(竞赛)2010年九年级文理科联赛模拟试卷4

班级___________ 姓名_____________

一、选择题（每题3分，共27分）

1．把不等式

组

-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 x1>0, x10的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）

2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ）

A．0.156×10 m B．0.156×10 m C．1.56×10 m D．1.56×10 m 3．下列运算正确的是（ ）

23aa6 B．()A．a·55661122 C．164 D．|6|6

2x3y74．解方程组 ，①－②得（ ）

x3y9②

A．3x2 B. 3x2 C. x2 D. x2

5．下列说法不正确的是（ ）

A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之

B 间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ） y A．12 B．11 C．9 D．10

A 7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时 O B1 x 针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标 16 12 A1 为(，)，则点A1的坐标为（ ）

55A．（3，－4） B．（4，－3） C．（5，－3） D．（3，－5）

2

8．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： y ①a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；

4 ③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．

其中正确的结论有（ ） －2 6 O x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 y 9．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y C B P 学数学 用数学专页报 第 1 页 共 7 页 搜资源 上数学中国网 O D A x ①

http://www.mathschina.com/jsyd/ 竞赛版资源，每天的精彩！ 轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则 PA＋PD的最小值为（ ）

A．210 B．10 C．4 D．6

二、填空题 (本大题有5小题，每小题4分，共20分)

10. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为___ ___.

2

11．分解因式：x-9 = 。

12.已知x=2是一元二次方程（m2)x24xm20的一个根，则m的值是 。 13.若(x1)22，则代数式x2x5的值为________. 14．（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到

抛物线y2的图象，则y2= ；

（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，

直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、 抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A 或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t的值，则t＝ ．

三、解答题（本大题共4个小题，满分28分）

y 2yx

y2 P · O x 2x2115．（1）解不等式： 3x2≥2x1 （2）解分式方程： 2x

x2

17.（9分）如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF. 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）12.

A

D

E

F

B

C

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竞赛版资源，每天的精彩！ 16．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管

理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

频数 甲地块杨梅等级频数分布直方图 49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～.5.5～99.5乙地块杨梅等级分布扇形统计图 7 6 5 4 3 2 1 0 E 50 60 70 80 90 100 产量/kg (第21题)

E10%D20%A15%Ba%D C B A C45%（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

3(x2)4x，17．(8分)解不等式组2x5并写出该不等式组的整数解．

x1，3

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18.如图9，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），

C（0，3）.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2)过Ｃ点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；

(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由. y

P

D C

E

1 ABo1 1x

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竞赛版资源，每天的精彩！ 2010年九年级文理科联赛模拟试卷4答案（20100914）

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 选项 1 B 2 C 3 D 4 D 5 D 6 D 7 B 8 C 9 A 二 、填空题（每小题3分，共30分）

11、 47.5 ； 12、 ； 13、 6； ； 14、 ；

三、简答题

14．（1）2(x－2)2 或2x28x8 (2分)

5555、 2215. 解：（1）3x2x≥21„„„„2分 得 x≥3 „„„„„„„„„„„3分

（2）3、1、（2）2x12x4x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

4x1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

22x11„„„„2.5分 经检验x是原方程的根„„„„„3分 4416．（10分）（1）画直方图 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

a=10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°． „„„„„„„„„„„„2分 （2）x甲95585675565355180.5，

20x乙95385275965455275， „„„„„„„„„„„„„2分

20x甲＞x乙，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地

块杨梅产量． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 （若没说明“由样本估计总体”不扣分）

60.3． „ 2017.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，

（3）P=

∥CD. AB BAEDCF. ··············································································································· 2分 BE∥DF，

BEFDFE. AEBCFD. ··············································································································· 4分

△ABE≌△CDF(AAS) ··································································································· 5分

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http://www.mathschina.com/jsyd/ 竞赛版资源，每天的精彩！ (2)由△ABE≌△CDF得 BEDF.BE∥DF， ···································································································· 7分

·························································································· 8分 四边形BEDF是平行四边形. ·

··························································································································· 9分 12. ·

18．解：⑴ 由于抛物线经过点C(0,3)，可设抛物线的解析式为yax2bx3(a0)，

4a2b30则，

36a6b301a 解得4

b1∴抛物线的解析式为y12xx3 „„„„„„„„„„„4分 4⑵ D的坐标为D(4,3) „„„„„„„„„„„5分

1x1 21直线BC的解析式为yx3

2直线AD的解析式为y1yx12 由

y1x32 求得交点E的坐标为(2,2) „„„„„„„„„„„8分 ⑶ 连结PE交CD于F，P的坐标为(2,4)

又∵

E(2,2)，C(0,3),D(4,3)

∴PFEF1,CFFD2，且CDPE

∴四边形CEDP是菱形 „„„„„„„„„„„12分

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