Ｖｏ１．４２．Ｎｏ．１１ ＮＯＶ，２０１７ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第４２卷第１１期 ２０１７年１１月 文章编号：１００２—０６４０【２０１７）１ １－０１０７—０４ 基于协同相关度的作战任务分解优化 王伟，刘付显 （空军工程大学防空反导学院，西安７１００５１） 摘要：针对协同作战中任务分解的优化问题，构建了任务协同相关度的量化模型。对作战任务中几个基本概 念进行定义，从时间、逻辑、功能３个维度对任务间的协同关系进行了形式化描述，在此基础上，建立了任务协同关 系的综合度量模型。最后，通过设置任务协同度阈值的方法，对协同紧密的任务进行聚合，实现任务分解的优化。通 过仿真实验验证了模型的可行性和有效性。 关键词：协同作战，任务分解，协同关系，量化模型 中图分类号：Ｅ９１７ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９６．ｉｓｓｎ．１００２—０６４０．２０１７．１１．２３ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｔａｓｋ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｄｅｇｒｅｅ ＷＡＮＧ Ｗｅｉ．ＬＩＵ Ｆｕ－ｘｉａｎ （Ｓｃｈ００ｌ ｏｆＡｉｒ ａｎｄＭｉｓｓｉｌｅ Ｄｅｆｅｎｓｅ，ＡｉｒＦｏｒｃｅ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔａｓｋ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ａｂｏｕｔ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔａｓｋｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｅｖｅｒａｌ ｂａｓｉｃ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ａｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｌ￣ｉｏｎ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｆｒｏｍ ｔｉｍｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ，ｌｏｇｉｃ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｔｉｇｈｔｌｙ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｔａｓｋｓ ａｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｔａｓｋ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｙ ｓｅｔｔｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ．Ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｍｂａｔ，ｔａｓｋ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ，ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ０ 引言 现代战争的作战模式逐渐由以平台为中心的 足等问题。本文从时间、逻辑和功能３个角度对作 战任务之间协同关系进行描述，并建立任务之间协 同强度的量化模型，将协同度较高的任务进行耦 合，实现任务分解的优化。 单一资源作战向以网络为中心的体系作战模式转 变，诸军兵种协同的一体化联合作战将成为主要的 作战样式。信息化条件下联合作战对军事组织间的 有效协同提出了更高要求，体系作战能力的生成离 不开协同。作战任务的分解是联合作战的关键问题 之一，但由于作战任务之间存在复杂的协同关系， 这就需要对作战任务之间的协同关系进行形式化 描述和有效度量，为任务的合理分解提供依据。 目前，对任务协同关系的研究主要集中在定性 层面［ ］，还存在对协同关系描述不够全面、量化不 收稿日期：２０１６—０９—２３ 修回日期：２０１６—１１－１７ １ 作战任务描述 协同作战的顺利实施需要作战任务的统一规 范化表达，以利于各参战力量清晰地理解整个作战 任务的内涵，明确各作战子任务的协同关系。 定义１ 作战任务是作战力量在一定的战场 态势下，为达成预定作战目的，而采取的一系列相 互关联行动的有序集合。 将作战任务形式化为以下四元组： 作者简介：王伟（１９８８一 ），男，山东日照人，博士研究生。研究方向：指挥决策分析。 ・１０７・ （总第４２—１９７８） 火力与指挥控制 ２０１７年第１１期 Ｔａｓｋ＝＜Ｎａｍｅ，Ｔａｒｇｅｔ，Ｔｉｍｅ，Ｒｅｌａｔｉｏｎ＞ ２．２．２与一与关系 式中，Ｎａｍｅ为任务名称；Ｔａｒｇｅｔ为任务的目标； Ｔｉｍｅ－＜ＴＳｔａｒｔ，Ｔ＿＿对于 Ｔ， Ｅｎｄ＞为任务执行时间，Ｔ＿Ｓｔａｒｔ为 与关系Ａｎｄ＿Ａｎｄ（Ｔ１，Ｔ２），表示当任务集 中的所 有任务都结束后，任务集 中的所有任务才能开 始执行。 ２．２．３与一或关系 任务开始时间，Ｔ＿Ｅｎｄ为任务结束时间，任务结束时 间为Ｔ＿Ｄｕｒ＝Ｔ＿Ｅｎｄ—Ｔ＿Ｓｔａｒｔ；Ｒｅｌａｔｉｏｎ为任务的关系， 包括任务间的纵向关系和横向关系。 定义２原子任务是不可再分的任务，仅包含 一～～一 一 一一一 ¨ Ｔ，ｆＴ，Ｉ＞２ Ｖ ＪＴ２１＞２，若有与一 个行动，可以直接执行。 对于 Ｔ， Ｔ， ≥２ＶｌＴ２１￣＞２，若有与一 或关系Ａｎｄ＿Ｏｒ（丁。， ），表示当任务集 中的所有 定义３复合任务是由个若干相关的原子任务 组成的复杂任务集合。 ２ 作战任务协同关系描述 ２．１ 作战任务协同时间关系 在协同作战过程中，各作战任务的执行时间存 在先后次序，作战协同表现为任务间的时间关系。 根据Ａｌｌｅｎ区间代数的定义…，作战任务的协同时 间关系共有７种，如表１所示。 表１ 作战任务协同时间关系 协同时间关系 说明 任务ｔ 在任务ｔ。完成后ｄ时间执行 任务ｔ：在任务ｔ 完成后立即执行 任务ｔ 在任务ｔ。完成前开始执行 任务ｔ 在任务ｔ。开始之后开始， 在ｔ 结束之前结束 任务ｔ 和任务ｔ：有相同的起始时间 任务ｔ 和任务ｔ：有相同的结束时间 任务ｔ。和任务ｔ 有相同的起始及结束时间 ２．２作战任务协同逻辑关系 各作战任务紧密相关、环环相扣，某一作战任 务的成败将会影响其他任务的执行，作战协同表现 为任务间的逻辑关系，如图１所示。 ｓｅｑｕｅｎｃｅ①— ① ㈠ 图１任务间的逻辑关系 ２．２．１顺序关系 对于ｔｉ ｔｉ∈Ｔ，若有ｓｅｑｕｅｎｃｅ（ｔ ，ｔｊ），表示当任务 ｔ 成功执行后，任务 才能开始执行。 ・１０８・ 任务都结束后，从任务集 中的选择一部分任务开 始执行。 ２．２．４或一与关系 对于 Ｔ， Ｔ，ＩＴｊＩ＞￣２ Ｖ ≥２，若有或一 与关系Ｏｒ＿＿Ａｎｄ（ ， ），表示当任务集 中的部 分任务结束后，任务集 中的所有任务才能开始 执行。 ２．２．５或一或关系 对于 Ｔ，：ｒ２ Ｔ， ≥２ ＶＩ ｆ≥２，若有或一 或关系Ｏｒ＿Ｏｒ（ ， ），表示当任务集 中的部分任 务结束后，从任务集 中的选择一部分任务开始 执行。 ２．３作战任务协同功能关系 各作战任务相互支撑、相互配合，作战协同表 现为任务间的功能关系，如图２所示。 爨 ｒｄｅｐｅｎｄｅｎｔ－ －ｔｊ）＇７ ＂：－＜，－＇－ ｃｏｕｐｌｅ ０） ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ） 图２任务间的功能关系 ２．３．１依赖关系 对于任务ｔｉ ｔｊ∈Ｔ，若 ，需要依靠ｔ 输出的信息 才能执行，则￡ 对ｔ 具有信息依赖关系，表示为 ｉｎｆｏｒ＿ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ（ｔ ， ）；若 需要依靠ｔ 达成的效果才 能执行，则 对ｔ 具有效果依赖关系，表示为 ｅｆｆｅｃｔ＿ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ（ｔ。， ）；若 需要依靠ｔ 信息和效果 才能执行，则 对ｔ 具有完全依赖关系，表示为 ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ（ｔ ， ）。若ｔ 和￡沩并行关系，则为并行依 赖；若ｔ 和ｆ为串行关系，则为串行依赖。 ２．３．２耦合关系 对于任务ｔｉ，ｔｊ∈Ｔ，若ｔ 和￡ 需要依靠彼此输出 王伟，等：基于协同相关度的作战任务分解优化 （总第４２－１９７９） 的信息才能执行，则ｔ 和 ，具有信息耦合关系，表示 为ｉｎｆｏｒ＿ｃｏｕｐｌｅ（ｔ ，ｔｉ）；若ｔ 和 需要依靠彼此达成的 效果才能执行，则ｔ 和￡ 具有效果耦合关系，表示为 ｅｆｆｅｃｔ＿ｃｏｕｐｌｅ（ｔ ， ）；若ｔ 和 需要依靠彼此的信息和 效果才能执行，则ｔ 和ｆ具有完全耦合关系，表示为 ｃｏｕｐｌｅ（ｔ ， ）。 ２．３．３关系 对于任务ｔｉ ｔｊ∈Ｔ，若ｔ 和￡ 需要依靠彼此输 出的信息或效果就能执行，则ｔ 和 具有关系， 表示为ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ（ｔ ，ｔｉ）。 ３作战任务协同度量化分析 各作战任务由于存在时间、逻辑和功能上的关 系，必然存在一定的相关性，任务间相关性的准确 度量对任务分解优化和分配具有重要作用，下面从 ３个维度量化分析任务的协同相关度。 ３．１ 时间协同度量 （１）假设任务 和 肿时间协同关系为Ｍｅｅｔｓ（ｔｉ， ｔｉ），其时间协同相关度为Ｏｌ。 （２）假设任务ｔ 和￡舶时间协同关系为Ｂｅｆｏｒｅ（ｔ ， ｄ， ），其时间协同相关度为 。 （３）假设任务ｔ 和ｔ舶时间协同关系为Ｏｖｅｒｌａｐｓ （ｔｌ，ｔ／），其时间协同相关度为ａ＋ 争 。 （４）假设任务ｔ 和￡胸时间协同关系为Ｄｕｒｉｎｇ （ｔｉ￡ｆ），Ｓｔａｒｔｓ（ｔｉ ｆ），Ｆｉｎｉｓｈｅｓ（ ， ），Ｅｑｕａｌ（ｔ ， ），其时 ７＇ Ｄｌ１ｒ． 间协同相关度为 ＋ ＿＿ 。 ３－２逻辑协同度量 任务集 ＝｛ｌｉｌ ｙｆ ：，…， ｝， ＝｛ 。， ：，…， ｝，任 务 ，ｔｌ，∈ ， ，ｔ２ ∈ 。 （１）假设任务ｔ 和￡ 的逻辑协同关系为Ｓｅｑｕｅｎｃｅ （ｔｉ，ｆ 其逻辑协同相关度为 Ｌ ＝１。 （２）假设 和 的逻辑协同关系为Ａｎｄ Ａｎｄ （ｔｉ 则 中某一任务ｔ 与 中某一任务ｔ船的逻 辑协同相关度为ＲＬ ＝ｌ／（ｍｎ），Ｔ１中任务之间的逻辑 协同相关度为ＲＬ ＝ｌ／ｎ，Ｔ１中任务之间的逻辑协同 相关度为ＲＬ ＝１／ｍ。 （３）假设 和 的逻辑协同关系为Ａｎｄ—Ｏｒ（ｔ ， 则 中某一任务ｔ。 与 中某一任务ｔ强的逻辑 协同相关度为ＲＬ ＝ｌ／（ｍｎ）， 中任务之间的逻辑协 同相关度为 ＝ｌ ， 中任务之间的逻辑协同相 关度为ＲＬ“＝０。 （４）假设 和 的逻辑协同关系为Ｏｒ＿Ａｎｄ（ｔ ， ￡ 则 中某一任务ｔ 与 中某一任务ｔ强的逻辑 协同相关度为ＲＬ ＝ｌ／（ｍｎ）， 中任务之间的逻辑协 同相关度为ＲＬ￣＝Ｏ，Ｔ１中任务之间的逻辑协同相关 度为ＲＬ ＝ｌ／ｍ。 （５）假设 和 的逻辑协同关系为Ｏｒ＿Ｏｒ（ｔ ， ），则 中某一任务ｔ ｉ与 中某一任务ｔ咎的逻辑 协同相关度为ＲＬ ＝ｌ／（ｍｎ）， 中任务之间的逻辑协 同相关度为ＲＬ￣＝Ｏ，Ｔｌ中任务之间的逻辑协同相关 度为Ｒ 严０。 ３．３功能协同度量 （１）假设任务ｔｉ和ｆ胸功能协同关系为ｉｎｄｅｐｅｎ ｄｅｎｔ（ｔ／， ），其功能协同相关度为 ＝０。 （２）假设任务ｔ 和 肭功能协同关系为ｄｅｐｅｎ— ｄｅｎｔ（ｔｉ 其功能协同相关度采用１￣９级标度量 化，如表２所示。 表２功能协同相关度标度 ２ １ ３ ５ ７ ９ ４ ， 标度 相关度说明 ６ ８ 对 具有微弱的依赖关系 对 具有较弱的依赖关系 对 具有较强的依赖关系 对 具有很强的依赖关系 对 具有极强的依赖关系 中间值 （３）假设任务ｔ 和 的功能协同关系为ｃｏｕｐｌｅ （ｔｉ ｔ 其功能协同相关度采用１￣９级标度量化，但 由于耦合关系中ｔ 和 五相依赖，所以其相关度值 ＲＬ ＝标度值×２。 ３．４综合协同度量 综合协同相关度反映了综合考虑各种因素下 任务之间的协同相关程度，其值 由时间协同相关 度Ｒ 、逻辑相关度Ｒ 和功能相关度Ｒ 表示 Ｒ ＝Ｒ Ｔ￣＋ＲＬｏ．＋Ｒ ３．５基于协同度的任务分解优化 构造任务相关矩阵 描述任务之间的协同度， 为Ⅳ×Ⅳ阶方阵，Ⅳ为任务数量，矩阵的行和列对 应不同的任务，矩阵对角线元素足 ＝Ｏ，其他元素为 。 在任务分解时，可以通过设置协同相关度阈值 Ａ，对任务分解粒度进行优化。 当Ｒ ≤Ａ时，任务ｔ 和￡可以分解成两个的 任务分别进行处理。 当Ｒ ＞Ａ时，说明任务ｔ 和ｔ『之间存在较大的协 同相关性，应该将其合并为一个任务来处理，或者 ・１０９・ （总第４２—１９８０） 火力与指挥控制 ２０１７年第１１期 将这两个任务分配给协同效能较高的资源进行处理。 相关度阈值Ａ应该根据任务所处的层次来确 定。对于高层次的任务，由于各子任务本身的任务 量较大，各子任务应该尽量能够执行，因此，Ａ 的值应取得较大；对于低层次的任务，Ａ的值可以逐 步减小，使更多的具有高度协同相关性的任务能够 联合执行，提高协同效能。 ４ 案例分析 下面以协同登岛作战为例［ｓ－，对基于协同关系 的作战任务分解优化方法进行说明。作战总目标是 夺取港口，港口南侧有一处适宜登陆的海滩，海滩 和港口之间有公路相连。在登陆海滩之前，有一个 高地首先需要控制。协同度阈值Ａ＝６。想定的战场态 势图如图３所示。 ０ ５ ０ 图３战场态势想定图 根据战场态势对占领港口的任务进行分解，作 ０ ０ 战任务之间的关系如图４所示。Ｏ ０ ８ ０ ５ ０ Ｏ ０ ５ ０ ７ ０ ０ ０ ０ ０ ７ １ ２ ０ ０ ０ ２ ３ ３ ０ ３ ３ 图４作战任务关系图 具体任务为：ｔ 占领高地Ｔｉｍｅ＝＜０，１０＞，ｔ：占领 海滩Ｔｉｍｅ＝＜１０，２０＞，ｔ３清除地雷Ｔｉｍｅ＝＜２０，２５＞，ｔ４ 公路行进Ｔｉｍｅ＝＜２５，４０＞，ｔ５切断桥梁Ｔｉｍｅ＝＜３０， ４０＞，ｔ６北区防御Ｔｉｍｅ＝＜２５，４０＞，ｔ７占领海港 Ｔｉｍｅ＝＜４０，５０＞。 子任务问协同关系如表３所示。 表３子任务间协同关系 Ｔ ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５ ｔ６ ｔ７ ｔｌ（１，１，５）０ ０ ０ ０ ０ ｔ２ （１，１／２，１）０ ０ ０ ０ ｔ３ （１，１，８）０ ０ ０ ｔ４ （１．６７，１／３，１０）（１＿６７，１／３，３）（１，１／３，６） ｔ５ ０ （１，１／３，４） ｔ６ （１，１／３，７） ・ｌｌＯ・ 各子任务的综合协同相关度为 Ｒ＝ 由综合协同相关度矩阵 可知，子任务ｔ，和 的相关度为８＞Ａ。因此，在任务分配时应该将ｔ，和 ｔ 合并为一个任务来处理，或者将这两个任务分配 给协同效能较高的平台资源执行。 ５ 结论 本文针对协同作战中任务分解的优化问题，构 建了基于任务协同相关度的分解优化方法。首先对 作战任务中几个基本概念进行定义，然后对７种时 间协同关系、５种逻辑协同关系、３种功能协同关系 进行了形式化描述，在此基础上，建立了任务协同 关系的综合量化模型。最后，通过设置任务协同度 阈值的方法，对协同紧密的任务进行聚合，实现任 务分解的优化。 参考文献 ［１］程恺，车军辉，张宏军，等．作战任务的形式化描述及其 过程表示方法［Ｊ］．指挥控制与仿真，２０１２，３４（１）： １５—１９． ［２］张万鹏，王楠，陈璨．一种利用工作流模型的分层任务网 络规划领域建模方法［Ｊ］．智能系统学报，２０１１，６（３）： ２３９－２４７． ［３］李建国，汤庸，黄世平，等．基于任务依赖关系的群体感 知模型［Ｊ］．东南大学学报（自然科学版），２０１１，４１（２）： ２９０－２９５． ［４］鲁法明，曾庆田，包云霞，等．基于流程案例簇的任务关 系挖掘算法［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１３，１９（８）： １７７１－１７８３． ［５］王景峰，．制造服务逻辑关系确定方法研究［Ｊ］．计算 机工程与应用，２０１２，４６（２）：１９７—１９９． ［６］李建军，刘翔，任彦，等．作战任务高层本体描述及规划 ［Ｊ］．火力与指挥控制，２００８，３３（１）：５３—５５． ［７］ＡＬＬＥＮ Ｊ Ｆ．Ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｂｏｕｔ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｉｎｔｅｒｖａｌｓ ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，１９８３，２６（１１）： ８２３—８４３． ［８］ＬＥＶＣＨＵＫ Ｇ Ｍ，ＬＥＶＣＨＵＫ Ｙ Ｎ，ＬＵＯ Ｊ．Ｎｏｒｍａｔｉｖｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ－ｐａｒｔ Ｉ：ｍｉｓｓｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｌＪ Ｊ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｅｔｉｃｓ，２００２，３２ （３）：３４６—３５９．
