人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法专题训练(含答案)

1.4有理数乘除法

1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba．

2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab）c=a（bc）． 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

表达式：a（b+c）=ab+ac．

4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；

5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数． 6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．

1aba(其中b0)

b7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 一、单选题

1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①1221和1；①和1．互为倒数的是（ ） 3322C.①①

D.①①

A.①① 2．

B.①①

1的倒数的绝对值是（ ） 2B.－

A.

1 21 2C.2 D.－2

3．下列计算正确的是（ ） A．（-7）×（-6）=-42 C．（-2）×0=0

4．下面的说法正确的是（ ）

B．（-3）×（+5）=15 D．−7

11×4＝(−7+)×4＝−26 22

A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数 D．以上说法都不对 5．0.24×1

15×(−)的结果是（ ） 614B．−

A．1

2 5C．−

1 10D．0.1

6．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为( ) A．－1 007 C．－1 009

B．－1 008 D．－2 016

7．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ） A.36

B.﹣20

C.6

D.﹣24

8．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为( ) A．－10 C．－6

B．－8 D．－4

9．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（ ） A．20 B．﹣20 C．10 D．8

10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲：9﹣32÷8=0÷8=0

乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0 丙：（36﹣12）÷

322=36×﹣12×=16 233丁：（﹣3）2÷

1×3=9÷1=9 3

A.甲

二、填空题

B.乙 C.丙 D.丁

11．实数6的倒数是_____

12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________． 13．计算下列各题：

（1）−2+4= ___________； （2）(−3)2×9=___________； （3）−4÷2×2=___________； （4）2𝑎−5𝑎=___________；

1

5

14．计算（﹣4）×(1)141=_____． 215．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是________．

三、解答题 16．计算：

212(1)13.2； (2)11.

543

17．简便运算：

(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)1172112.

785318．数学老师布置了一道思考题“计算：（-问题．

小明的解法：原式的倒数为(

115）÷(−)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个1236151151151−)÷(−)=(−)×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷(−)=． 36123612366(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由． (2)请你运用小明的解法解答下面的问题． 计算：（-

1113）÷(−+)． 2436819．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程﹣6 （km） +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6

（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？ 20．规定一种新的运算：a①b＝a×b－a－b2＋1.例如：3①(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式： (1)2①5； (2) (－2)①(－5)

答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C 11．16 12．0

13．2, 5, 14．3． 15．18或19

-16, −3𝑎

16．(1) 原式716757. 5551616 (2) 原式55533. 4345417．(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.

(2) 原式88318787871. 787573531518．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数； （2）原式的倒数为(

1131−+)÷（-）

36824= (

113−+) ×（-24）=-8+4-9= -13， 36811131）÷(−+)= - ． 24368131． 13则（-

故答案为：（1）正确，理由见详解；（2）-

19．解：（1）50+（﹣6+11﹣15+0﹣13+17+6）÷7＝50（千米）． 答：这七天中平均每天行驶50千米

（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5＝22.5（元）， 估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30＝675 （元）． 答：估计小明家一个月的汽油费用是675元． 20．解：（1）2①5=25-2-52+1=-16,

（2）(－2)①(－5)= (－2)(－5)- (－2)-(－5)2+1=10+2-25+1=-12