不可以，通常房贷没有还完的时候，是不能够办理增加共有人的。因为变更登记的名字是属于房屋不会被的状态才可以进行的，在抵押、查封、冻结的情况下是不能够进行变更登记的。另外银行通常也不会同意
法律依据：
《中华人民共和国民法典 》
第六百六十九条订立借款合同，借款人应当按照贷款人的要求提供与借款有关的业务活动和财务状况的真实情况。
第六百七十条借款的利息不得预先在本金中扣除。利息预先在本金中扣除的，应当按照实际借款数额返还借款并计算利息。
第六百七十一条贷款人未按照约定的日期、数额提供借款，造成借款人损失的，应当赔偿损失。
