《土木工程力学(本)》作业1参

说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进

度完成。

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）

A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）

A 可变体系 B 瞬变体系

C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ）

A产生很小的内力 B不产生内力 C产生很大的内力 D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ）

A自由度为3 B自由度等于0

C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ）

A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系 D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（ D ）

A 0 B 2 C 4 D 6 FP 7．下图所示结构的弯矩图形状应为（A ） FPFPAB图1CD 8．图示多跨静定梁的基本部分是（B ） 1 A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 ABCDE 9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A ） A 轴向变形 B 弯曲变形 C 剪切变形 D 扭转变形 10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ A ） A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线

二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x）

2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o）

4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ）

5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （o ） 6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（x ） FPFP 7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（ x） 8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ o） 9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（ x ） 10．试判断下列弯矩图是否正确。（ x ） 三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分） １． ２． 题2-7图题2-8图2 静定结构 一次超静定结构 ３． ４．

四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）

BDC2m15kN20kNCB10kN/mD题2-9图

题2-10图二次超静定结构 静定结构 6mA3mA3m1m 3m 10kN/m 20kN Ｃ 3Ｂ D ΣX=HA-20=0 HA=20 KN

VB HA 31ΣMA=3VB-4×10×2-20×3=0 VB=46.67KN

ΣMB=3VA-4×10×1+20×3=0 VA=-6.67KN

VA ２．

校核 ΣY=46.67-6.67-10×4=0

5kN

60kN Ｂ 60kN D

M 图 3

FPLFPL/2L/2L

Fl Ｃ l

F HA l/2 l/2 VA VB Ｂ

ΣX=HA-20=0 HA=0

ΣMA=lVB-Fl-F×l/2=0 VB= 3F/2 (↑) ΣMB=3VA+Fl-F×l/2=0 VA=- F/2 (↓) 校核 ΣY=- F/2+3F/2-F =0

３．

40kN 40kN A D 2m 2m E 2m 2m B 2m 2m 20kN/m C 解：

4

FC段 ΣMc=VF×4-20×4×2=0 VF =40 AB段 ΣMA=6VB-40×2-40×4-40×8-20×7=0 VB=140(↑)

ΣMB=6VA-40×4-40×2+20×2×1+40×2=0 VA=20(↑)

校核 ΣY=0

20kN/m C

VF 40kN 40kN A D VA E VB B VF VC

120kN.m A 40kN.m C

四．求指定杆件的内力

P

A 1 PP HA A 2 P D 4 3 1 1 P PE 2 a B 4 3 2 aa C

a a C

F 1 HB G 2 VC 5

HA A 2 V2 P N1 P D N4 N3

a H2 D E HB G 2 N3 F C

VC=3P

解：求反力 VC=3P HB=4P HA=-4P

由右隔离体 ΣMF= a×N1-P×a+3P×a=0 N1=-2P

ΣMD= a×N3+P×a+P×2a-3P×2a =0 N3=3P ΣY=V2-P-P+3P=0 V2=-P

N2V2 N22P 21由左隔离体 Σy=0 N4=0

五． 计算图示桁架中指定杆件的内力。（10分） 解：先求反力

HA=0 VA=3P/4 VB=5P/4

FP FP 1 2HA 3 VA a a a VB

取1-1截面 N2=-F N3=F N1

2F 4 6