锥体积计算公式。 活动二：自主练习1 巩固本单元所学的知识。 填表 实现知识的条理化、结构化、系统化。 明确解题思路。 活动三：自主练习2 运用所学的知识解决实际问解决问题。 题，明确求容积即求圆拄的体积。 活动四：这节课你学会了什 么？ 教后记 第二课时 活动程序与教师提示 自觉总结。 活动内容 关注要点 我有见解 雨量器的外壳只有一 个底面，内部的储水瓶底部是圆柱型的。 综合应用正方体、圆柱。 活动一：自主练习3 先简要介绍雨量器的作用和学生解决 构造。 活动二：自主练习6 先引导学生理解题意，明确解决 雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。 活动三：自主练习7 先使学生明确解题的思路，生解决。 即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形。 活动四：自主练习8 要引导学生认识到挤出的牙生解决。 膏是一个小的圆柱体，底面积等于管口的面积，高是挤出的牙膏的长度。 活动五：我学会了吗？ 第1题练习时，先让学生观学生自主解决问题 察。情景图自己提出问题，然后让学生自主解决问题。 活动六：在解答第2题时， 先引导学生理解图意，再让学生自我检测。 学生解决完成自我表现检测。 求占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。 提醒学生注意单位要 统一。 在交流和反馈的过程中进一步引导学生对圆柱侧面积、表面积、圆柱、圆锥体积的计算方法的提炼和总结。 教后记 第四单元 啤酒生产中的数学 ——比例 教学内容：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。 教学目标： 1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、在解决实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断程正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。 3、在探索比例的基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。 4、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 教学重点：理解比例的意义和基本性质。 教学难点：判断正、反比例的量。 教学措施： 1、恰当的实用教材，引导学生把精力用在分析数量关系上。 2、引导学生借助已有的知识经验进行学习，以实现知识的结构。 3、通过自主探索，强化对比例意义的理解。 教具学具：挂图学具 课时安排：10课时 信息窗1 ——运输大麦芽 第一课时 教学内容：教科书66---67页、比例的意义、比例的基本性质。 教学目标： 1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。 2、在探索比例的基本性质过程中，进一步发展合情推理能力。 3、再自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。 教学重难点：理解比例的意义和基本性质。 教具学具：教学挂图 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 解： 我的见活动一： 出示情境，引导学生观察。师：大麦芽是生产啤酒的主要材料，表格中呈现的是某啤酒厂运输大麦芽的情况。仔细观察，从中你了解到哪些信息？你能提出哪些关于比的数学问题？ 活动二： 师：每天的运输量和运输次数的比各是多少？（板书：16：2 、32：4） 师：观察两个笔，它们有什么关系呢？请你先思考，然后把你的发现告诉小组的同学。 学生交流时，教师深入到小组中参与讨论，了解学生的发现。 学生会提出如下问题： 1、 第一天运输量和运输次数的比是多少？ 2、 第二天运输量和运输次数的比是多少？ 学生解决。 学生先思考，再在小组里交流。 关注学生能否提出有价值的数学问题 了解学生写的比是否正确。 关注小组合作的效果，适时引导点拨。 充分了解各 学生在组内交流后，再进行小组讨论情况。 关注学生理解知识的程度。 师：哪个同学把自己小组的发全班交流。 现告诉同学们？教师注意适时引导，小结板书：16：2=32：4 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。 师：请你写出两个比组成比例，并分别说出它的内项和外项。 学生写比例。 活动三： 师：在比例里，两个内项和两个外项之间有什么关系呢？请你在刚写出的比例里选择3个，算一算，你能发现什么？ 学生自主探索。 注意学生能否把探索过程表达清楚 师：哪一个同学想把小组的发现告诉同学们？ 师：谁能来总结一下这个规律？ 师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师：请你再找几组比例，说明一下这个规律。 活动四： 自主练习1、2、3、题。教师巡视指导，选择几名同学展示结果。 活动五： 师：说一说这一节课的收获，还有哪些不足？还想对同学们说什么？ 教后记： 第二课时 学生在组内交流后，再在全班进行交流。 学生总结汇报。 养。 重视学生归纳、概括能力的培 学生完成，然后交流。 全面了解学生对本节课所学知识的掌握水平。 学生主动总结，并进行自我评价、相互评价。 重视培养学生自我评价、主动反思的能力。 教学内容：教科书68页解比例，自主练习。 教学目标： 1、能根据比例的基本性质解比例。 2、通过练习，进一步理解比例的意义和基本性质。 教学重点：解比例的方法。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 解： 我的见活动一： 回顾上节课的学习知识。 活动二： 师提出问题：你能求出下面比例中的未知项吗?小组内讨论一下。 师：谁能说说你是怎样解决这个问题的？为什么这样做？你的根据是什么？ 师引导学生总结：是根据比例的基本性质求比例中的 未知项的。 师：像这样求比例中的未知项，叫做解比例。 活动三： 自主练习10、11题 4题：巩固比例的意义和基本性质。学生思考后组织交流。 5题：小组活动巩固比例知识。师先示范，然后放手让学生组成小组展开练习。 7题：复习按比例分配的知识。 引导学生说说比例的意义和基本性质。 关注学生掌握的程度。 学生思考。 交流解题的方法： 1、20：25=4：x 解： 20x=25×4 20x=100 x=5 2、 = 解： 4x=5×9 4x=45 x=11.25 学生交流后进行总结。 关注学生交流的情况。 解决，相互交流。 说明思考的过程。 完成，交流方法。 方法： 1、先找出比值相等的两个比，式。 关注学生解题的方法和书写格 关注学生交流总结的情况。 8题：完成后充分交流并总结再根据比例的意义写出比例。2、先解决问题的方法。 找出乘积相等的两组书，再根据比例的基本性质写出比例。 教后记： 信息窗2 —— 生产情况记录 第一课时 教学内容：教科书71—72页，正比例意义和正比例图像。 教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解正比例的意义，初步认识正比例图像，培养学生初步的函数意识。 2．经历概括两种量成正比例关系的过程，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 培养学生观察、分析、判断、推理的能力。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教具学具：表格 教学过程： 我的见解： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一： 通过啤酒生产的话题引入，出示情境图：观察啤酒生产情况记录表，你发现表格中 两种量分别是谁？它们之间 有什么关系？你还知道哪些数量关系？ 活动二： 师：观察表中的两组数据是怎样变化的？同桌交流一下。 学生仔细观察、思考、回忆。 学生初步感知：工作总量随着工作时间的变化而变化，工作时间越 学生能否感长，工作总量越大；工作时间越短，觉到工作总量与工作总量越短。 工作时间的变化 师：工作总量随着工作时间的变化而变化，工作效率怎么样呢？你是怎么知道的？ 师：现在你发现什么规律了？能用自己的话说一说吗？ 师：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成比例的量，它们的关系叫正比例关系。 师：表中圆的直径和周长成正比例关系吗？为什么？ 活动三： 出示空白标格，描出每小时生产的吨数相对应的点，再 长 径 学生尝试计算。 师生共同总结： =工作效率（一定） 观察表格：单位cm 直规律。 能否认识到工作效率一定。 2 3 4 周．28 6．42 9．56 12 师生共同完成。 学生相互交流。 教师总结：正比例关系中的两种量变化方向是一致的，正比例试图注意引导学按顺序把点连起来。 师：从图中你发现了什么？小组内交流一下。 生经历描点成像师：刚才我们所画的图像表示像一定是一条上升的直线。能直观的出工作时间和工作总量之间的正比反映成正比例的两个量之间的变化的过程。 例关系，因此我们把这个图像叫做规律。 正比例图像。正比例图像一定是上升的直线吗？ 师：根据图像估计一下，4.5方法：现在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，从而估出生产吨数。 小时大约能生产多少吨啤酒？引导学生解决，交流方法。 师：估计一下，要生产80吨啤酒大约需要多少小时？ 活动四： 自主练习1、2题。 活动五： 谈一谈本节课的收获是什么 教后记： 第二课时 学生自主解决。 学生自主解决，交流总结 化 关注学生对正比例意义的深 教学内容：教科书73—75页，自主练习。 教学目标： 在解决实际问题的过程中，进一步理解正比例的意义，掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教学重点难点：能根据正比例意义判断两种量是否成正比例关系 教学过程： 我的见解： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 第3题：说一说哪量种量成正比例？ 学生从生活中寻找。 关注学生能否与生活相联系。 第4题：学生先思考明确思路在解决，然后组织交流。 断。 学生运用正比例意义进行判 第5题：已知x与y成正比例，将表格填完整。引导学生明白得出x和y的比值一定，然后利用比值算出数据。 第6题：先让学生观察图像，了解图中的数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例，也可以根据图像直接判断。 第10题：先复习这几个量的关系再解决问题。重点说一说为什么？ 教后记： 信息窗3—— 啤酒生产计划 第一课时 学生交流完后，再举例。 由。 关注学生能否举例并说明理教学内容：教科书76—77页，反比例意义 教学目标：1、在解决实际问题的过程中，初步认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2．经历概括两种量成正比例关系的过程，培养学生观察、分析、判断、推理的能力。 教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教具学具：表格 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 我的见解： 活动一： 师：观察清净土，根据表中的信息你能提出什么问题? 活动二： 师：仔细观察，表中的两种量是怎样变化的？ 师：想一想，每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ 师：从以上的思考中，你发现了什么规律？ 师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 师：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？为什么？ 活动三： 学生初步感知：每天生产的吨随着需要生产的天数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要生产的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要生产的天数就越多。 学生尝试计算，寻找不变得量。 师生总结： 每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定） 学生举例并交流 关注学生知 关注学生整 学生提出与新知联系的问题。 体的感知能力。 学生能否理解反比例的意义。 自主练习： 1题：引导学生算出每组对应数据的乘积，找到不变的量，再判法。 断。 2题：让学生自己思考解决的方法。 活动四：本节课学到了什么？ 教后记： 第二课时 学生自主解决，交流解决的方识的迁移。 教学内容：教科书77—78页，自主练习。 教学目标： 在解决实际问题的过程中，进一步理解反比例的意义，通过了解反比例图像进一步掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学重点难点：能根据反比例意义判断两种量是否成反比例关系 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 解： 自主练习第3题。判断题中两种量是不是成反比例，为什么？先引导学生明确思路后逐一解决。 第4题。思考：每本的页数与装订的本数有什么关系？ 第5题。两种量是不是成比例，为什么？ 学生交流解决。 关注学生知识综合运用的能力 交流想法 引导学生交流判断的方法。 关注第（3）题的判断理由。 我的见 第6题。巩固正比例知识的题目 你知道吗？介绍反比例图像，学生了解。 学生感受：反比例图像是下降让学生知道反比例关系也能用图像表示。 教后记： 信息窗4—— 装运啤酒 第一课时 教学内容：教科书79—80页，用正、反比例知识解决实际问题。 教学目标： 1、在具体情境中，进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。 2、结合实际问题，掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力，解决实际问题的能力。 教学重点难点：正确判断成正、反比例的量，运用比例知识灵活解决实际问题。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 解： 活动一： 谈话导入：介绍装运啤酒的有关信息。 出示情境图：仔细观察，根据图中的信息你能提出什么问题？ 活动二： 师：你能用自己的方法解决这 学生思考，列出算式。 学生提出问题。 我的见回忆并自主解决 的曲线。 个问题吗？ 师：同学们是用以前学过的知识解答，能不能用比例的知识解决呢？ 师：啤酒的总瓶数和箱数成比例吗？成什么比例关系？ 师：能根据正比例的特点列出比例吗？ 师：谁能说一说你是怎样用正比例知识解决这个问题的？ 教师小结 活动三： 出示问题：一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少量？想一想，你能用比例的知识解决吗？试一试。 师：这批啤酒的总量一定，汽车的载重量和辆数成什么比例关系? 师：怎样用反比例知识列出算式？ 师：检验刚才你做的对不对？ 师：对比一下，这两道题有什么不同？谁能说一说怎样用比例的知识解决实际问题？ 学生交流得出：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。 学生思考交流，列出算式。 学生用自己的话说一说。 系 关注学生如何分析正比例关 能否很快按正比例特点列出算式 学生尝试。 学生回答：汽车的载重量和辆数反比例关系。 学生口答。 师生共同总结。 学生是否意识到题中的量成反比例关系。 活动四：自主练习1、2题。 引导学生先判断题中两个量成什么比例关系，再列式解决。 程。 学生交流，说明思考的过 关注学生用比例知识解决问题的思路。 教后记： 第二课时 自主练习 教学内容：教科书80—81页，用正、反比例知识解决实际问题。 教学目标： 通过练习结合实际问题，进一步掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力，解决实际问题的能力。 教学重点难点：正确判断成正、反比例的量，运用比例知识灵活解决实际问题。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 解： 活动一： 第3题：引导学生分析数量关系，交流解决。 第4题：火眼金睛辨对错。师生共同交流解决。 第5题：灵活运用反比例的知识解决。让学生认真审题，明白题中的两个量成反比例关系。 第6题：解比例。学生完成。 第7题：用比例知识解决，独 学生完成后交流总结 关注学生的解题思路。 我的见立完成。 活动二： 在练习在中，你学到了什么？ 教后记： 第三课时 我学会了吗？ 教学内容：教科书81—82页，整理回顾本单元所学的知识 教学目标： 通过练回顾整理，结合实际问题，系统掌握本单元所学的知识，培养学生分析、推理和判断等思维能力，解决实际问题的能力。 教学重点难点：能运用比例知识灵活解决实际问题。 教学过程： 我的见解： 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一： 让学生回忆本单元所学的知识。 活动二：我学会了吗？ 第1题：有关比例知识的练习。学生写出后，说说为什么这样些。 第2题：有关正比例知识的练习。学生自主解决，教师集体订正。 第3题：有关反比例知识的练习。 学生整理，教师板书。 学生解决。 订正时指生说说为什么. 题 学生能否熟练正确的解决问活动三： 谈谈本单元的收获是什么？表现怎么样？ 教后记： 学生相互评价，自觉反思。
五 快乐足球 ―――比例尺 单元备课 我有见解： 主要内容：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离，按比例尺将简单的图形放大或缩小。 教学目标：1、在具体情景中，了解比例尺的表示方法并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。 2、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。 3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程。初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。 4、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。 教学难点：按比例尺将简单的图形放大或缩小 教具准备：课件 教学措施 1.联系学生的生活实际，引导学生理解比例尺的意义。 2.加强学生的动手操作，培养学生自主探索能力。 3.充分利用学生的生活经验，培养学生数学学习的乐趣。 教学课时：8课时 信息窗1－－－赛前训练 第一课时 一 教学内容： 教科书第83—86页，比例尺的意义 二 教学目标 1、结合具体情景，了解比例尺的表示方法并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺 2、体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间意识。 五 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一： 师：同学们，你们看过 课件出示教练员利用球了解学生是否有观察生足球比赛吗？注意过教场平面图指挥比赛的场景。 活的习惯和意识。 练指挥比赛的情况吗？生：教练员在纸上边画边指 让我们一起去看看吧！ 挥比赛。 师：你有什么发现？ 提出需要画平面图的问题。 观察问题是否能引起学 师：咱们一起看看雏鹰学生思考。 生思考。 少年足球队的训练情况 吧！ 师：怎样画这个足球场平面图呢？ 活动二： 师：你们知道足球场地学生回答 的长和宽各是多少吗？ 师: 足球场地是长方形 的, 它的长是 95 米， 宽是 60米。 师：现在请同学们试着学生绘画，教师巡视。 在纸上画一个足球场平面图，要求 ( 1 )不能走样（2 ）要说明画法。 注意学生画图的方法，观察画的长方形长与宽的比例是否适当。 活动三： 师：哪个同学愿意把你展示作品，汇报画法。 了解看学生是随意画还画的足球场展示给大家 是按一定比例画。 看一看 ， 并说一说你 是怎样画的。 师：他画的像不像 大家 学生评价。 评价一下。 注意学生判断的水平。 引导学生从“大小 ”与 “形状”两个方面进行评 价 师: 为什么有的画得像， 学生思考并思考回答。 有得画得不像 生1：随便画就不像。 呢 ? 师:为使球 生2：长与宽缩小的倍数 场平面图画得规范，我相同就像，不同就不想。 们可分别把足球场的长 和宽各缩小到原 来的 1／1000， 也就是 用9.5厘米在图上表示 足球场的长，用6厘米 表示足球场的宽。（边说 学生讨论，然后汇报交流 边在黑板上画出） 生：9.5∶9500＝1∶1000 师:从实际的95米画到 6∶6000＝1∶1000 图上的9.5厘米，从实际 的60米画到图上的6厘 米，图上的长和宽的比生：它们的比都是1∶1000了解学生能否正确的求各是多少？ 是相同的。 出比。 师：你有什么发现？ 注意学生能否发现他 的比是相同的。 活动四： 1、自主练习第1、2题。 学生自主完成，然后全班交全面了解学生学习的情 流。 况，及时纠正练习中出2、 这节课你有哪些收学生谈收获。 现的错误，重视培养学 获？ 生总结反思问题的能力。 教后记： 第二课时 一 教学内容： 教科书第83—86页，比例尺的意义 二 教学目标 1、结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 2、体会比例尺在生活中的应用，发展学生的空间观念。 五 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一： 师：通过上节课的学 学生思考回答。 习，你发现了什么？ 师结合同学们的回答 归纳：我们把足球场实 际的长95米，宽60米 叫做它的“实际距离”，缩 小后绘画在纸上的长9.5 厘米，宽6厘米叫做它 的“图上距离”。（板书： 实际距离、图上距离） 师：图上距离、实际 学生思考后发现：图上距 距离、比例尺有什么关离：实际距离=比例尺 系？（根据学生回答教 师板书） 师：对，比例尺就是 图上距离和实际距离的 我有见解： 比，在一幅图中，比例 尺是一定的。 师：这幅图的比例尺生：图上1厘米表示实际距关注学生理解比例尺意表示什么意思？ 离1000厘米。 义的深度。 活动二： 师：关于比例尺的知识学生自学教材。 还有很多，下面请同学 们打开课本自学85页上生：我知道了“数值比例尺” 面的内容。 和“线段比例尺”。 师：通过看书，你有什生1：数值比例尺是一个比， 注意学生对数值比例么收获？ 不带单位名称。 尺理解是否到位。 师：数值比例尺有什么生2: 数值比例尺的前项是 特点？ 1。 生3：可以写成比的形式， 也可以写成分数形式。 师：你能说出线段比例生：图上距离1厘米代表实关注学生理解线段比例尺的含义吗？同位之间际距离10米。 尺的深度。 互相说一说。 师：你能把这个线段比学生尝试 例尺改写成数值比例尺 吗？ 师：你是怎样改写的？ 学生汇报。可能会出现两种 深入了解改写的过程 情况：（1）1∶10 和方法。 （2）10米=1000厘米 师：哪种改写正确呢？ 1∶1000 为什么？ 学生分析比较。可能回师：改写时要注意统一答：前一种没有统一单位，单位。 是错误的。后一种是正确的。 活动三： 1、 自主练习第3、4题 学生自主完成，然后全班交全面理解学生学习的情 流。 况，及时纠正练习中出2、这节课你有哪些收学生谈收获。 现的错误，重视培养学获？ 生总结反思的能力。 教后记： 信息窗2——出征 第一课时 一 教学内容： 我有见解： 教科书第87—88页，已知图上距离与比例尺求实际距离。 二 教学目标 1、结合实际已知图上距离与比例尺求实际距离。 2、体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识。 三 教具学具： 课件 四 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一： 师：怎样理解雏鹰少年 生1：要用路程除以速度。 观察问题能否引起学生足球队从济南到青岛所 生2：需要先求从济南到思考。 用的时间问题? 青岛的实际距离。 生3：要求出实际距离， 得先量出图上距离。 活动二： 师：同学们的想法很学生小组合作解答。 正确，下面请同学们以 注意学生列方程解比例小组为单位合作解决。 的水平。 师：哪个小组先说一 我们组先量出图上距离说你们是怎么解答的？ 是4厘米，再利用列方程解 比例的方法求出实际距离， 然后用“路程÷速度”求出时 间。 活动三： 师：还有不同的解法生：我们组是这样解答的： 吗？ 4×8000000=32000000（厘 米）=320（千米），320÷ 100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎么想的？ 生：我们组是这样想的啊：了解学生能否正确求出根据比例尺1：8000000推实际距离。 出实际距离是图上距离的 8000000倍，所以从济南到 青岛的实际距离可用关注学生求实际距离的4×8000000求出，求出的数深度。 值单位是厘米，所以还要把 这个数量的单位转化成千米，最后利用“路程÷速度”求出时间。 活动四： 师：那个小组还愿意说生： 一说? 4÷1/8000000=32000000（厘关注学生根据比例尺和 师：4÷1/8000000求出米）=320（千米） 图上距离求实际距离的的是什么？你们是怎样320÷100=3.2（小时） 理解是否到位。 想的？ 生：4÷1/8000000求出的实 际距离。我们组是这样想 的：因为图上距离：实际距 离=比例尺，在这里图上距 离是比的前项，实际距离是 比的后项，比例尺相当于比 值。所以可以推出“实际距 离=图上距离÷比例尺”我们 组就是根据这种关系求实 际距离的。 活动五： 1、自主练习第1题。 学生自主完成，然后全班交全面理解学生学习的情 流。 况，及时纠正练习中出2、师：想想上面的几种 学生回答问题。 现的错误 解法，说说你喜欢哪种 解法，为什么？ 3、这节课你有哪些收 学生谈收获。 获？ 教后记： 信息窗2——出征 第二课时 一 教学内容： 教科书第88——页：自主练习的第2—5题 二 教学目标 1、进一步复习巩固已知比例尺和图上距离，求实际距离的应用。 我有见解： 2、让学生感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识。 三 教学重难点： 已知比例尺和图上距离求实际距离。 四 教具学具： 课件 五 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一 师：同学们上一节我 们学习了已知比例尺和 关注学生的逻辑思维能图上距离求实际距离的学生解决问题，充分交力。 解题方法，这一节课我流。 们进行巩固练习。 自主练习的第2题。 活动二： 做自主练习的第3学生思考 题。 自主解决 利用放大比例尺求实际距离的题目 关注学生的动脑动手能力。 了解学生能否求出实际距离。 活动三： 做自主练习的第4学生动手测量城市间的图关注学生的动手操作能题。 上距离。 力。 师：该题是呈现的中 国主要城市的位置。通自主解决实际问题。 过测量图上距离近而求 实际距离的题目。 活动五 自主练习的第5题 了解学生能否求出实际 学生自主完成，然后全班交距离。 流。 全面了解学生的学习情况。 重视培养学生总结反思问题的能力。 活动六 师：这节课你有哪些收学生谈收获。 获？ 教后记： 信息窗3——精彩回放 第一课时 一 教学内容： 教科书第90—92页，已知比例尺和实际距离求图上距离。 二 教学目标 1、引导学生利用比例尺和实际距离求图上距离。 2、体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。 三 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 活动一 师对足球场地作必要的学生明确了足球场地中的：关注学生对足球场地的介绍。 底线、右边线、左边线。 了解情况。 活动二 学生思考回答问题。 师：谁能说出10号队员起脚的大体位置？ 我有见解： 活动三 生：要想在图上标出10号关注学生对比例尺的理师：谁能在图上标出10队员的起脚位置，就要先算解程度。 号队员的起脚位置吗？ 出10号队员在图上起脚的 具体位置。 活动四： 学生完成 师：根据比例尺和实际 距离怎样求图上距离？引导学生根据比例尺的关系，使用解方程的方法求图上距离。 深入了解比例尺的实际应用。 活动五： 学生用数对表示位置的知注意学生对比例尺的理师：引导学生根据方向识，先让学生自己标，并介解是否到位 和距离在图上标出10号绍理由。 运动员的起脚位置。 活动六 学生自主完成 关注学生题设和长度单自主练习第1题 活动七 学生自主完成。 自主练习第2题 学生谈收获。 师：谈谈你对本堂课有 什么收获？ 教后记： 信息窗3——精彩回放 第二课时 教学过程 活动程序与教师提示 活动一 自主练习的第3题 活动内容 位的处理情况。 全面了解学生的学习情况。 我有见解： 关注要点 关注学生对比例尺的意义的理解是否到位。 巩固比例尺知识的综合学生自主完成。 练习。 活动 二 先测量出图上小卧室的长培养学生的动手操作能自主练习第4题。 和宽，再根据比例尺求出实力。 际的长和宽，然后算出小卧 求实际面积、求实际距室的实际面积。 离的强化练习。 活动三 自主练习的第5题。 学生思考 综合运用比例尺等知识 解决实际问题。 交流解题思路。 活动四 课外实践 小组合作。 关注学生运用比例尺知识解决问题的能力。 关注学生对数学的兴趣和解决实际问题的能 力。 活动五 课堂小结 学生总结 师：这节课你有哪些收获？ 教后记： 重视培养学生总结反思问题的能力。 相关链接——平面图形的放大或缩小 我有见解： 一 教学内容： 教科书第93——94页 二 教学目标 能用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 三 教具学具： 方格纸 四 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 关注学生分析讨论问题的能力。 活动一 组织学生讨论：把长方学生讨论、思考问题。 形和三角形放大，使放 大后的图形与原图形对应变长的比为2∶1是什么意思？ 活动二 师：怎样放大才能符合学生试着在方格纸上放大关注学生的动手能力。 要求？ 长方形。 展示交流。 活动三 师：谁能说一说把长方生：先确定出原图形的长和关注学生对比例尺的理形放大的方法？ 宽（可以数方格），然后把解是否到位。 图形的长和宽分别扩大到 原来的2倍，得到放大后的 长和宽的数据，再根据扩大后的数据画出放大后的长方形。 活动四 观察比较放大后的长方生：放大后与原来的相比，关注学生的观察比较能形和原长方形，说一说形状没变，大小变了。与原力。 你有什么发现？ 图形相似。 活动五 引导学生参照长方形的学生自主完成。 放大方法，把三角形按要求放大。 关注学生画图的方法 活动六 试一试，把原长方形缩学生参照把图形放大的方关注学生画图的方法。 小，使缩小后的图形与法完成。 原图形对应边的比为1∶3。 活动七 自主练习第1题 自己动手操作 让学生明确步骤后再画图。 活动八 自主练习第2题 自己动手操作。 先让学生进行研讨，确定好方法，再画图。 活动九 1、 课堂小结。 学生总结。 2、 这节课，你学生谈收获。 有什么收获？ 教后记： 交流画图的方法。 综合应用——让校园绿起来 我有见解： 一 教学目标 1、经历调查、访问、查阅资料、测量等活动过程，学习用数学知识研究问题的策略和方法。 2、通过参与实际活动获得开展活动的经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。 3、在活动中激发美化校园，热爱学校的情感，渗透环保意识。 二 教学过程 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点 关注学生用数学知识研究问题的策略。 活动一 让学生通过阅读与思学生阅读资料 考，确定活动的主题。1、让学生阅读资料，了解学生了解信息。 信息 2、感受绿化的重要性。 3、引发“让校园绿起来”确定活动主题。 的活动主题。 活动二 看第96页情景图调 查与测量。 1、访问、查阅资料及访问 调查，了解什么是绿地查阅资料 率？什么是绿化覆盖收集校园绿化信息 率？什么是生均绿化用 地？ 2、备齐测量工具，实测量 地测量。 3、算一算 算一算，说一说 学校的绿地率，绿化覆盖率及生均绿化用地面积各是多少？ 4、充分交流，评价和比较各自的实践结果。 5、实践总结。 活动二 根据实践，关于学校布 局及绿化，你有什么好 关注学生实践能力 培养学生的学习兴趣。 的建议，写一篇建议书与同伴交流。 六 我们长大了 ——统计 单元备课 教学内容： 认识众数、中位数，求出一组数据的众数和中位数，选择合适的统计量描述数据的特征；认识扇形统计图。 教学目标： 1、通过丰富的实例理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。 2、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。 3、在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。 4、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中作用，发展统计观念。 教学重点： 理解众数、中位数的意义，认识扇形统计图。 教学难点： 选择合适的统计量描述数据的特佂。 教学措施： 1、适当把握众数、中位数的教学要求，教学要灵活与辩证。 2、重视对统计量意义的理解，避免为计算而教学。 3、引导学生利身边的数据学习本单元的知识。 4、在统计教学中，注意培养学生实事求是的科学态度。 课时安排：7课时。 信息窗1——青春期女生身高年增长情况 第一课时 教学内容：教材97——98页。 教学目标：1、通过实例理解众数的意义，会求一组数据的众数。 我有见解： 2、理解众数和平均数的区别。 教学教程： 活动程序与教师提示 活动一： 提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？ 今天，我们继续研究统计的有关知识。 活动二： 同学们，儿童进入青春期，身高和体重都会突然增长。敏敏对处于青春期的15名女生身高增长情况作了调查，请观察以下数据。 根据这些数据你能提出什么问题？ 学生观察。 生1：青春期女生身高年增长情况怎样？ 生2：年增长10厘米的有几人？增长8厘米的有几人？ …… 活动三： 怎样知道青春期女生身高年增长情况呢? 请将数据填写在统计表中。 观察这个统计表，你有什么发现？ 生：先整理一下数据。 学生完成统计表。 生1：身高年增长的范围在5～10厘米之间。 生2：增长5、6、10厘米的人数最少。 生3：身高增长8厘米的人数最多。 …… 强调填写时要认真，准确。 是否能提出有价值的数学问题。 活动内容 学生回忆指出：前面，我们已经对平均数等一些统计量有了一定的认识。 关注要点 了解学生是否理解统计量的含义。 在一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数。青春期女孩年增长8厘米的人数最多 ，也就是“8”出现次数最多，那么“8”就是这组数据的众数。 活动四： 平均数和众数有什么联系与区别？ 师总结：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。 活动五： 自主练习第1题。 流。 活动六： 这节课你有哪些收获？ 教后记 第二课时 教学内容：教材98——99页。 教学目标： 学生理解。 了解学生对众数意义的理解水平。 学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 学生理解。 要重视学生主动性的发挥，指导学生自主寻找异同。 关注学生是否真正理解。 学生完成，集体交法。 学生回顾总结。 关注学生的思维方 我有见解 1、通过自主练习，加深对众数意义的理解，能熟练找出一组数据的众数。 2、体会众数在生活中的广泛应用，明确学习目的，培养学习兴趣。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一：第2题。 让学生读题后自主完成。 活动内容 学生完成，交流各自寻找众数的方法。 活动二：第3题。 让学生解决第一问，第二问可先让学生自主分析数据，讲述自己的想法。 自主解决。 交流总结。 关注学生对结论的表述。 活动三：第4题。 以“豆粒数是2的豆荚有多少个?”等问题引导学生读懂表格，然后分析。 回答问题。 交流总结。 活动四：第5题。 让学生自主阅读表格后回答问题。 活动五： 1、阅读教材99页“你知道吗?” 2、你对你本节课的表现满意吗？ 阅读表格，讨论、分析、交流。 阅读教材。 自我评价。 教后记 信息窗2——青春期女生体重年增长情况 第一课时 我有见解 关注学生能否回答出有价值的结论。 关注要点 关注学生是怎样得出结论的。 关注学生是否会进行自我评价。 教学内容：教材100——101页。 教学目标： 1、通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数。 2、体验中位数在数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据，分析问题。 3、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在实际生活中的应用，发展统计观念。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一 师：同学们，你知道自己的体重是多少吗？ 师；随着你们进入青春期，你们的体重也进入突增阶段。下面是丽丽对处于青春期的11名女生体重的年增长作的调查，请看大屏幕。 活动二 师：青春期女生体重的年增长情况怎样？ 师：怎样才能知道青春期女生体重年增长的具体情况呢？ 师：用众数来描述是怎样的？ 师：用平均数呢？ 述。 交流自己的想法，并说明理由。生：平均数是6，可生：没有众数，不能描活动内容 学生自主交流。 学生阅读信息。 关注要点 注意学生对自己的体重是否了解。 了解学生是否理解数据的含义。 关注学生是否会想到用统计量来描述数据的特征。 …… 学生先思考，然后汇报交流。 学生可能回答： 有的同学体重增加很快，有的增加很慢。 生1：可以求出他们的平均数，根据平均数就可以看出体重增长的整体情况。 生2：可以用众数来描述。 大多数同学体重年增长的千注意学生能否发现克数比6小，还有3名同学体求平均数这种方法不能很重的年增长数比6大得多。 好地反映出青春期女生体生：用平均数这种方法不能很好地反映出体重的年增长情况。 活动三 师：是不是可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 师：其实可以用一种新的统计量来描述，这就是“中位数”。猜猜看，什么是中位数？ 师：你能找出这组数据的中位数吗？ 学生思考交流。 学生思考。可能会说： 重视学生合理推想。 了解学生是否会主动找中位数。 了解学生对中为数实际意义的理解水平。 活动四 师：你能求出下面一组数据） 师：刚才那组数据的个数为奇数，处在最中间位置的一个数据为偶数，它有中位数并且也 学生思考解决。有 关注学生思考的深 重年增长情况。 中位数就是中间的数。 学生尝试。有的学生将师：对，我们可以先把这这组数据按从大到小排列起组数据从大到小（从小到大）排来，有的学生按从小到大排列一排，然后找出正中间的数。正起来找到中位数是4.5。 中间的一个数是4.5，那么4.5就是这组数据的中位数。 师：你认为在这里中位数反映了什么？ 师：对，中位数在这里更好大反映了这组数据的中等水平（或一般水平）。 生1：青春期女生体重年增加一般是4.5千克。 生2：反映了青春期女生体重年增加的一般情况。 据的中位数吗？（第二个红点数的学生可能说没有中位数；有刻性，是否能联系已有知识的学生可能说中位数有两个。 经验进行推想。 学生继续深入思考，可能会想到：中位数就是中间两个数的平均数。 学生计算： 是只有一个，到底是多少呢？ 师：对，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 师：想一想，我们怎样求一组数据的中位数呢？ （27+28）÷2=27.5 学生总结求中位数的方法：在一组数据各数为奇数的情况下，中位数是这组数据中间的一个数据；但在一组数据是中间两个数的平均数。 关注学生是否能归组数据的中位数的方法。 深入了解学生对求 个数为偶数的情况下，中位数纳概括出不同情况下求一活动五 自主练习第一题。 先交流方法，然后在练习本上练习并交流答案。 中位数方法的掌握情况。 活动六 师：这节课有哪些收获？ 学生交流。 培养学生反思与自我评价的能力。 教后记 第二课时 教学内容：教材101——102页。 教学目标：1、通过练习，巩固中位数的意义，会求数据中的中位数。 2、感受中位数在生活中的实际应用，发展统计观念。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一：第2题。 让学生根据要求自主解答。 活动二:第3题。 要求学生自己计算出平均 学生计算。 活动内容 解答后交流。 同。 关注要点 关注学生对三种数在意义和寻求方法上的不我有见解： 关注学生对数据大数和中位数。 问：平均数和中位数与这组数据有什么关系？ 活动三：第4题。 让学生解答（1）（2）小题，指导学生解决第（3）小题。 学生思考后回答。 小影响平均数和中位数的理解程度。 解答。 思考、讨论。 理解为什么要选择“众数”这个统计量来选择学生。 活动四：第5题。 指导学有余力的学生解决本题。 活动五： 这节课你表现如何？ 活动六:课外实践。 让学生分小组合作开展调查活动。 教后记 学生评论并说明理由。 关注学生对各统计量意义和作用的理解。 学生进行自我评价。 学生调查、统计、计算、说明。 注重学生理解各统计量的实际意义。 信息窗3——五年级一班学生体重情况 第一课时 教学内容：教材103——104页。 教学目标：1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。 2、感受统计在现实生活中作用，发展统计观念。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一： 随着我国人民生活水平的活动内容 学生观察表格，并提出关注要点 调动学生学习的积极性，吸引学生参与。 我有见解： 逐步提高，肥胖在我国正在逐渐问题。 成为一种突出的流行病，而且在明明对五、一班学生的体重调查表。你能提出什么问题？ 生1：哪类人数最多？ 关注有价值数学问青少年人群中尤为突出。下面是哪类人数最少？ 生2:不同体重类型的人题的提出。 数情况怎样呢？ …… 活动二： 请同学们观察统计表，尝试用统计图来表示统计的结果。 你从图中能看出什么？ 怎样用统计图表示每种体重类型的人数占总人数的百分之几? 绘制统计图。 学生回答。 学生思考。 学生能否用条形统计图来表示。 能否启动学生的求知欲？ 活动三： 请同学们观察教材104页，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。 谁能说一说图中各个百分数的含义？ 学生看图、理解。 学生互相说。 学生是否理解数据是指各部分所占总数的百分比。 活动四： 对比条形统计图和扇形统计图，你发现了什么？ 生1:条形统计图能清楚地看出数量的多少。 加深理解并能根据生2:扇形统计图能清楚需要选择合适的统计图。 地表示出各部分与整体的关系。 …… 活动五： 这节课你有什么收获？ 学生回顾整理本节课的内容。 教后记 第二课时 教学内容：教材105——106页。 教学目标：在解决实际问题的过程中，进一步理解扇形统计图表示的意义，认识扇形统计图的实际作用。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一：第1题。 请同学们自己阅读统计活动内容 读图后与同伴交流发现关注要点 重点说说各部分所表示的实际意义。 关注学困生的帮辅工作。 我有见解： 图，说一说你发现了什么信息？ 的信息。 活动二：第2、3题。 哪个同学能说一下统计图中各部分表示什么意义？ 题。 活动三：第4题。 哪个同学能说一下统计图中各部分表示的实际意义？ 如何比较哪个的含量高？ 读图 比较 回答 活动四：第5题。 （1）要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求出什么？怎样求？ （2）让学生解决。 学生回答问题。 解决问题，说明理由。 活动五： 你对你本节课的表现满意吗？ 学生自我评价。 学生回答后解决问 关注学生结论的得出过程。 能否顺利求出被调查的总人数。 能否从各个方面评价自己。 教后记 我学会了吗？ 教学内容：教材107页。 教学目标：通过回顾整理，结合实际问题，系统掌握本单元所学的知识，培养学生分析、判断等思维能力和解决实际问题的能力。 教学过程： 活动程序与教师提示 活动一: 这一单元我们都学习了哪些知识？ 活动二：第1题。 请同学们自主解决。 活动三：第2题。 你认为把销售额定为多少比较合适？试说明你的理由。 正。 学生自主完成，交流订活动内容 学生回顾。 关注要点 是否对本单元的内容有整体的把握。 学生对三类数意义和求法的掌握情况。 我有见解： 学生讨论交流后回答问题。 物。 学生是否会选择合适的统计量分析与决策事活动四： 谈谈你这一单元的收获有哪些？ 教后记： 学生反思评价。
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