七年级数学下册第八章幂的运算单元测试卷

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列运算正确的是 ( )

A．a5·a2=a10 B． (a2)4=a8

C．a6÷a2=a3 D．a3+a5=a8

2．若am=2，an=3，则am+n等于 ( ) A．5 B．6 C．8 D．9 3．在等式a3·a2·( )=

a11中，括号里面代数式应当是 ( )

A．a7 B．a8 C．a6 D．a3

4．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径

约为0．000 000 2 cm，这个数用科学记数法可表示为 ( )

A．0．2×106cm B．2×10

－－

－6

cm

C．0．2×107cm D．2×107cm

－

5．下列计算中，正确的是 ( ) A．103=0．001 B．103=0．003

－

－

C．103=－0．00l D．103=

－

－

1 0.001 6．下列四个算式：(－a)3·(－a2) 3=－a7；(－a3) 2=－a6；(－a3)3÷a4=a2；(－a)6

÷(－a)3=－a3．其中正确的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若ambn) 3=a9b15，则m、n的值分别为 ( ) A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6．12

12－

8．若a=，b=，c=0．81，则a、b、c三数的大小关系是 ( )

3 A．ab>c C．a>c>b D．c>a>b

1

20

二、填空题(每题3分，共24分) 9．计算：(－x2) 4=____________． 10．计算：242=___________． xy3xy3 11．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．000 000 005 29 cm．用科学记数法表示

这个距离为___________．

12．(a+b) 2·(b+a)3=__________；(2m－n) 3·(n－2m) 2=_____________． 13．科学家研究发现，由于地球自转速度变缓，因此现在每年(按365天计算)大约延

长了0．5 s，平均每天延长___________s．(精确到0．001) 14．若3n=2，3m=5，则32m+3n1=___________．

－

15．0．2×55=__________；0．1252008×(－8)2009=____________．

5

16．已知222334422，332，442，…， 33881515aa2若1010(a，b为正整数)，则a+b=___________．

bb三、解答题(共52分) 17．(10分)计算：

(1)(－3pq) 2；

(2) －(－2)2－32÷(3．14+)0．

－

2

18．(6分)已知3×9×27m=321，求m的值．

m

19．(6分)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、

B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；(63) 3；(2×62)×(3×63)；(22×32) 3；() 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法．

3

20．(8分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5．5×109度，某市有10万户居民，

若平均每户年用电量是2．75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?

4

21．(10分)我们知道：12<21，23<32．

(1)请你用不等号填空：34________ 43，45________54，56________65，

67________76，…

(2)猜想：当n>2时，nn+1_________(n+1)n；

(3)应用上述猜想填空：20082009_________20092008．(本题可以利用计算器计算)

22．(12分)阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，

我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．

(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________；

(2)如果一列数a1，a2，a3，…，是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定

有

aa2aq，3q，4q，所以a2=a1q，a3=a2q=a1q·q=a1q2，a1a2a3a4=a3q=a1q2·q=a1q3，则an=__________；(用a1与q的代数式表示)

(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四项．

5

1．B 2．B 3．C 4．D 9．x8 10．－12x5y3

11．5．29×10－

9cm

12．(a+b) 5 (2m－n) 5 13．1．370×10－

3

参

5．A 6．A 7．B 6

8．C 14．

200 315．1－8 16．109

17．(1)9p2q2 (2)91 418．因为3×9m×27m=321，所以3×32m×33m=321，即35m+1=321，所以5m+1=21．m=4 19．D、E，理由略 20．20年

21．(1)> > > > (2)> (3)> 22．(1) －135 (2)

a1qn－1 (3)5，40

7