人教版七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 单元测试试题
人教版七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 单元测试
题
一．选择题（共10小题）
1．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测．下列说法中正确的是（ ） A．总体是360 C．样本是60名学生
B．样本是60名学生的体重 D．个体是学生
2．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A．8组
B．9组
C．10组
D．11组
3．学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5 B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h C．这50人中有%的学生参加社会实践活动时间不少于10h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为28人
4．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元 B．250元 C．300元 D．350元
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5．下列调查方式中正确的是（ ）
A．为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用普查的方式 B．为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式 C．为了了解全班学生的身高情况，采用抽样调查的方式 D．为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用普查的方式
6．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工 C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
7．某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（ ） A．500只
B．650只
C．750只
D．900只
8．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ） A．10和25%
B．25%和10
C．8和20%
D．20%和8
9．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
进馆人数 出馆人数 A．9：00～10：00 C．14：00～15：00
9：00～10：00
24 65
10：00～11：00 14：00～15：00 15：00～16：00
55 28
32 45
50 30
B．10：00～11：00 D．15：00～16：00
10．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统 计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
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A．甲比乙大 C．甲和乙一样大 二．填空题（共8小题）
B．甲比乙小
D．甲和乙无法比较
11．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为 ．
12．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是 调查．
13．广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市．如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是 ℃．
14．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是 ．
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15．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
16．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表： 每大做作业时间t（时） 0＜t≤1 1＜t≤2 2＜t≤3 3＜t≤4
人数
3
16
9
8
t＞4 4
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有 ．
17．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ． 18．小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示
种子数（个） 发芽种子数（个）
由此估计这种作物种子发芽率约为 ．（精确到0.01） 三．解答题（共8小题）
19．某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3）
户数
10 2
13 2
14 3
17 2
18 1
100 94
200 187
300 282
400 377
500 470
如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答
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案用科学记数法表示）
20．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°． 被抽取的体育测试成绩频数分布表 等级 A B C D E
成绩（分） 频数（人数） 36＜x≤40 32＜x≤36 28＜x≤32 24＜x≤28 20＜x≤24 合计
19 b 5 4 2 a
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）A等级的频率是 ；
（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度．
21．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：
组别 1 2 3 4
日课外阅读时间x（小时）
0≤x＜0，5 0.5≤x＜1.0 1.0≤x＜1.5 1.5≤x＜2.0
人数（人）
10 20 80 20
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5 2.0≤x＜2.5 20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
22．某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a＝ ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）
单次营运里程“x”（千米）
0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25
频数 72 a 26 24 30
23．我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
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（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ． （3）补全条形统计图．
24．“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）把折线统计图（图1）补充完整；
（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数．
25．学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下： 频道 人数
新闻 12
体育 30
电影 45
科教 54
其他 m
（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；
（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数； （3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．
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26．为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表
分组 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 合计
频数 4 8 12 15 a
频率 0.08 0.16 0.24 0.30 b
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ；
（2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
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参与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：总体：某校360名七年级学生的体重； 个体：某校每名七年级学生的体重； 样本：从中抽取的60名学生的体重； 样本容量：60． 可见B正确， 故选：B．
2．解：∵一个样本中最大值是143，最小值是50， ∴极差是143﹣50＝93，
∵这组数据取组距为10，93÷10＝9…3， ∴这组数据可以分成10组， 故选：C．
3．解：A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为8﹣6＝2，分成的组数为5，故A错误； B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h，18÷50＝36%＜50%，故B错误； C．这50人中参加社会实践活动时间不少于10h的人数是
＝84%．故C错误；
＝28人，
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为正确． 故选：D．
4．解：∵用于衣服上的支出是200元， ∴总支出数＝200÷20%＝1000元， ∴用于食物上的支出＝1000×30%＝300元， 故选：C．
5．解：A、为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度，采用抽样调查的方式，错误； B、为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径，采用抽样调查的方式，正确； C、为了了解全班学生的身高情况，采用普查的方式，错误；
D、为了了解宝安电视台某栏目的收视情况，采用样调查的方式，错误； 故选：B．
6．解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽
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取三分之一的员工． 故选：D．
7．解：设该养鸭场有鸭子x只， 估计题意得
＝
，解得x＝750，
所以估计该养鸭场有鸭子750只． 故选：C．
8．解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人， ∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、故选：C．
9．解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41； B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27； C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13； D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20； 故选：A．
10．解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大． 故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为，在这个问题中，样本容量是50， 故答案为：50．
12．解：∵市场上的粽子数量较大， ∴适合采用抽样调查． 故答案为：抽样 13．解：由图可知，
哈尔滨1月份的平均气温是﹣20℃，7月份的平均气温是20℃，
故哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是：20﹣（﹣20）＝20+20＝40（℃）， 故答案为：40．
14．解：C等级所在扇形的圆心角是360°×（1﹣25%﹣35%﹣8%﹣12%）＝72°，
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＝0.2．
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故答案为：72°． 15．解：由图象可得，
成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人）， 故答案为：26．
16．解：全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×故答案为：1200人．
17．解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4， ∴射中8环的频数是：10×0.4＝4， 故答案为：4．
18．解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.94左右， ∴该作物种子发芽的频率为0.94， 故答案为：0.94． 三．解答题（共8小题）
19．解：这10户家庭月平均用水＝（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10＝14（m3）， 14×500＝7000（m3）． 7000＝7×103．
答：A小区居民每月（按30天计算）共用水约为7×103立方米． 20．解：（1）a＝5÷
＝50，
＝1200（人），
b＝50﹣（19+5+4+2）＝20； 故答案为50、20； （2）A等级的频率是故答案为38%；
（3）B等级所对应的圆心角是故答案为144． 21．解：1200×
＝240，
×360°＝144°．
＝0.38（或38%）；
所以估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有240人． 22．解：（1）a＝200﹣（72+26+24+30）＝48； 样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为
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＝0.73．
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故答案为48，0.73； （2）补全图形如下：
（3）5000×＝750（次）．
答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次． 23．解：（1）本次抽查的样本容量是5÷10%＝50， 故答案为50； （2）
×100＝16，即m＝16，
1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，即n＝30， 故答案为16，30；
（3）答对9题的人数：50×30%＝15（人）， 答对10题的人数：50×20%＝10（人）． 条形统计图补充如下：
24．解：（1）一共调查了45÷30%＝150（名）， 艺术的人数：150×20%＝30（名）， 其它的人数：150×10%＝15（名）； 补全折线图如图：
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（2）最喜爱科普类书籍的学生人数为：×1200＝320（人），
答：估算最喜爱科普类书籍的学生有320人．
25．解：（1）调查的学生人数为：30÷20%＝150（人）， m＝150﹣12﹣30﹣45﹣54＝9， ∵n%＝54÷150×100%＝36%， ∴n＝36；
（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°×（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：600×
＝180（人）．
＝21.6°；
26．解：（1）被抽取的学生人数为：4÷0.08＝50（人）， 所以，a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝50﹣39＝11， b＝
＝0.22；
故答案为：11；0.22．
（2）由（1）可知，抽取的样本容量是50． 补全频数分布直方图如图所示：
故答案为50；
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（3）（0.08+0.16+0.24）×1600＝768（人）． 答：该校成绩没达到优秀的约为768人．
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