初中数学转化思想

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1、已知x3x30，求代数式x5x3x10的值。

2、已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围是_________。

232 3、已知a8a2bb170，求ab的值。

4、已知ab4,ab2，求a7abb的值。

5、已知AB∥CD，∠F=90°。

（1）若∠A=36°，∠C=120°，求∠E的度数。 （2）若A,C，用含,的式子表示∠E。

222222

AEFBD C

6、如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，

A则△ACD的周长为多少？

D

BCE

7、如图，在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货场C的距离之和最短？

8、已知SEDC3,SEFC4,则SABC的面积为 。

9、在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．如图，在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件的C点个数共有（ ）

10、已知x22mx16是完全平方式，则m= 。

11、操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况． （1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．

（2）若D、E两点分别在线段AC和CB上移动时，设BE的长为x，△APD的面积为y，求y与x之间的关系式．

（3）三角板绕点P旋转，△PEB是否能成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．

12、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 。