《3.3直线的交点坐标与距离公式》同步练习5

3．3.1两条直线的交点坐标

1．直线2x－3y＋10＝0与2x＋3y－2＝0的交点是( ) A．(－2，1) B．(－2，2) C．(2，－1) D．(2，－2)

2．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P＝( ) A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}

3．直线l1：x＋ay＋4＝0和直线l2：(a－2)x＋3y＋a＝0互相平行，则a的值为( ) A．－1或3 B．－3或1 C．－1 D．－3

4．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是( ) A．m＜2 3

B．m＞2 3

C．m＜－2 3

D．－2＜m＜2

5．三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝7，2x－y＝1相交于一点，则a的值是( ) A．－2 B．－10 C．10 D．2

6．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( ) A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0 C．2x－y＋7＝0 D．3x－y－5＝0

7．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，且过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.

8．已知直线方程为(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0.

求证：不论λ取何实数值，此直线必过定点．

9．已知三条直线l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形．

3.3.2两点间的距离

1．两点A(1，4)，B(4，6)之间的距离为( ) A．2 3 B.13 C.11 D．3

2．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是

3．点P在x轴上，点Q在y轴上，线段PQ的中点R的坐标是(3，4)，则|PQ|的长为( ) A．5 B．10 C．17 D．25

4．已知A，B的坐标分别为(1，1)，(4，3)，点P在x轴上，则|PA|＋|PB|的最小值为( ) A．20 B．12 C．5 D．4

5．已知A(1，5)，B(5，－2)，在x轴上存在一点M，使|MA|＝|MB|，则点M的坐标为( )

83A.3，0 B.8，0 83C.－3，0 D.－8，0

6．点P在直角坐标系第一、三象限的角平分线上，它到原点的距离等于它到点Q(4 3，0)的距离，则点P的坐标是__________．

7．已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标．

8．在坐标轴上，与两点A(1，5)，B(2，4)等距离的点的坐标是________________． 9．在直线2x－y＝0上求一点P，使它到点M(5，8)的距离为5.

10．已知点M(1，0)，N(－1，0)，点P为直线2x－y－1＝0上的动点．求PM2＋PN2的最小值及取最小值时点P的坐标．

3．3.3点到直线的距离、两条平行直线间的距离

1．原点到直线3x＋4y－10＝0的距离为( ) A．1 B.3 C．2 D.5

2．点P(－3，2)到y轴的距离是( ) A．3 B.13 C．2 D．1

3．点P在直线3x＋y－5＝0上，且到直线x－y－1＝0的距离等于2，则点P的坐标为( A．(1，2) B．(2，1)

C．(1，2)或(2，－1) D．(2，1)或(－1，2)

4．在以A(2，1)，B(4，2)，C(8，5)为顶点的三角形中，BC边上的高等于( ) 246

A.5 B.5 C.5 D．2

5．倾斜角是45°，并且与原点的距离是5 2的直线的方程为( ) A．x－y－10＝0

B．x－y－10＝0或x－y＋10＝0 C．x－y＋5 2＝0

D．x－y＋5 2＝0或x－y－5 2＝0

6．动点P在直线3x＋y－4＝0上，O为原点，则|OP|的最小值为( ) A.10 B．2 2 C.6 D．2

7．两平行线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，则a＋d＝________.

) 8．已知x＋y＋1＝0，那么x＋22＋y＋32的最小值为__________．

9．(2014年四川成都模拟)已知圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，求k的值．

10．在△ABC中，已知顶点A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．