法律分析：机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级机关批准，可以延长三十日。
打架报警后，机关应当委托法医鉴定中心进行法医鉴定，如果鉴定结果是轻伤以上，涉嫌故意伤害罪，机关立案侦查，侦查终结移送审查起诉，最后向提起公诉，判决。
不涉嫌犯罪的，双方可以自行协商解决，由派出所调解，治安处罚之后就结案。
法律依据：《机关办理行政案件程序规定》第一百六十五条 机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日;案情重大、复杂的，经上一级机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
对因违反治安管理行为人不明或者逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
