2018年秋季永春三中片区七年级期中考试数学参
一．选择题（单项选择，每小题4分，共40分）
1. B； 2. C； 3.B； 4. C ； 5. A； 6. B； 7. D； 8. D； 9. A； 10. D. 二．填空题（每小题4分，共24分）
11.－2； 12.－2x3＋6x2＋3x－1； 13. ＞； 14.±3； 15.－27； 16.510. 三、解答题（共86分）
17．（6分）原式＝12＋8－13－3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）
＝4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）
1
18．（12分）（1）原式＝－1＋5－2×－9 ⋯⋯⋯⋯（4分）
3
2
＝－5 ⋯⋯⋯⋯⋯（6分）
3
（2）原式＝－8＋30－14 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分） ＝8 ⋯⋯⋯⋯⋯（6分）
19．正确填写每个数集2分 ⋯⋯（共6分） 用“＜”连接各数 ⋯⋯ （8分） 20． 列代数式(每小题4分，共8分) （1）（a－b）2 （2） 8x＋5
21． a＝4 ,b3 ⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）
正确代入 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） 7 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分）
22．（1）由题意得：＋15－4＋13－10－12＋3－13－17⋯⋯⋯⋯（2分）
＝－25 （千米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）
所以，小王位于出车地的西方向，距出车地点的距离是25千米. ⋯⋯ （4分） （2）由题意得：（15＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋17）×0.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）
＝8.7 （升）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） 答：这天上午汽车共耗油8.7升．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 23．（1）（200x＋10000） （160x＋11200） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）
（2）当x＝40时，按方案一购买需付款200×40＋10000＝18000（元）⋯（5分）
按方案二购买需付款11200＋160×40＝17600（元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （6分）
先 按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉．需付款20×700＋20×200×80%＝17200（元）, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分）
所以，先 按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉,最为省钱.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 24．（1）不是，是． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）
（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （8分） （3）该集合共有24个元素．
理由：因为在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a， 所以黄金集合中的元素一定是偶数个．
因为黄金集合中的每一对对应元素的和为：a＋2016﹣a＝2016，2016×12＝24192，2016×13＝26208， 又因为一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200， 所以这个黄金集合中的元素个数为：12×2＝24（个）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分） 25.（1）a＝﹣2，b＝5， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）
（2）|x|＋|x－a|＋|x﹣b|表示点P到原点、点A、点B这三点的距离之和，⋯⋯（6分）
当点P落在原点时，最小值为7. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，
由运动知，AM＝t，BN＝2t， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） （法一）
① 当点N到达点A之前时，
Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度， t＋1＋2t＝5＋2，
所以，t＝2秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分） Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，
t＋2t﹣1＝5＋2，
所以，t＝秒， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）
② 当点N到达点A之后时，
Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，
t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，
所以，t＝6秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分） Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度， [2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，
所以，t＝8秒； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（13分） 即：经过2秒或
8
秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长3
度．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（14分）
(法二）当点N到达点A之前时，|(-2+t)-(5-2t)|=1,
8
所以t1=2，t2=
3
当点N到达点A之后时，|(-2+t)-(-2 +2t-7)|=1, 所以t3=6，t4=8
8
即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．
3
