高中数学选修(1-2)第二、三章测试卷(含解答)1

班级： 座号： 姓名： 得分：

一、选择题：

1、由数列1，10，100，1000，„„猜测该数列的第n项可能是（ ）。 A．10;

n

B．10;

n-1

C．10;

n+1

D．11.

n

2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A．①；

B．①②；

C．①②③；

D．③。

3、下列表述正确的是（ ）。

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A．①②③；

B．②③④；

C．②④⑤；

D．①③⑤。

4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（ ） A．一般的原理原则；

B．特定的命题；

C．一般的命题；

D．定理、公式。

5、实数a、b、c不全为0的条件是（ ）。 A．a、b、c均不为0； C．a、b、c至多有一个为0；

4

3

3

4

B．a、b、c中至少有一个为0； D．a、b、c至少有一个不为0。

6、设m≠n，x=m-mn，y=nm-n，则x与y的大小关系为（ ）。 A．x>y；

B．x=y；

C．xD．x≠y。

7、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有（ ）个。 A．2；

B．3；

C．4；

D．5。

(1i)108、复数等于 （ ）

1iA.1616i B.1616i C.1616i D.1616i

m1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni ( ) 9、已知1iA．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i 10、在复平面内，复数

i2

＋(1＋3i)对应的点位于 ( ) 1iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 11、复数(a2a2)(a11)i(aR)不是纯虚数，则有（ ）

1

A.a0 B.a2 C. D.a1 a1且a212、集合｛Z︱Z＝inin,nZ｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ） A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2i｝ D.｛0，2，－2，2i，－2i｝

二、填空题：

13、在演绎推理中，只要 是正确的，结论必定是正确的。 14、用演绎法证明y=x是增函数时的大前提是 。

15、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是 。 16、如果数列{an}的前n项和Sn=2n-3n，那么这个数列是 数列。 17、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是 。 18、i表示虚数单位，则1iii220052

2

 。

19、(05全国III) 已知复数z032i,复数z满足zz03zz0,则复数z=______。

20、设Z11i，Z21i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则AOB 的面积为 。

21、设zC,且(1i)z2i（i为虚数单位），|z|= 。 22、已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 。

三、解答题：

23、在数列{an}中，a11,an12an2an(nN)，试猜想这个数列的通项公式。

abab。 ba24、用适当方法证明：已知：a0,b0，求证：

1i521i2025、计算[(12i)i100()]()

1i226、已知复数z=(2+i)m26m2(1i).当实数m取什么值时,复数z是: 1i（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

（解答题的答案写在背面）

2

答案：

一、1-5 BCDAD 6-10 ABDCB 11-12 CA

二、13 大前提和推理过程 、14 增函数的定义 、15侧面都是全等的三角形 、

16 等差 、17 a≤b 、18 1+i、 19 1-32i、 20 1 、 21 2 、22 -2i

三、23、解：在数列{an}中，∵a11,aann122a(nN)

na22a12a2a3112,a2a2,a22,a22a42234,a5,1212a2312a3412a451∴可以猜想，这个数列的通项公式是a2nn1。 24、证明：（用综合法） ∵a0,b0，

abbaababbbabbaaaba(ab)(1b1a)(ab)2(ab)ab0

abbaab.25、1+2i

26、（1）m=2 (2)m≠1 (3)m=-12 (4)m=0或m=2 3

∴