《有趣的平衡》教学设计
教学内容：人教版数学六年级下册P111——112内容。 教学目标:
1.学生通过实践操作，观察发现规律，初步感知杠杆原理； 2.使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
3.培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力．积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。
4.通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。 教学重点：
体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。 教学难点:
能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。 教具学具:
课件、铁架台、杠杆尺、钩码、小组活动记录单。 教学过程： 一、导入
1.创设情境导入
师：请同学们看大屏幕，这几幅图共同反映了一种什么样的现象？（出示课件：跷跷板、天平等图片）
生：平衡的现象。
师：这些实际上是数学知识在生活中的应用，今天我们就一起通过实验来了解数学知识与现实生活的联系。（师板书：有趣的平衡）
师：下面我们先熟悉一下学习目标。（课件出示）
师：结合你的生活经验和你自己的理解，你觉得平衡与什么有关？ 生：质量。（师板书质量）
师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢？ 我们来看一个跷跷板游戏（出示课件），图中小红帽和小兔子的质量一样吗？ 生：不一样。
师：你们有没有办法使跷跷板平衡？
生1：可以让小红帽向里面挪一点，也可以让小兔子往外面挪一点。 生2：轻的一端加重，或让小红帽往后坐，重的一端往前坐。 师：往前坐或往后坐实际上改变了什么？ 生：与中心点的距离。
师：由此可见，平衡还与什么有关系呢？ 生：平衡还与距离有关。（板书：距离）
师小结：同学们，从这里我们可以知道，决定平衡的条件除了与质量有关，还与物体到中心点的距离有关。
师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？下面老师就和大家一起在操作与实验中来寻找平衡的规律。
二、实验探索规律。 1.实验准备和要求。 师：老师给同学们准备了一些学具，每组有一根标有刻度的杠杆尺，20个质量相等的钩码，同学们通过悬挂钩码并通过调整刻度数和增减钩码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注下实验要求。 (1)带着目的去思考，去操作。 师：看看平衡到底与质量和距离有着怎样密切的关系？ 师：一会儿实验的时候我们可以用刻度数表示距离，钩码数表示质量。（板书：刻度数和钩码数） （2）组长一定要明确分工，让每个组员都参与。 （3）边操作边记录，完成手中的实验记录单。 师：同学们明确要求了吗？下面就请同学们4人一组开始实验。 2.实验摸索规律 (1) 课件出示探索的问题。 如果杠杆尺左边刻度2上挂3个钩码，右边的刻度应该怎样挂才能平衡？ 如果杠杆尺左边刻度3上挂4个钩码，右边的刻度应该怎样挂才能平衡？ (2)先让学生猜一猜要使杠杆尺平衡，你想怎么挂钩码呢？ （3）让各小组选择其中的一组实验做实验。 （4）小组合作实验并填写记录单，看看你有什么发现？ 左边 现象 右边 刻度 钩码数 刻度 钩码数 （4）师参与学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。 （5）学生汇报。（展示报告单） 生1：如果左边刻度3上挂4个钩码，右边刻度也在3上挂4个钩码才能平衡。 如果左边刻度2上挂3个钩码，右边刻度也在2上挂3个钩码才能平衡。 我们组发现了：左右两边刻度数相同，钩码数也相同，杠杆尺就平衡。 师：那有没有不同想法呢？ 生2：我们组实验出现了左右两边刻度数、钩码数都不同杠杆尺也能平衡。 多请几组同学发言，你有什么不一样的方法挂，杠杆尺也能平衡。 （6）观察左右两边的刻度数与钩码数，你有什么发现？ （7）师引导学生概括规律。 要想使杠杆尺平衡，必须使“左刻度数×钩码数=右刻度数×钩码数”（板书） （8）师小结： 同学们发现的规律实际上就是物理学中的杠杆原理，挂杠杆尺的那个点就是支点。 4.活动三：应用规律，体会反比例关系。 师：同学们，你们总结出的这条平衡的规律是否科学、准确呢？还需要我们做进一步的验证。 课件出示：如果左边刻度4上挂5个钩码并保持不变，右边的钩码数可以是几？那么对应的刻度数是多少？ （1）让每个学生先动手填表格。再小组同学用实验进行验证。 （2）汇报交流。 右刻度数 1 2 4 5 20 右钩码数 20 10 5 4 1 乘积 20 20 20 20 20 （3）师：观察表格中的数据，说说刻度数与钩码数有什么变化？它们的积呢？这让我们联想出前面学习过的哪部分知识？ （5）概括关系： 引导学生发现：左刻度数与钩码数的积一定时，那么右刻度数与钩码数就成反比例关系。 三、巩固应用，内化提高（课件出示） 1．兄妹俩在玩跷跷板，妹妹体重20千克，哥哥体重40千克，他俩坐的地方都距支点10分米，要想使跷跷板平衡，他们可以怎么坐？ 2．如果提纽到秤钩处的长度为10厘米，到挂称砣处的长度为50厘米，称砣重2千克，那么，这时提着这个提纽，可称多重的物体？ 四、回顾整理，反思提升。 这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（杠杆平衡的有关知识、杠杆平衡的条件） 师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。希望同学们认真去发现生活中的数学。 板书设计： 有趣的平衡 质量 距离 左刻度数×左钩码数=右刻度数×右钩码数 3 43 4 2 3 2 3 3 4 2 6 2 3 1 6
乘积一定 成反比例
