普通高中数学学业水平考试模拟试题(1)

一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1．若CxN|1x10，则（ ）

A.8C B.8C C.8C D.8C 2．cos（

2x)＝（ ）

A.cosx B.－cosx C. －sinx D. sinx 3．若p：x4，q：x2，则p是q的（ ）条件

A. 充分而不必要 B.必要而不充分 C. 充要； D.既不充分也不必要

2y2x21的准线方程是（ ） 4．双曲线

916A.x169916 B.x C.y D.y 55555．函数ylog2(x1)的图象经过（ ）

A.（0, 1） B.（1，0） C.（0, 0） D.（2, 0） 6．函数y3x4xR的反函数是（ ） A.yx134141414 B C. D.xRyxxRyxxRyxxR 33333337．数列an满足an1an3n1且a17，则a3的值是（ ） A.1 B.4 C.－3 D.6 8．cos75cos15sin255sin165的值是（ ）

0000A.

311 B.  C. D.0

2229．ytan2xA.

xR的最小正周期为（ ） 3 B. C. 2 D.4 210．对于实数0，非空向量a及零向量0，下列各式正确的是（ ） A.0•a0 B.a0 C. aa＝0 D. aa＝0 11．在ABC中，已知a3，c2，B300，则b（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 12．若ab,cd，则下列关系一定成立的是（ ） A.acbd B.acbc C. acbd D.acbd

xx30的解集（ ） 13．不等式

x2A.,300,2 B.3,02, C.3,2 D.,300[0,2)

14．北纬45圈上有A,B两地分别是东径40和西经50，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为（ ） A.

3R B.

2R C.R D.R 3215．从5名教师中任选3名分到班级去任教，每班一名，则不同的分配方案共有（ ）

A.60 B.20 C. 15 D.12

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

16．设a＝12，b＝9，a•b542；则a和b的夹角为___________ 17．椭圆2xy8的焦点坐标是____________ 2218．已知fx2xaxb1是奇函数，则ab_________ 3219．2log5253log2_______________ 20. 数字1，2，3，4任意组成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是：

三、解答题（共5个小题，每小题8分，共40分） 21．（8分）求函数y

n22．（8分）已知x2，求数列annx的前n项和Sn 13cos2xsinxcosx1的最大值 22

23．（8分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求所选的3人中至少有1名女生的概率 24．（8分）已知四面体ABCD为正四面体，求BC和AD所成的角

A

BD

25．（8分）已知抛物线y2x,设A,B是抛物线

上不重合的两点，且OAOB,OMOAOB，O为坐标原点 2C（1）若OAOB,求点M的坐标；（2）求动点M的轨迹方程

高中数学学业水平考试模拟试题

参

一、选择题（每小题3分，共45分） 题号 答案 题号 答案 1 D 11 A 2 C 12 C 3 B 13 D 4 C 14 A 5 C 15 A 6 B 7 A 8 A 9 A 10 D 二、填空题(每小题3分，共15分)

16．135 17．(0,2),(0,2) 18．0 19．22 20.

1 2三、解答题（共5个小题，共40分） 25．解：y1315cos2xsinxcosx1sin(2x) 222 ymin157 244n26．（5分）已知x2，求数列annx的前n项和Sn 123解：Sn122232234 2Sn122232234 2SnSn(122232n2n n2n1

n2n1)(121222323n2n)

Sn(n1)2n12

3C41427．答案：p131 C65528．答案：90 29．答案：（1）点M的坐标(4,0)；（2）求动点M的轨迹方程y2(x4) 2