第３３卷第５期 中国民航大学学报 Ｖ０ｌ＿３３ Ｎｏ．５ ２０１５年１０月 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＣＩＶＩＬ ＡＶＩＡＴＩＯＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＣＨＩＮＡ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２Ｏ１５ 航路交叉点容量及航路容量模型研究 王莉莉，张潇潇 （中国民航大学空中交通管理学院，天津３００３００） 摘 要：随着航空运输业的高速发展，中国航路网络日趋复杂，航路交叉点增多，其对航路容量的影响越来越大，准 确计算航路交叉点容量越来越关键。在分析已有航路容量及航路交叉点容量模型的基础上，提出了改进的 航路交叉点容量模型和航路容量模型。并在已建立的航路交叉点容量模型的基础上，分析了机型组合、交 叉角度和航路长度对航路交叉点容量的影响。取Ｈ１３９与Ｈ１４２两条航路的交叉点进行算例仿真．仿真结果 表明：在航路长度和航路交叉角一定的条件下，当机型组合为前机速度大于后机速度时．航路交叉点容量 最大；在航路长度相同的条件下，增加航路交叉角就可增加交叉点容量：在交叉角度相同的条件下，增加航 路长度也能增加交叉点容量 有穿越高度层情况的航路容量会比没有穿越高度层情况的容量降低９．１％ 关键词：航路交叉点；容量模型；交叉角度；航路长度；机型组合；穿越高度层 中图分类号：Ｖ３５５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—５５９０（２０１５）０５—０００７—０４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌｓ ＷＡＮＧ Ｌｉ－ｌｉ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｘｉａｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＡｉｒ ｒ￣，０５ｃ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＣＡＵＣ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｖｉａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｒｏｕｔｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂｅｃｏｍｅｓ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ，ｔｈｅ ｎｕｎｌｂｅｒ ｏｆ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ．Ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｐｒｉｖｏｔａｌ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌｓ，ｎｅｗ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ｃｒｏｓｓｉｎｇ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ｏｎ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ Ｈ １ ３９ ａｎｄ Ｈ１４２ ｉｓ ｔａｋｅｎ ｔＯ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｎ ｆｒｏｎｔ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ａｉｒｃｒａｆｔ ｂｅｈｉｎｄ，ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｂｉｇｇｅｓｔ；ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ’Ｓ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅｓ ａｒｅ ｓａｍｅ，ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ａｎｇｌｅ；ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ａｎｇｌｅｓ ａｒｅ ｓａｍｅ，ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ；ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｆｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ９．１％． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｕｔｅ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ；ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌ；ｃｒｏｓｓｉｎｇ ａｎｇｌｅ；ｒｏｕｔｅ ｌｅｎｇｔｈ；ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ；ｆｌｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ ｃｈａｎｇｅ 近年来，随着中国航空运输业的高速发展，空中 在国内外研究中，容量评估是空域航路网络 交通流量的急剧增加导致了空中交通网路的拥挤，飞 规划的前提。胡明华 在１９９９－－２０００年对终端区 行冲突和航班延误问题日益加重。航路，作为目前国 容量模型进行了研究，建立了航路节点容量计算模 内空域结构的基本组成单元，其容量评估的准确性将 型。２００８年，韩松臣ｐ】对航路网络容量进行了理论评估， 直接影响到流量管理实施的效果。航路容量是指在给 就航路和交叉点进行了不同情况的研究，得出了理论 定时间内对于相对确定的高度层流量配置和机型配 评估航路网络容量的最终模型；２０１２年，王晓晨 在 置，航路所能容纳的最大航空器架次＿ｌｌ。航路交叉点的 分析原有航路容量模型的基础上，考虑输入航路对航 容量往往是影响航路整体容量的关键因素，由于交叉 路容量的影响。可以看出，航路交叉点容量的研究虽 点附近的航空器运行情况复杂，其容量可以说是航路 有但不多，并且没有得出一个很好的计算模型。目前 容量提升的瓶颈。 航路容量的研究虽然较多，但当有穿越高度层的情况 收稿日期：２０１４—０９—１２；修回日期：２０１４—１０—１２ 基金项目：国家自然科学基金项目（６１１７９０４２）；高校基本科研业务费专项（ｚｘＨ２０１２Ｌ（】Ｏ５） 作者简介：王莉莉（１９７３一），女，陕西兴平人，教授，博士，研究方向为空域规划、空中交通管理． 一８一 中国民航大学学报 出现时，与之相对应的计算模型却研究甚少。 １ 航路交叉点容量模型 在交叉点前后，航空器在各条航路上的飞行是各 自的，但过交叉点之前必须对即将过交叉点的飞 机进行排序并进行间隔，以保证在飞机过交叉点前后 不会发生间隔小于规定的情况。如图１所示，两条航 路交叉，交叉角度为 ，航空器通过交叉点时，管制员 可利用“空中立交桥”，调配一个航空器的高度，使其 上升高度或下降高度，到达另一个“顺向高度层”。接 下来将采用这个方法来建立模型，分析交叉点处各航 路的容量。为方便讨论，假设航空器１和航空器２在 ｓ 高度层，航空器３和航空器４在Ｊｓ：高度层。航空器 之间的运行间隔为 。 、 、 ，、 分别为航路１、航路 ２、航路３、航路４上距交叉点最近的航空器与交叉点 的距离。每条航路上距离交叉点最近的航空器的速度 分别为 、 、 、 。 、 Ｙ ｉ、 为四航路各高度层 上机型组合中前机的速度； ：‘、 、Ｖ ｉ。、 为四航路各高 度层上机型组合中后机的速度。 Ｆｉｇ．１ Ａｉｒｃｒａｆｔｓ ａｃｏｕｎｄ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ 令航空器１上升高度，以口角度爬升，到达Ｊｓ： 高度层，在航空器１到达ｓ：高度层后，航空器３ 从ｓ 高度层以 角度爬升，上升到Ｓ 高度层。Ｄ 为航空器对头运行时的最小安全间隔。Ｄ 为航空 器之间的侧向间隔。ｔ 为航空１从５。爬升到５ 高 度层所需的时间。ｔ 为航空器３从ｓ：高度层爬升 到ｓ 高度层所需的时间。 、 ：、 、 分别为各航 路参考位置入口点到交叉点的距离。则 —— ３００ ｂｌ一— ———一 。ｌｓｉｎ ｔ２：一—— —————— ：： ＱＱ （１）＼ ／ 只＋ 一２ 一 ≥Ｄ （２） Ｓ，２Ｓ：２Ｓ Ｓ２＋ 一 ｃ。ｓ（１８０。一 ）≥Ｄ （３） ￥３２￥４２＋ ２ Ｓ Ｓ４—ｃ。ｓ（１８０。一 ）≥Ｄ （４） （ 一 Ｓ ｉ。。 卢 ）ｚ＋（ 一 ）ｚ一２（ 一 Ｓ Ｉ。。 ）（ 一 ）。。 ≥Ｄ （５） （ 一 Ｓ ＇ＣＯＳ卢 ｚ＋（ 墨一２ 一 。。 ｆ：）ｚ一２（ 一 Ｓ ｌ 。 卢 一 ）． （Ｌ 一 Ｙｌ ｔｌ 一 一 １ ＣＯＳ ｔ２）ｃＯＳ、 １８０。一 ）≥ （１８０Ｌ 一 ≥ Ｄ： （６） ４个航路的容量分别为Ｃ 、Ｃ２、Ｃ 、ｃ４，即 Ｓ ｃｌ： ＋ｌ ＋△ｓ ：＃＋△ｓ ＋１ Ｇ＝ ＋１ ｄ ＋△Ｓ Ｃ４： 二． ＋１ （７） ＋△ｓ 其中 ：∑ （８） （ｉ， ） ｄ：为高度层 上飞机的平均纵向间隔；Ｐ 为机型组 合（ ， ）配对出现的概率； 为高度层５ 上飞机对（ √） 过参考点的最低间隔。 考虑导航精度、通信延时、管制员因素等其他可 能对航路容量产生影响的因素，给飞行间隔增加间隔 裕度ＡＳ。交叉点处航路段容量为 ｓ． Ｓ ｃ交叉点：— ＋— ＋ ｄ二＋△ｓ ＋△ｓ Ｓ ＝ ＋ 冬 二０ 。 ＋４ ０ ０ （９）… ＋△ｓ ｄ：＋△Ｊｓ 但在实际运行中，在同一高度层的飞机是不可能 都按同一速度匀速行驶的。 １．１ 不超越情况下机型组合对容量的影响 １） ＞Ｖｊ，前机速度大于后机速度时，飞机之问的 最小间隔标准在参考位置入口Ａ内达到，概率为ｐ。 第３３卷第５期 王莉莉，张潇潇：航路交叉点容量及航路容量模型研究 一９一 如图２所示。 图２ 前机速度大于后机速度不意图 Ｆｉｇ．２ Ｆｏｒｗａｒｄ ａｉｒｃｒａｆｔ ｆａｓｔｅｒ ｔｈａｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｂｅｈｉｎｄ ： （１０） ２） ＜ 前机速度小于后机速度时，两机的间隔越 来越小，在航路末端Ｄ处达到最小间隔，概率为ｐ？ ， 如图３所示。 Ｄ Ｃ 图３ 前机速度小于后机速度示意图 Ｆｉｇ．３ Ｆｏｒｗａｒｄ ａｉｒｃｒａｆｔ ｓｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｂｅｈｉｎｄ 毕ｓ—：垡 ｓＩ ＼ ’， ｋ …） Ｖｊ Ｖｉ 所以 ： 一 乓 ） 将式（１０）、式（１２）代人式（８），可得 Ｓｋ： ＋｛ｌ ￡一 挚Ｖｊ Ｊ （１３ 将式（１３）中得到的ｄ 代人式（９），可得出交叉点容量 新的公式。 １．２ 交叉角度和航路长度对容量的影响 在分析交叉角度对交叉点处航路容量的影响时， 将航路长度设为定值；在分析航路长度对交叉点处航 路容量的影响时，将交叉角度设为定值。在仿真中，将 对这个影响结果进行计算分析。 ２ 有穿越情况的航路容量模型 在分析航路容量时，取一段航路，如图４所示。设 航路长度为ＪＬ，这段航路有３个高度层，假定为５ 、５ｚ、 ．ｓ，。在巡航阶段，同一高度层上同向运行的航空器问的 纵向间隔为 ，航空器的速度均为 ，有穿越时，对头 飞行的航空器纵向间隔为Ｄ。飞机按ＪＢ爬升角爬升， 如图４所示。 Ｉ 一２ ・●Ｉ ｌＪＩ Ｓ１ｌＪＩ ’－ｌ－ Ｔｒｌ ’－ ’－ ／ ‘ ｓ Ｉ ／ １ １／ｔ ．． ．Ｌ． ， 、一Ｄ ’ ， ．－ －ＪＬ ．． ．． 叮 ＼ ， ’ 、 一 起始穿越点 图４ 有男越情况的航路不葸图 Ｆｉｇ．４ Ｒｏｕｔｅ ｗｉｔｈ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌｓ Ｓ 高度层航路容量为 ｃ１＝｝＋１ （１４） ｓ：高度层航路容量为 ｃ：： ＋１ （１５） ｓ，高度层航路容量为 ｃ３＝ ｏｓ 十１ （１６） 其中 ｆ＝ ；— （１７）、Ｊ，， ・ｓｉｎ Ｃ航路段＝Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＝ ｝＋ Ⅱ 二 ： 旦 二旦＋ 二 旦 ＋３（１８） ｄ 。ｄ 。～、‘ 但是考虑导航精度、通信延时、管制员因素等其 他可能对航路容量产生影响的因素，给飞行间隔增加 间隔裕度△Ｓ，从而得出 柏 ）＝Ｃ１＋ ＋Ｃ３ 南＋ ｄ ＋ ＡＳ ＋ ’ ｄ ＋△Ｓ ＋３（１…… ３ 仿真 利用前文提出的航路交叉点容量模型进行仿真 计笪 ３．１ 航路交叉点容量的仿真计算 由《中国民用航空空中交通管理规则》可知，航空 一１０一 中国民航大学学报 ２０１５年ｌＯ月 器对头穿越的间隔至少为５０ｋｍ，所以取Ｄ 为５０ ｋｍ， 咨询了管制员，取侧向间隔Ｄ 为２５ ｋｍ，巡航时航空 器速度一般为９００ ｋｍ／ｈ，穿越高度层时，飞机的爬升 角为３０。。取Ｈ１３９与Ｈ１４２两条航路的交叉点进行仿 真。在交叉点附近取几个航路，为简化计算取 、 、 、 均为１００ ｋｍ，用Ｍａｔｌａｂ对已建立的航路交叉点 模型进行计算，求出航路交叉点总体容量为ｌ２．２５架。 ３．２ 机型组合对容量影响的仿真计算 在３．１部分进行的仿真中，取速度为平均速度９００ ｋｍ／ｈ。航空器之间的运行间隔也均取４０ ｋｍ。但实际运 行中，航空器的速度不可能都相同，他们之间的间隔 也不可能都一样。根据１．１节中建立的公式，对有不同 速度组合的情况进行仿真。取Ａ一３８０和Ｂ一７３７两种机 型组合。Ａ一３８０的巡航速度取１ ０００ ｋｍ／ｈ，Ｂ～７３７的巡 航速度取８５０ ｋｍ／ｈ。航路长度取１００ ｋｍ。根据式（１２） 求出 ＝４９ ｋｍ Ｓ Ｓ Ｓ ｄ ＝４０ Ｐ ｌ＋４９ Ｐ ２ 要使航路交叉点容量最大，可得出ｐ ＝０时， ：－－４０。 ３－３ 交叉角度和航路长度对容量影响的仿真计算 图５为航路长度分别对应５０ ｋｍ １００ ｋｍ、１５０ ｋｍ 条件下的交叉点容量，横坐标表示航路交叉角 。 删ｍＩ】 《 航路长度／ｋｍ 图５ 交叉点容量与航路长度的关系 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｒｏｕｔｅ ｌｅｎｇｔｈ 由图５可知， ＝３０。，在实际运行中，运行间隔取 ４０ ｋｍ。Ｌ＝５０ ｋｍ时，交叉点容量为７架；￡＝１００ ｋｍ 时，交叉点容量为１２．２５架；，Ｊ＝１５０ ｋｍ时，交叉点容 量为１７．２５架。 ＝６０。，在实际运行中，运行间隔取 ４０ ｋｍ。Ｌ＝５０ ｋｍ时，交叉点容量为８架；，Ｊ＝１００ ｋｍ 时，交叉点容量为１３．２５架； ＝１５０ ｋｍ时，交叉点容 量为１８．２５架。 在航路长度相同的条件下，增加航路交叉角就可 增加交叉点容量。在交叉角度相同的条件下，增加航 路长度也能增加交叉点容量。 ３．４ 有穿越情况的航路容量仿真计算 取长为１５０ ｋｍ的一段航路，对已建立的有穿越 情况的航路容量模型进行仿真。令航空器的速度为 ９００ ｋｍ／ｈ，穿越高度层时航空器的角度为３０。。经过计 算，航路容量为１２．９５架。而如果没有穿越情况，此航 路容量为１４．２５架。说明有穿越高度层情况的航路容 量会比没有穿越高度层情况的容量降低９．１％。 ４ 结语 对建立的模型进行仿真，所得数据表明：当机型 组合为前机速度大于后机速度时，航路交叉点容量最 大；在航路长度相同的条件下，增加航路交叉角可增 加交叉点容量；在交叉角度相同的条件下，增加航路 长度也能增加交叉点容量。有穿越高度层情况的航 路容量会比没有穿越高度层情况的容量降低９．１％。今 后将着重研究航路交叉点附近航空器的运行情况，深 入分析交叉点附近不同的航空器如何占据不同的高 度层 参考文献： ［１】ＭＩＬＡＮ ＪＡＮＩＣ，ＶＯＪＩＮ ＴＯＳＩＣ．Ｅｎｒｏｕｔｅ ｓｅｃｔｏｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９８１，２５（４）：２１５－２２４． ［２］胡明华．空中交通流量管理理论［Ｍ］．南京：南京航空航天大学， ２００１：３９—４７． ［３］周进．基于双层规划的空域航路网络规划研究［Ｄ］．南京：南京航 空航天大学，２００８． ［４］王晓晨，杜新宇，刘卫香．考虑随机Ｉ 素的多航路航段容量模型研 究Ｉ Ｊ１．计算机工程与设计，２０１２，３３（９）：３５９８—３６０３． （责任编辑：杨媛媛）
