泸溪一中高二数学辅导训练(3)

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1、如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是（ ）

3 C．9 D．18

*2、数列an的通项为an=2n1，nN，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为（ ）

A．4

A．7

B．8

2 B．4 C．9 D．10

8x97和不等式axbx20的解集相同，则a、b的值为（ ）

A．a=﹣8 b=﹣10 B．a=﹣4 b=﹣9 C．a=﹣1 b=9 D．a=﹣1 b=2

3、若不等式

4、△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形

2

5、2x－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （ ）

D．锐角三角形

A．－

1＜x＜3 2B．－

11＜x＜0 C．－3＜x＜ 22

C．150

D．－1＜x＜6

6、△ABC中，已知(abc)(bca)bc，则A的度数等于（ ） A．120 7、数列A．a21a22

B．60 B．a22a23



D．30 D．a24a25

，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） an中，a1=15，3an13an2（nN*）

C．a23a24

8、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P面积等于（ ）

A．2 B．2 C．4

二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分） 9、在等比数列10、函数12、数列

(x,y)|xa,yb所表示的平面图形

D．42

an中，a7a11=6，a4a14=5，则a20等于 .

a10ylg(12xx2)的定义域是 .

11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= .

an的前n项和sn2an3(nN*)，则a5 .

an、bn都是等差数列，a1=1，b14，用Sk、Sk'分别表示数列an、bn的前k项

bk的值为 .

1是较小的两份之和，则最小1份的大小是 . 3cosCb . 2ac13、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“p”为___ ________ ________ ________ __． 14、已知数列

和（k是正整数），若Sk+Sk'=0，则ak15、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人面包数成等差数列，且使最大的三份之和的三、解答题（本题共6小题，共75分）

16、（12分）△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosB（1）求∠B的大小； （2）若a=4，S53，求b的值.

an的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列

（1）求通项公式an； （2）设b2，求数列bn的前n项和sn.

17、（12分）已知等差数列

nan

18、（12分）已知：f(x)时，

ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0；x(,3)(2,)f(x)0. （1）求yf(x)的解析式； （2）c为何值时，ax2bxc0的解集为R.

ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根；如

果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

19、（13分）P：对任意实数x都有ax2

20、（13分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。 （1）若设休闲区的长

A1B1x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式； （2）要使公园所占面积最小，休闲区

A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

C D

4米

D1 C1 B1 A1 4米

A 10米 10米 B

x021、（13分）设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的

y0ynx3n点）个数为

f(n)f(n1)（2）记Tn，试比f(n)(nN*). （1）求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式；n较Tn与Tn1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn的前n项的和，其中bn不存在，说明理由

m成立，求实数m的取值范围； （3）设Sn为数列bnSntbn1成立？若存在，求出正整数n,t；若

Sn1tbn11622f(n)，问是否存在正整数n,t，使