第３２卷第１期 ２０１０年２月 压电与声光 Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１０ ＰＩＥＺ０ＥＬＥＣＴＲＩＣＳ＆ＡＣＯＵＳＴＯＯＰＴＩＣＳ 文章编号：１００４—２４７４（２０１０）０１—００８２—０４ 一种压电陶瓷微位移测量的新方法 （中国科学院安徽光学机密机械研究所激光中心，安徽合肥２３００３１） 范彦平，朱 灵，巫建东，许良元，翟玉锋，朱 震，刘 勇，王 安 摘 要：提出了一种简单、有效的基于光纤Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉的压电陶瓷（ＰｚＴ）微位移测量的新装置，为提高 干涉现象，在Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉腔两端面上分别镀不同反射率的薄膜。通过软件编程快速实现对干涉条纹的计数 进而确定ＰＺＴ的微位移，得到的位移电压斜率误差小，实现了对ＰＺＴ微位移的实时快速测量。测试了同频率不同 腔长和同腔长不同频率的压电特性，结果表明变化ｑｌ￣／ｌ，，说明该方法可操作性强，可靠性高。分析了光纤耦合效率 和光源的相干性等对实验的影响。 关键词：光纤Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉；压电特性；微位移；干涉条纹 中图分类号：ＴＮ２４７ 文献标识码：Ａ Ａ Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｍｉｃｒｏｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ＰＺＴ ＦＡＮ Ｙａｎ—ｐｉｎｇ，ＺＨＵ Ｌｉｎｇ，ＷＵ Ｊｉａｎ—ｄｏｎｇ，ＸＵ Ｌｉａｎｇ－ｙｕａｎ，ＺＨＡＩ Ｙｕ—ｆｅｎｇ，ＺＨＵ Ｚｈｅｎ，ＬＩＵ Ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ａｎ （Ａｎｈｕｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｃｈｉｎｅｓｓ Ａｅａｍｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｌａｓｅｒ Ｃｅｎｔｒｅ．Ｈｅｆｅｉ ２３００３ Ｉ．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｄｅ— ｔｅｃｔ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ＰＺＴ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔＯ ｐｒｏｍｏｔｅ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｂｏｔｈ ｓｉｄｅ ｏｆ Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ ｃａｖｉｔｙ ｗｅｒｅ ｃｏａｔｅｄ ｆｉｌｍ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ．Ｔｈｅ ＰＺＴ ｍｉｃｒｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗａｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｓｏｆｔ— ｗａｒｅ ｔＯ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｆｒｉｎｇｅｓ．Ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｓｌｏｐｅ ｉｎａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔＯ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｓ ｓｍａｌｌ，ａｎｄ ａ ｒａｐｉｄ ａｎｄ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ＰＺＴ ｍｉｃｒｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｗａｓ ｔｅｓｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎ— ｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ｆｉｘｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ ｗａｓ ｖａｒｉｅｄ ｏｒ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ ｗａｓ ｆｉｘｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ｖａｒｉｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｖａｒｉｅｄ ａ ｌｉｔｔｌｅ，ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｄ ａ ｓｔｒｏｎｇ ｏｐ— ｅｒａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｓｏｕｒｃｅｓ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ；ｍｉｃｒｏｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｆｒｉｎｇｅ 压电陶瓷（ＰＺＴ）是在经过一定的工艺条件下 配料、成型、烧结、机械加工、上电极、用直流电场进 行极化处理而得到的功能陶瓷材料。由于压电陶瓷 具有结构简单，稳定性好，响应速度快和价格低廉， 随着光纤器件和光电子制造工艺的成熟，本文提出 了一种结构简单，具有抗电磁干扰，质量轻和成本低 的光纤Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ干涉装置用于测量ＰＺＴ的微位 移。它与乌式干涉仪口 相比具有结构简单、解调方 便等优点。光源的相干性对干涉光强和干涉条纹的 可见度有影响，且解调对光程差超过一个周期的多 因而在相移干涉测量、光纤相位调制、微力传感器、 微驱动器、加速度传感器等方面得到广泛的应 用ｌ】 ］。但在使用压电陶瓷前必须了解压电陶瓷的 压电特性，如在光纤相位调制 中，光纤受ＰＺＴ的 普光源干涉很复杂，为此本系统采用光谱宽度为 ０．４７ ｎｍ，中心波长为１ ３０５ ｎｍ的单色光源，实验结 果表明该系统测量误差小，测得的位移与电压线性 度好。 拉伸会产生应变，若ＰＺＴ上所加的电压过高，使光 纤的应变超出了胡克定理的弹性形变范围，而使光 纤失去了相位调制的功能。因而必须找到一种方 便、精确、快速的方法来测量ＰＺＴ的电压和微位移 间的关系。 １ 原理 Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ干涉腔是由单膜光纤的一个端面 传统的压电陶瓷标定方法有原子力显微镜 和 电涡流位移计 等，由于这些设备复杂昂贵，且电涡 流易受测量环境中的电磁场影响。光学干涉以其测 量精度高、响应速度快而在微米领域得到广泛应用， 和粘在ＰＺＴ上的一个反射镜组成的，通过调整光学 架，使光纤端面和反射镜面保持平行，整个实验装置 如图１所示。光从耦合器一端入射，经耦合器到达 构成Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ干涉腔的光纤端面，一部分光反 收稿日期：２００８ ０７—０９ 基金项目：中国科学院合肥研究院基金及创新科研专题基金资助项目（ＮＯ．２００２０６０３） 作者简介：范彦平（１９８３一）．男，浙江兰溪人，硕士生，主要从事光纤传感和信号处理方面研究。 第１期 范彦平等：一种压电陶瓷微位移测量的新方法 ８３ 射，一部分光透射后经反射镜返回到光纤端面，发生 干涉。此干涉信号经耦合器后到达光电探测器，变 为电信号送到示波器；示波器的另一路接驱动ＰＺＴ 的三角波信号电压。这两路信号进行同步采集。 图１实验结构 为了提涉条纹的可见度，采用真空蒸镀的 方式在光纤端面只镀上一层膜厚约为１００ ｎｍ，对 １ ３０５ ｎｍ的光反射率接近５Ｏ％的银膜，此膜吸收光 很小，对光的传输影响小，但粘结不牢，受到轻微摩 擦就损坏；反射镜因为只要保证光全反射而无需考 虑光通过膜的传输质量，为此，我们先在反射镜上打 底，镀上一层Ａｌ Ｏ。作为粘结层增加要镀的膜与反 射镜面间的粘接性，再镀上银膜和保护膜，整个膜厚 约５００ １ ０００ ｎｍ，对ｌ ３０５ ｎｍ光反射率在９５％以 上。 从光纤中出射的光在Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ干涉腔内进 行多次反射透射后，在光纤端面发生干涉。干涉腔 长为Ｌ，它随加在ＰＺＴ上的电压变化而变化，则两 相干涉光的相位差△ 也随之变化，光电探测器接 受到的光强为 Ｊ。ｉ【 １Ｒ ＋ ＋２、／坠 Ｒ避ｌＲ２ ＣＯＳ△ ＋Ｒ１Ｒ２ Ｊｉ（ １） 式中Ｒ 为光纤端面的反射率；Ｒ。为反射镜面的 反射率，△ 为 △∞一（４ａＬｎｃｏｓ ｉ）／Ａ （２） 式中 为空气中的折射率，近似为１； 为波长；ｉ 为人射角．其值很小，ＣＯＳ ｉ一１，则△ 简化为 △ 一（４ａＬ）／ａ （３） 所以当腔长每变化ａ／２时，探测到的光信号变化１ 个周期，通过测出在１个三角波电压的上升或下降 过程中所对应的光信号变化的周期数就可以测得该 三角波电压下的ＰＺＴ微位移 ］。 ２ 实验与讨论 为了精确测出ＰＺＴ的压电特性必须选用一种 高稳、高精度的驱动电源，由于市场上的三角波信号 发生器在加负载时易失真，且纹波较大，我们使用自 制的幅度可调的三角波电压驱动电源，比市场上的 信号发生器的纹波小、线性度好、稳定，有利于提高 测量精度。数据采集通过型号为ＴＤＳ２２０的示波器 完成，它的最大采样频率能达到１００ ＭＨｚ，能实现 对三角波驱动电源和干涉信号的同时采样，最后把 采集到的一组数据输送到计算机进行处理。 光以发散光束从光纤出射，然后从全反面反射 后耦合进光纤，由于光直接耦合进光纤的效率不高， 会造成反射光能量损耗，且耦合效率ｌ９ 与反射镜和 光纤间的距离有很大的关系，耦合效率与波长和腔 长的关系如图２所示，它随波长的变化不明显，而随 腔长的变化很大，因此必须控制光纤端面和全反射 镜问的初始距离，以保证以下两点： （１）在该距离下耦合进光纤的光发生干涉后， 干涉信号需有足够的信噪比，能明显的观察到干涉 信号。 （２）该距离必须大于ＰＺＴ由于加大电压而产 生的伸缩量，以避免光纤头和全反镜面上镀的膜被 损坏。在实验中我们通过调节光学调整架把光纤端 面从远处慢慢地向全反射镜面移动，同时观察示波 器上干涉信号，当干涉条纹均匀且能明显的区分出 之龃羽鬟 每个干涉条纹时，则确定此时的腔长为初始腔长，得 到的干涉条纹如图３所示。 １．Ｏ ０．８ ０．６ Ｏ．４ Ｏ．２ ０ ， 图２耦合效率与波长和腔长的关系 时间／ｓ 时同／ｓ （ａ）干涉条纹圈 （ｂ）干涉条纹与三角波电噩图 图３干涉条纹 由于ＰＺＴ具有迟滞和蠕变效应，为减少测量误 差，我们每次只计算三角波电压上升过程中的干涉 条纹，通过软件编程计算出１个三角波电压上升过 程所对应的干涉条纹数，再与２／２相乘就可得到此 时电压所对应的ＰＺＴ的伸缩量。整个系统能实时 快速的实现对ＰＺＴ微位移的测量。 采集完一组数据后，调节三角波的电压得到多 组数据如表１所示，把得到的两组条纹数平均再通 过ＭＡＴＬＡＢ计算拟合出ＰＺＴ的驱动电压与微位 移间的关系直线如图４所示，测量点基本都在同一 条直线上，说明测量结果线性很好，得到ＰＺＴ位移 ８４ 压电与声光 与所加电压的变化斜率为０．２８７ ８ｍ／Ｖ，与厂家给 出的斜率误差为３．３７ ，加其中一个原因是我们在实 ∞∞∞∞ ∞∞ 验前该ＰＺＴ最外层已脱落，对该ＰＺＴ的压电特性 有所影响。 表１ ＰＺＴ驱动电压与条纹数 电压／Ｖ 条纹数１ 条纹数２ 平均微位移／ ｍ ６．５ ４．ｏ７８ １０．５ ６．Ｏ６９ １３．５ Ｍ ８．９７２ 鲳 １７．５ １１．５８２ ２２ １５．ＯＯ７ ２６ １７．２９１ ３２ ２１．２０６ ３６ ２３．８１６ ４ｌ ２６．７５２ 里 面 图４ ＰＺＴ驱动电压与位移量关系曲线 通过调整光学架，分别在５个不同腔长处测量 了ＰＺＴ的压电特性，得到的位移与电压的斜率如表 ２所示，与第一次所测的最大误差为１．３９ ，最小误 差为０．７０ ，整个范围内压电特性变化很小，说明 该Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉腔的工作腔长选择范围很大， 用该方法测量ＰＺＴ的微位移的实验现象很易达到， 可操作性强。 表２ 不同腔长的压电特性 ￣Ｋ／ｐ．ｍ 斜率 ｍ・Ｖ １３１ ０．２８３ ２８８ Ｏ．２９１ ７３８ ０．２９１ １ ２３８ ０．２８９ １ ７３８ ０．２９０ 理论上ＰＺＴ的压电特性在非共振频率内一般 不随驱动电源的频率变化而变化【１。。，为了验证该方 法的有效性，我们固定Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉腔的腔长 在７３８ ｉｎ．处，调节驱动电源的频率得到的位移与 电压的斜率如表３所示，得到的最大误差为１．７４ ， 最小误差为０，压电特性变化很小与理论相符，说明 用我们的方法来测量ＰＺＴ的压电特性完全是有效 的。 表３ 不同频率的压电特性 频率／Ｈｚ 斜率／Ｆｔｍ・Ｖ １．Ｏ Ｏ．２９１ ２．０ Ｏ．２９Ｏ ２．５ ０．２８７ ４．０ ０．２８６ ５．Ｏ Ｏ．２８２ 对本系统的影响主要有光源的相干性问题，在 以上讨论中我们都认为光源是理想的准单色光，但 实际中光源不可能做到严格的单色光，即使输出的 光强具有高度的稳定性，输出的光波也存在相位波 动，破坏光源的相干性使光谱具有有限的宽度 。 光源的相干长度对干涉信号也有一定影响，当两相 干光的光程差超过光源的相干长度时，将观察不到 干涉信号。 在本结构中光除了在Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ干涉腔中传 播外，都在光纤中传播，使系统结构简单，抗干扰性 强，但光源光功率的不稳定性，光电探测器的噪声， 环境温度的变化，光纤的数值孔径和干涉腔镀 膜面上的灰尘对实验还是有一定的影响［１ 。 ３ 结束语 提出了利用光纤Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉技术来测量 ＰＺＴ的微位移，具有测量精度高，结构简单，重复性 好，成本低等优点，在干涉腔两端面镀上不同反射率 的膜以提涉现象，通过软件实现了对ＰＺＴ微位 移实时快速检测。实验了在不同腔长和频率下 ＰＺＴ压电特性，得到的位移电压斜率变化很小，表 明该方法可以用于ＰＺＴ压电特性的标定。通过改 进干涉条纹数计数算法还可进一步提高测量精度。 但为了保证信号有足够的信噪比，必须调整合适的 腔长长度和选用单色性好的光源。由于ＰＺＴ在无 应力和有应力的条件下，它的位移电压变化特性不 一样，而本系统能实现在不同应力条件下ＰＺＴ微位 移的动态实时监测，该结构还能应用于大部分的微 位移和微振动等的测量。 参考文献： ［１］阮驰，高应俊，刘志麟，等．光纤法布里一珀罗（Ｆａｂｒｙ－ Ｐｅｒｏｔ）腔液位传感器［Ｊ］．光子学报，２００３，３２（１０）： １ １７０－１ １７３． ＲＵＡＮ Ｃｈｉ，ＧＡＯ Ｙｉｎｇ—ｊ ｕｎ，ＬＩＵ Ｚｈｉ—ｌｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃｓ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｌｅｖｅｌ ｍｅｔｅｒ［－Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉ— ｃａ，２００３，３２（１０）：１ １７Ｏ—ｌ １７３． ［２］荆 阳，雒建斌，路新春．压电微致动器元件的制作及 特性［Ｊ］．压电与声光，２００６，２８（２）：１４７—１４９． 第ｌ期 范彦平等：一种压电陶瓷微位移测量的新方法 ８５ ＪＩＮＧ Ｙａｎｇ，Ｉ ＵＯ Ｊｉａｎ—ｂｉｎ，ＬＵ Ｘｉｎ—ｃｈｕｎ．Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｂｙ Ｓｏｌ－Ｇｅｌ 脑接触式干涉测量方法［Ｊ］．压电与声光，１９９８．２０（４）： ２８３—２８６． ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏ－ａｃｔｕａｔｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ ．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃ— ｔｒｉｅｓ＆Ａｅｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ．２００６，２８（２）：１４７—１４９． ＺＨＵ Ｙｕ，ＣＨＥＮ Ｊｉｎ—ｂａｎｇ，ＺＨＵ Ｒｉ—ｈｏｎｇ．ｅｔ ａ１．Ｍｅａｓ— ｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｔｙｐｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｅｒａｍｉｃ ｍｉｃｒｏ～ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｅ３３ 朱煜，陈进榜，朱日宏．等．干涉仪移相器相位移ｒ￣／２ 标定方法的研究［Ｊ］．光子学报．１９９９，２８（１Ｏ）：９５１— ９５３． ＥＪ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，１ ９９８，２０（４）：２８３— ２８６． ＺＨＵ Ｙｕ。ＣＨＥＮ Ｊｉｎ—ｂａｎｇ，ＺＨＵ Ｒｉ—ｈｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｐｈａｓｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇ ａｄａｐｔｅｒ ｏｆ ｉｎｔｅｒ— ［８］ １ＪＩ Ｔｉａｎ—ｃｈｕ．ＭＡＹ Ｒ Ｇ，ＷＡＮＧ Ａｎ—ｂｏ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｃａｌ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ａｈｓｏ— ｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，１ ９９９，２８（１０）： ９５ｌ一９５３． ｌｕｔｅ ｍｉｃｒｏｄｉｓｐｌａｅｅｍｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐ— ｔｉｃｓ，１９９７，３６（３４）：８ ８５８－８ ８６１． ［４Ｊ 李保生，刘勇，王 安．大扫描范围光纤压电相位调 ［９］ 鲍振武，霍洪涛，刘 钊，等．单模光纤探针式光学轮廓 仪的基础研究ＥＪ］．仪器仪表学报，２０００，２１（１）：１０４— １Ｏ７． 制器设计［Ｊ］．半导体光电，２００７，２８（１）：１２７—１３Ｏ． Ｉ １ Ｂａｏ—ｓｈｅｎｇ，ＩＡＵ Ｙｏｎｇ．ＷＡＮＧ Ａｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｓｃａｎ ＢＡＯ Ｚｈｅ－ｗｕ，ＨＵＯ Ｈｏｎｇ—ｔａｏ，ＬＩＵ Ｚｈａｏ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｌｅ ｒａｎｇｅ［Ｊ］．Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｄｔｏｒ（）ｐｔｏｅＩｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，２８（１）： １２７—１３Ｏ． ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ ｐｒｏｂｅ［Ｊ￣．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎ— ｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２０００，２１（１）：１０４—１０７． ［ｓ－１ 朱国栋．徐 敬，严学俭，等．Ｐ（ＶＤＦ～ＴｒＦＥ）铁电膜微 观铁电压电特性研究ｒＪ］．功能材料与器件学报，２００６， １２（４）：２６９—２７４， ［１０］ 吴亚雷。吴有金，朱龙洋，等．ＰＺＴ薄膜驱动的全光纤 相位调制器数学模型［Ｊ］．光学精密工程，２００７， １５（２）：２３０—２３６． ＺＨＵ Ｇｕｏ—ｄｏｎｇ，ＸＵ Ｊｉｎｇ，ＹＡＮ Ｘｕｅ－ｊｉａｎ，ｅｔ ａ１．ＡＦＭ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｌｏａｅｌ ｐｉｅｚ０ｅ１ｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ；ｔｙ ｉｎ Ｐ ＷＵ Ｙａ－ｌｅｉ，ＷＵ Ｙｏｕ—ｊｉｎ，ＺＨＵ Ｌｏｎｇ—ｙａｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｌｌ—ｆｉｂｅｒ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ （ＶＤＦ－ＴｒＦＥ）ｆｉｌｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｄｅｖｉｃｅｓ，２００６，１２（４）：２６９—２７４． ｗｉｔｈ ｌｅａｄ ｚｉｒｃｏｎａｔｅ ｔｉｔａｎａｔｅ ｃｏａｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，１５（２）：２３０～２３６． ［６ 晁志霞，林德教，殷纯永．用于ＰＺＴ调制干涉仪的外触 发式差动数字鉴相技术［Ｊ］．光学技术，２００１，２４（７）： ３５９—３６１． ［１１］ ０ＨＴＳＵＫＡ Ｙ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａ ｆｉｂｅｒ－ ｓｅｎｓｉｎｇ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐ— ｔｉｃｓ，ｌ９８２，２１（２３）：４ ３１６－４ ３２０． ＣＨ Ａ０ Ｚｈｉ—ｘｉａ，ＬＩＮ Ｄｅ－ｊ ｉａｏ，ＹＩＮ Ｃｈｕｎ—ｙｏｎｇ，Ｔｒｉｇ— ｇｅｒｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｕｓｅｄ ［１２］ ＹＵ Ｂｉｎｇ．ＷＡＮＧ Ａｎ－ｂｏ．ＰＩＣＫＲＥＩ Ｌ Ｇ Ｒ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｓｅｎｓｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｆｏｒ ＰＺＴ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈ— ｎｉｑｕｅ，２００１．２４（７）：３５９—３６１． ｌｏｗ—ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｌｉｇｈｔ ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，２４（４）：１ ７５８一ｌ ７６７． ［７］ 朱煜，陈进榜，朱日宏，等．压电陶瓷微位移特性的电 （上接第８１页） ＨＵ０ Ｊｉａｎ，ＹＡＮＧ Ｐｉｎｇ，ＳＨＩ Ｋｅ－ｒｅｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｓｐａｒｓｅ ２－Ｄ ａｒｒａｙｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［３］ 杨益，阎兆立，温周斌．超指向性扬声器的阵列设计 与研究［Ｊ］．声学技术，２００８，２７（３）：４３３—４３８． ［Ｊ］．Ａｅｔａ Ａｃｕｓｔｉｃａ，２００６，３ｌ（２）：１８７—１９２． ＹＡＮＧ Ｙｉ，ＹＡＮ Ｚｈａｏ—ｌｉ，ＷＥＮ Ｚｈｏｕ—ｂｉｎ．Ｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅ一 ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｒｒａｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ａｕｄｉ— ［５］ 蒋礼，黎辉勇，王福亮．基于ＦＰＧＡ的引线键合超声 电源的研究［Ｊ］．压电与声光，２００９，３１（３）：３５７—３５９． ＪＩＡＮＧ Ｌｉ，ＬＩ Ｈｕｉ—ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｆｕ ｌｉａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｉｎ ｗｉｒｅ ｂｏｎｄｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＰ— ｏ ｂｅａｍ １ｏｕｄｓｐｅａｋｅｒ［Ｊ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００８，２７ （３）：４３３—４３８． ［４］ 霍健，杨平，施克人，等．基于遗传算法的二维随机 ＧＡｇＪ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２００９，３１（３）： ３５７—３５９． 型稀疏阵列的优化研究［Ｊ］．声学学报，２００６，３１（２）： 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