实验3。3 有源二端网络等效参数的测量
一、实验目的
（1） 掌握有源二端网络的戴维南等效电路。 （2） 验证戴维南定理，加深对该定理的理解。 （3） 掌握测量有源二端网络等效参数测量的方法。 （4） 了解负载获得最大传输功率的条件。 二、实验仪器
1台直流稳压电源、1块数字万用表、1块直流毫安表、电工试验箱 三、实验原理 1.有源二端网络
任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一个支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看做是一个有源二端网络。
有源二端网络包含线性电阻、电源和受控源。 2。戴维南等效电路及电路参数 戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效电阻RO等于该网络中所有源均置零时的等效电阻。
戴维南等效电阻如下图所示，电路参数为UOC（US）和RO。
有源二端网络N 外电路N RO + UOC - 外电路3。有源二端网络等效电阻RO的测量方法: （1）伏安法测RO 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图所示。根据外特性曲线求出斜率tg，则电阻为
UOC
URO=tg=
I（2）半电压法
4.负载获得最大功率的条件
下图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，RO可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，RL为可变负载电阻，负载RL上消耗的功率P可由下式表示：
A △U △I 0 B ISC
USPI2RLRRRL
LO当RL=0或RL=时,电源输送给负载的功率均为零。
而以不同的RL值代入上式,则可求得不同的P值，其中必有一个RL值，是负载能从电源处获得最大的功率。
2根据数学求最大值的方法,令负载功率表达式的RL为自变量,P为应变量，并使可求得最大功率传输的条件。即RL=RO
当满足RL=RO时，负载从电源获得的最大功率为
dP0,即dRLI + USPmaxRRLOUSR2RLL2URL4R
L22S+ US
— RL
这时，称此电路处于“匹配”状态。 — 四、实验步骤及数据 RO （一）伏安法测量戴维南等效电路参数
图1 （1）实验电路入图2所示。
(2)调节直流稳压电源，使输出电压U1=12V，并保持不变。 (3）将负载RL开路,测网络a、b两端的开路电压UOC,记录。 （4)将负载RL短路，测该支路短路电流ISC,记录数据。
（5）连接负载RL，按表中的要求改变负载RL,测得RL为不同阻值时所对应得Uab和I，记录数据。
（6）利用表中数据，画出有源二端网络N伏安特性曲线UfI,利用伏安法求RO。 （7）根据开路电压UOC与负载RO得到有源二端网络N的戴维南等效电路。
N R1 200Ω R2 I + — mA 100Ω
Uab L R3 R
200Ω 图2 短路 100 2.00 20。0 200 3.10 15.0 270 3.50 12。5 470 4。18 9。0 600 4。60 7.0 1000 5.10 5。0 开路 6.00 0.0 Uab(V） I(mA) 有源二端网络N伏安特性曲线65.554.543.532.521.510.500246810121416I1820222426283032uU
由图可得，RO=200Ω，UOC=6V 有源二端网络N的戴维南等效电路 I’ + mA —图3
RO=200Ω Ua’b’ UOC=6V RL
(二）伏安法验证戴维南定理
（1）实验电路如图3所示的有源二端网络N的戴维南等效电路,按图接线。 （2）调节稳压电源，使输出电压为UOC，串联电阻数值为RO。
（3）按表改变RL,测量不同数值RL所对应的Ua'b’、I’，记录结果。 (4）根据2个表绘出伏安法特性曲线，进行比较验证戴维南定理。 最大负载功率条件：
(1)根据表2,计算出负载获得的功率P=Ua’b’I’.
（2）根据实验结果，画出P-RL曲线,说明负载获得最大功率的条件。 短路 100 2.00 20.1 40。2 200 3。02 15。0 45.3 270 3.40 12。7 43。18 470 4.20 9.0 37.8 600 4.52 7.5 1000 5.01 5。0 开路 6.03 0。0 0.0 RO=200Ω Ua'b'/V I/mA 'PUa'b'I' 33。9 25。05
伏安特性曲线76543210051015I202530uU
P-RL曲线5045403530252015105001234R5678PP
（三)设计一个实验验证诺顿定理 1)测量诺顿等效电路参数 N
R1 200Ω R2 + 100Ω
R3 mA —I Uab RL 200Ω
（1)测量上图所示电路的短路电流I. （2）测量上图所示电路的开路电压U。
(3）根据半电压法，调动滑动变阻器,当电压为U的一半时，将RL从电路断开,用万用表测量其阻值，此时RL的阻值就是等效电路RO的阻值。
（4）将滑动变阻器RL换为定值电阻RL’，改变RL’，测得为不同阻值时所对应的Uab和I'，记录数据，画出伏安特性曲线。
(5)根据短路电流I与RO得到有源二端网络N的诺顿等效电路。 短路 100 200 270 470 600 1000 开路 Uab/V I'/mA RO= Ω,I= mA
2）伏安法验证诺顿定理 有源二端网络N的诺顿等效电路 I’ + mA — RO= Ω I= mA Ua’b’ RL
(1）实验电路如上图所示的有源二端网络N的诺顿等效电路。 （2）调节恒流源，使其输出电流为I,并联电阻RO。
(3）改变RL的电阻,测量测得为不同阻值时所对应的的Ua'b''和I，记录数据，画出伏安特性曲线。
(4)比较2条伏安特性曲线，验证诺顿定理。 短路 100 200 270 470 600 1000 开路 ''Ua'b'/V I/mA
''
