初三数学第十次培训

1. 如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（ ）

A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处

2. DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于( )

A．2:1 B．3:1． C．3:2 D．4:3

3. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

（1）求证：△ABF∽△CEB，

（2）若DEF的面积为2，求□ABCD得面积。

4.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O，AB=6. （1）求证：AO:OE=2:1； （2）求OC的长.

CD。

5. 已知：如图，在

中，为边上一点，，，．

（1）试说明：和都是等腰三角形；

（2）若，求的值；

（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）

6. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点。

（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长； （2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；

（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形?若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长。