湖北省恩施土家族苗族自治州2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析)

期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．0.3 B．7 C．12

D．2 32．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A．两组对边分别平行 C．对角线互相平分

B．对角线相等 D．两组对角分别相等

4．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表： 平均数x（米） 方差s2

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）A．甲

C．丙

D．丁

B．乙

1.1 1.2 1.3 1.4 甲 乙 丙 丁 11.1 11.1 10.9 10.9 5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

试卷第1页，共7页

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2， 3

6．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )

A．24 B．16 C．413 D．23 7．下列计算，正确的是（ ） A．(2)22 C．3223

B．(2)(2)2 D．8210 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．已知三角形的两边分别为3、4，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） A．5

B．7 C．5或7

D．3或4

10．如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2xA．x3 2B．x3 C．x3 2D．x3

11．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

试卷第2页，共7页

A．25 B．35 C．5 D．6

12．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：∠甲队每天挖100米；∠乙队开挖2天后，每天挖50米；∠甲队比乙队提前3天完成任务；∠当x2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（ ）

A．∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠∠

二、填空题 13．151____．（填“＞”、“＜”或“=”）

22yaxb14．如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，关于x,y的方程组kxy0的解是____．

15．如图，ABC和DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_________．

试卷第3页，共7页

16．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2022的值为___________．

三、解答题 17．计算：

（1）833227 （2）

525263

218．学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的1班和2班的成绩整理，并绘制成如图所示的统计图．

请你根据以上提供的信息解决下列问题：

试卷第4页，共7页

（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 （2）请你将表格补充完整：

班级 平均数（分） 87．6 中位数（分） 90 众数（分） 1班 2班

87．6 100 （3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）人数的角度来比较（1）班和（2）班的成绩，哪个班成绩更好？

19．如图，在810的正方形网格中，请用无刻度直尺按要求作图．

(1)作平行四边形ACBD；

(2)在BA的延长线上找点E，连AE，使AEAC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面积为40平方单位；

(3)在图中找格点P，连AP，使AP平分CAB，若AP交BC于M，则___________．

20．“小小龙虾，香飘万家”，舌尖上的美味促进了“龙虾经济”的蓬勃发展．近期，某专业合作社开展让利酬宾活动，客户购买小龙虾的质量x（单位：千克）与购买单价y（单位：元）之间的函数关系如图所示，其中B，C，D，E在同一条直线上，AB,EF平行于x轴．

BMCM试卷第5页，共7页

(1)当x100时，求购买单价y的值；

(2)当客户的购买单价为14元时，求对应购买质量x的取值范围．

21．Rt∠ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝3，P为斜边AB上一动点，连接CP，E为CP的中点，连接AE并延长至点F，使EF＝AE，连接PF交BC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形ACFP为平行四边形；

（2）连接FB，求点P运动至何处时，CP∠BF？并求此时四边形ABFC的周长．

22．新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台．则共需要成本15000元． （1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？

（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共90台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？ 23．已知，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AEAF．

（1）如图1，当EC=4，AE=8时，求ABCD的对角线BD的长． （2）如图2，若点M为CD的中点，连接EM，AM．求证：AM=EM．

试卷第6页，共7页

24．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．

请解决下列问题：

（1）点F的坐标为 ，点G的坐标为 ，点H的坐标为 ． （2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，∠CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

试卷第7页，共7页

参：

1．B

【分析】根据最简二次根式的定义即可求解． 【详解】A.0.3=330，故不是最简二次根式； 1010B.7是最简二次根式；

C.12=23，故不是最简二次根式； D.

26=，故不是最简二次根式； 33故选B．

【点睛】此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义． 2．A

【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．

【详解】解：∠正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小， ∠k＜0，

∠一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，

∠一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交． 故选A．

【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 3．B

【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解： 【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意； B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意； C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意； D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意． 故选B． 4．A

【分析】根据平均数和方差的意答．

答案第1页，共17页

【详解】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定， 故选：A．

【点睛】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键． 5．B

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误； B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确； C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误； D、1222332，不可以构成直角三角形，故本选项错误．

故选：B

【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 6．C

【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC∠BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案． 【详解】解：∠四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4， ∠AC∠BD， OA=AC=3， OB=BD=2， AB=BC=CD=AD，

∠在Rt△AOB中，AB=22+32=13， ∠菱形的周长为413． 故选C． 7．B

【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可． 【详解】解：∠(2)22， ∠选项A不正确；

1212答案第2页，共17页

∠(2)(2)2， ∠选项B正确； ∠32222， ∠选项C不正确； ∠8+2＝32≠10， ∠选项D不正确． 故选：B．

【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 ． 8．C

【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可． 【详解】解：连接AC，如图：

根据勾股定理可以得到：AC=BC=5，AB=10． ∠（5）2+（5）2=（10）2． ∠AC2+BC2=AB2．

∠∠ABC是等腰直角三角形． ∠∠ABC=45°． 故选C．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握其性质是解题的关键． 9．C

【分析】根据勾股定理和分类讨论的方法可以求得第三边的长，从而可以解答本题． 【详解】由题意可得，当3和4为两直线边时，第三边为：4232＝5， 当斜边为4时，则第三边为：4232＝7， 故选：C

【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理和分类讨论的数

答案第3页，共17页

学思想解答． 10．A

【分析】把点A的坐标代入y=2x，即可求得m的值，由图象可得解集． 【详解】解：将A（m，3）代入y2x中， 解得m3， 2由图象可知在A点左边的区域满足要求不等式， 即x3． 2故选A．

【点睛】本题考查一次函数与不等式，掌握它们的关系并会正确识图是解题的关键． 11．C

【详解】连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF∠AC；利用“AAS或ASA”易证∠FMC∠∠EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt∠ABC中，由勾股定理求得AC=45，且tan∠BAC=tan∠BAC=

BC11；在Rt∠AME中，AM=AC=25 ，

2AB2EM1可得EM=5；在Rt∠AME中，由勾股定理求得AE=5．故答案选C． AM2

【点睛】本题考查了菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数． 12．B

【分析】∠由题中甲队的图象分析，工作效率=工作总量工作时间解题； ∠由题中乙队的图象分析，工作效率=工作总量工作时间解题； ∠根据图象，乙队的时间分两次算，再与甲队作比较； ∠分两种情况讨论：当x2时或当x6时解题即可．

【详解】∠根据题中函数图象，得甲队的工作效率为6006100（米/天），故∠正确； ∠根据题中函数图象，得乙队开挖2天后的工作效率为(500300)(62)50（米/天）故∠正确；

862（天）∠乙队完成任务的时间为2(600300)508，，甲队比乙队提前2天完成任

答案第4页，共17页

务，故∠错误；

∠当x2时甲队所挖管道长度为2100200（米），乙队所挖管道长度为300米，当x6时，甲队所挖管道长度为600米，乙队所挖管道长度为500米，所以，当x2或x6时，甲乙队所挖管道长度都相差100米，故∠正确， 故选:B．

【点睛】本题考查函数图象分析，其中涉及工程问题，难度较易，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 13．＞． 【详解】∠5＞4， ∠5＞2．

∠5﹣1＞2﹣1，即5﹣1＞1． ∠511． 22故答案为：＞．

x4,14．

y2【分析】根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解．

【详解】解：∠一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P（-4，-2），

x4yaxb∠二元一次方程组的解是，

y2kxy0x4故答案为：．

y2【点睛】本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 15．33 【分析】根据等边三角形的性质可得CD＝CB，再根据等边对等角的性质求出∠BDC＝∠DBC＝30°，然后求出∠BDE＝90°，再根据勾股定理列式进行计算即可得解． 【详解】∠∠ABC和∠DCE都是边长为3的等边三角形， ∠CB＝CD，

答案第5页，共17页

∠∠BDC＝∠DBC＝30°， 又∠∠CDE＝60°， ∠∠BDE＝90°，

在Rt∠BDE中，DE＝3，BE＝6， ∠BD＝BE2DE2＝6232＝33， 故答案为：33．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，求出∠BDE是直角三角形是解题的关键． 16．

122019

1S1，依次类推，即可得到2【分析】根据勾股定理可得DE2CE2DC2，从而得到S2S31S221S1，找出规律，进而得到S2022的值． 4【详解】解：如图所示，∠CDE为等腰直角三角形， 则CE=DE，DE2CE2DC2， ∠2DE2即S2CD2，

1S1212222，

同理可得：S3∠S20221S221S11，S441S321S181S1231， 22S202111220191122021．

4122019．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，解题的关键是根据勾股定理与正方形面积的关键找出规律．

答案第6页，共17页

17．（1）2；（2）626

【分析】（1）先化简为最简二次根式，再合并即可；

（2）分别利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可求解. 【详解】（1）原式22332332； （2）原式52226226323 526623 3962 626

【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键. 18．（1）21人 （2）90；80 （3）（1）班成绩好 【分析】（1）根据（2）班的成绩统计图计算即可；

（2）根据众数，中位数的意义，结合两个班的统计图求解即可； （3）分别计算两个班级B级以上人数，进行比较即可． 【详解】解：（1）25×（1-16%）=21（人），

（2）根据一班统计图得，成绩等次为B的频数最多，∠众数为90；

根据（2）班统计图得等次为A的有25×44%=11人，等次为B的有1人，等次为C的有9人，等次为D的有4人，中位数为25人的第13个，故为C等次，∠中位数为80； （3）从B级以上（包括B级）的人数的角度看，（1）班有18人，（2）班有12人，所以（1）班成绩好．

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，理解相关概念，读懂统计图信息是解题关键． 19．(1)见解析 (2)见解析

3(3) 5

【分析】（1）根据平行四边形的定义画出图形即可． （2）根据矩形的定义以及题目条件作出图形即可．

（3）取CG的中点P，连接AP交BC于M，利用面积法求解即可．

答案第7页，共17页

(1)

解：如图，平行四边形ACBD即为所求．

由图可得：AD∥BC，AD=BC=4， ∠四边形ACBD是平行四边形． (2)

解：如图，矩形CEFG即为所求．

由图可得：AC=42325=AE，

∠CG=EF=224225，CE=GF=428245， ∠四边形CEFG是平行四边形， ∠CE2+CG2=20+80=100=102=EG2， ∠∠ECG=90°，

∠四边形CEFG是矩形，

S矩形CEFG=CECG=4525=40； (3)

解：如图，点P，点M即为所求．

答案第8页，共17页

由图可知：CP=PG=12225， 由（2）知AG=AC=5，

∠AP平分∠CAG，即AP平分∠CAB， 过点M作MHAC于H．

∠PA平分CAB,MHAC,MBAB， ∠MHMB，

∠

s△ABMs△AMC1ABBMBMAB32，

CM1ACMHAC52∠

BM3， MC53故答案为：．

5【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，角平分线的性质定理，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型． 20．(1)20 (2)x250

【分析】（1）待定系数法求解析式，然后令x100，求得函数值即可求解； （2）根据解析式求得y14时，x的值，进而求得x的取值范围． (1)

解：设图象BE所对应的函数解析式为：y=kx+b 将x=150，y=18以及x=200，y=16分别代入得：

答案第9页，共17页

150kb18 200kb161k25 解得:b241∠yx24

25当y=20时，解得：x=100 当y=14时，解得：x=250 ∠y1x2420 251x2414 251x24(100x250) 25故当x=100时，y=20 ∠购买单价y的值为20； (2)

由（1）得，客户购买小龙虾的质量x（单位:千克）与购买单价y（单位:元）之间的函数关系为:

200x1001yx24(100x250), 2514(x250)故当客户的购买单价为14元时,对应购买质量x的取值范围是x≥250．

【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，根据题意列出函数关系是解题的关键．

21．（1）证明见解析；（2）点P运动到AB的中点时，CP//BF, 四边形ABFC的周长为7. 【分析】（1）利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，从而可得答案；

（2）证明当CP∠BF时，四边形BPCF是平行四边形，则BPAPFC,BFCP, 从而可得答案.

【详解】解：（1） E为CP的中点， CEPE,

EF＝AE，

答案第10页，共17页

 四边形ACFP是平行四边形.

（2） 四边形ACFP是平行四边形， FC//AB,FCAP,

当CP//BF时，

则四边形CFBP为平行四边形，

CFBP,CPBF, FCAPBP,

ACB90,AC1,AB3,

3APBPFC,

2即点P运动至AB的中点时，BF//PC.

CP13ABBF, 2233 四边形ABFC的周长为：ABBFCFAC317.

22【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握以上知识是解题的关键.

22．（1）4000元；3000元 （2）购进甲种呼吸机30台，乙种60台；300000元

【分析】1设甲种呼吸机每台成本为x元，乙种呼吸机每台成本为y元，根据题意列出二元一次方程组即可求解；

（2）设购进甲种呼吸机a台，则购进乙种呼吸机90a台，根据题意写出费用w关于a的一次函数，根据一次函数的性质即可求解．

【详解】解：1设甲种呼吸机每台成本为x元，乙种呼吸机每台成本为y元，根据题意得：

2x3y17000 3xy15000x4000 解得y3000答：甲种呼吸机每台成本为4000元，乙种呼吸机每天成本为3000元． （2）设购进甲种呼吸机a台，则购进乙种呼吸机90a台，依题意有

答案第11页，共17页

w4000a300090a1000a270000

a190a 2解得a30

10000

w随a的增大而增大

当a30时，w有最小值，此时w300000元

答：购进甲种呼吸机30台，乙种60台时花费最少，最少费用为300000元．

【点睛】此题主要考查二元一次方程组与一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解．

23．（1）BD85；（2）证明见解析．

【分析】（1）先根据平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质可得ABAD，再根据菱形的判定可得四边形ABCD是菱形，然后利用勾股定理分别求出BC、AC的长，最后利用等面积法即可得；

（2）如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理与性质可得AMFM，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得证． 【详解】（1）如图，连接AC， 四边形ABCD是平行四边形，

ABEADF，

ABEADF在△ABE和ADF中，AEBAFD90，

AEAFABEADF(AAS)，

ABAD，

平行四边形ABCD是菱形， ABBC,ACBD， EC4,AE8,AEBC，

ACEC2AE245，

设ABBCx，则BEBCECx4，

答案第12页，共17页

在Rt△ABE中，AE2BE2AB2，即82(x4)2x2， 解得x10，即ABBC10， S菱形ABCDAEBC1ACBD， 2181045BD，

2解得BD85；

（2）如图，延长AM、EC交于点F， 四边形ABCD是平行四边形， AD//BC，

DFCM,DAMF，

点M为CD的中点， DMCM，

DFCM在△ADM和△FCM中，DAMF，

DMCMADMFCM(AAS)，

AMFM1AF， 2EM是RtAEF斜边AF上的中线，

EM1AFAM， 2即AMEM．

答案第13页，共17页

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键．

3t4324．（1）（﹣1，3），（﹣1，），（0，2） （2）y293t2(0t4) （3）存在；（3，

(4t6)13.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，）

2【分析】（1）易知四边形BCEF是正方形，可得F（-1，3），G（-1，的解析式即可求出点H坐标；

3），求出直线CG2（2）分两种情形∠如图2中，当0＜t≤4时．∠如图3中，当4＜t≤6时，分别求解即可； （3）存在，如图∠∠∠，点M就是直线MG和直线MN的交点，求解析式，再列方程组求解即可．

【详解】（1）如图1中，易知四边形BCEF是正方形，BC=CE=BF=EF=3，

∠AB=OC=4， ∠AF=OE=1， ∠F（-1，3），G（-1，

3）， 21∠直线CG的解析式为y=x+2，

2∠点H的坐标为（0，2），

3故答案为（-1，3），（-1，），H（0，2）．

2答案第14页，共17页

（2）∠如图2中，当0＜t≤4时，y＝2•t•∠如图3中，当4＜t≤6 ，

133＝t ． 243111y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．

2222

3t(0t4)4综上所述，y＝．

39t(4t6)2（3）存在，如图∠，点N在y轴正半轴时，

设MG的解析式为：y=kx+b，

kb1.5把C（-4，0），G（-1，1.5）代入得：，

4kb0k0.5解得：，

b2∠MG：y=0.5x+2， ∠H（0，2），

答案第15页，共17页

∠四边形MNBG是平行四边形， ∠BN∠MG，

∠设BN的解析式为：y=0.5x+n， 把B（-4，3）代入得：n=5， ∠BN：y=0.5x+5， ∠N（0，5），

同理得BG：y=-0.5x+1， ∠MN∠BG， ∠MN：y=-0.5x+5，

y0.5x5x3则，解得， y0.5x2y3.5∠M（3，3.5）．

如图∠，点N在y轴负半轴时，

CG：y=0.5x+2， ∠设M（a，0.5a+2），

BG：y=-0.5x+1，则设MN：y=-0.5x+b，N（0，b）， ∠3-（0.5a+2）=1.5-b， -0.5a+b=0.5∠，

把M（a，0.5a+2）代入MN中，0.5a+2=-0.5a+b， a-b=-2∠，

由∠∠得：a=-3，b=-1， ∠M（-3，0.5）， 如图∠，

答案第16页，共17页

当BG为对角线时，G（-1，3∠EG=，

23）， 2过M作MP∠BC于P，过G作GQ∠y轴于Q， 易得△BMP∠∠NGQ， ∠MP=GQ=1， ∠CE∠MP， ∠∠GCE=∠CMP，

3∠tan∠GCE=tan∠CMP=EG21，

CE32∠CP=，

2∠M（-5，-）， 2综上所述：符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（-3，0.5）、（-5，-2）．

【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形、平行四边形、等腰直角三角形折叠的性质，与点的坐标和一次函数相结合，同时又运用了三角形的面积和解一元二次方程，知识点较多；运用了数形结合和分类讨论的思想，使问题得以解决，属于中考压轴题．

111答案第17页，共17页