法律分析：如果犯罪嫌疑人故意杀人，然后就向机关投案自首，或者逃跑后，在机关没有发现犯罪嫌疑人的时候来机关投案，这都是自首。
1、对犯罪嫌疑人进行询问。
2、写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定。
3、人民针对起诉意见书、案卷材料进行审查作出是否起诉的决定。
4、提起公诉后由人民进评议。
5、进行开庭审理。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百二十二条 讯问笔录的制作讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对，对于没有阅读能力的，应当向他宣读犯罪嫌疑人承认笔录没有错误后，应当签名或者盖章。侦查人员也应当在笔录上签名。
第一百六十二条 侦查终结机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案。
第一百六十 人民侦查终结的案件，应当作出提起公诉、不起诉或者撤销案件的决定。
第一百八十四条 合议庭评议原则合议庭进行评议的时候，如果意见分歧，应当按多数人的意见作出决定。评议笔录由合议庭的组成人员签名。
