习题课二 能级及电子跃迁
1.(2016·上海模拟)按照玻尔理论,一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,则( B ) A.要吸收特定频率的光子 B.要放出特定频率的光子 C.可放出任意频率的光子 D.原子的能量增加
解析:一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,按照玻尔理论,能级间跃迁所满足的规律,即En-Em=hν.从高能级向低能级跃迁,释放光子,能量减少,要放出特定频率的光子.
2.(2016·贵州模拟)许多物质在紫外线照射下能发出荧光,紫外线照射时,这些物质的原子先后发生两次跃迁,其能量变化分别为ΔE1和ΔE2,则下列说法正确的是( C ) A.两次跃迁均向高能级跃迁,且ΔE1>ΔE2 B.两次跃迁均向低能级跃迁,且ΔE1<ΔE2 C.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且ΔE1>ΔE2 D.先向低能级跃迁,再向高能级跃迁,且ΔE1<ΔE2
解析:用紫外线照射一些物质时,这些物质中的原子吸收紫外线的能量,从低能级向高能级跃迁,高能级不稳定,又向低能级跃迁,发出可
见光.设紫外线和可见光的频率分别为ν1和ν2,根据玻尔理论得知,ΔE1=hν1,ΔE2=hν2,由于ν1>ν2,所以ΔE1>ΔE2.
3. (2016·大兴区一模)如图为氢原子四个能级的示意图.当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出a光.当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出b光.则以下判断正确的是( B )
A.a光光子的能量大于b光光子的能量 B.a光的波长大于b光的波长 C.a光的频率大于b光的频率
D.在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度
解析:氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级的能级差小于从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的能级差,根据En-Em=hν知,光子a的能量小于光子b的能量,所以a光的频率小于b光的频率,所以b光的频率大,波长短,则有a光的波长大于b光的波长,故B正确,A,C错误;在真空中a光的传播速度等于b光的传播速度,故D错误.
4.(2016·江苏模拟)氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6 eV,已知氢原子各定态能量与基态能量之间关系为En=,式中n=2,3,4,5…( B )
A.若氢原子处于n=2的定态,该氢原子的电离能为10.2 eV B.若氢原子处于n=2的定态,该氢原子的电离能为3.4 eV
C.一个处于n=3定态的氢原子在向基态跃迁时最多放出3种频率的 光子
D.氢原子从n=4定态向n=3定态跃迁时要放出光子,电子的动能减小 解析:量子数n=2能级时的能量为E2=E1=×(-13.6 eV)=-3.4 eV,因此该氢原子的电离能为3.4 eV,故A错误,B正确.一个处于n=3定态跃迁的氢原子在向基态跃迁时,最多可释放出2种不同频率的光子,故C错误;从n=4定态向n=3定态跃迁时要放出光子,但电子的动能增加,故D错误.
5. 如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态,若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( B )
A.氢原子A可能辐射出3种频率的光子 B.氢原子B可能辐射出3种频率的光子
C.氢原子A能够吸收氢原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D.氢原子B能够吸收氢原子A发出的光子并跃迁到能级E4 解析:氢原子A从激发态E2跃迁到E1,只辐射一种频率的光子,选项A错误;氢原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子,选项B正确;由氢原子能级跃迁理论可知,氢原子A可能吸收氢原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3,但不能跃迁到E1,选项C错误;氢原子A发出的光子能量ΔE=E2-E1大于E4-E3,故氢原子B不可能跃迁到能级E4,选项D错误.
6.(2016·无锡期末)(多选)如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干个不同频率的光,关于这些光,下列说法正确的是( BD )
A.波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 B.频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同的频率的光 D.从n=2能级跃迁到n=1能级电子动能增加
解析:由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光,能量最大,频率最大,波长最短,故A错误;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,频率最小,故B正确;处于n=4能级的氢原子能发射N=
=6种频率的光,
故C错误;电子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量,根据引力提供向心力,即=m,可知,电势能减小,但动能增加,故D正确.
7.(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为λ1,λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是( CD ) A.λ1+λ2 B.λ1-λ2 C.
D.
解析:氢原子在能级间跃迁时,发出的光子的能量与能级差相等.如果这三个相邻能级分别为1,2,3,能级E3>E2>E1,且能级差满足E3-E1> E2-E1>E3-E2,根据h=E高-E低,可以产生的光子波长由小到大分别为,正确.
8.(2016·陕西校级模拟) μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子物理的研究中有重要作用.如图为μ氢原子的部分能级示意图.假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1,ν2,ν3,ν4,ν5和ν6的光,且频率依次增大,则E等于( C )
,
;这三种波长满足两种关系=+和=-,变形可知选项C,D
A.h(ν3-ν1) B.h(ν5+ν6) C.hν3 D.hν4
解析:μ氢原子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高的n能级,然后从n能级向较低能级跃迁,若从n能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级,则辐射的能量最大,跃迁到其他较低的激发态时仍不稳定,将继续向较低激发态或基态跃迁,总共可以产生的辐射光子的种类为=6,解得n=4,即μ氢原子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级,然后从n=4能级向低能级跃迁.辐射光子按能量从小到大的顺序排列为能级4到能级3,能级3到能级2,能级4到能级2,能级2到
能级1,能级3到能级1,能级4到能级1.所以能量E与hν3相等.故C正确,A,B,D错误.
9.氢原子的能级示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示.
色光 光子能 1.61 量范围 ～2.00 ～2.07 ～2.14 ～2.53 ～2.76 ～3.10 / eV 处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为( A ) A.红、蓝—靛 B.黄、绿 C.红、紫 D.蓝—靛、紫
解析:根据玻尔理论,处于激发态的氢原子跃迁到第二能级才能产生可见光,即处于n=4的氢原子跃迁时,能辐射出从n=4到n=2和n=3到n=2两种光子,其能量分别为1. eV和2.55 eV,1. eV的光子为红光,2.55 eV的光子为蓝—靛,所以选项A正确.
10.(2016·盐城模拟)如图所示为氢原子光谱中的三条谱线,对这三条谱线的描述中正确的是( C )
2.00 2.07 2.14 2.53 2.76 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
A.乙谱线光子能量最大
B.甲谱线是电子由基态向激发态跃迁发出的 C.丙谱线是电子在两个激发态间跃迁发出的
D.每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道,任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率
解析:由于三条谱线的光子均在可见光范围,属于巴尔末系,即氢原子从高能级跃迁到n=2的状态.由h=En-E2可知,三条谱线对应从n=5到n=2,n=4到n=2,n=3到n=2所辐射的三种波长的光.根据E=hν=h,甲谱线光子能量最大,故选项A,B错误;丙谱线是电子从n=3跃迁到n=2时发出的,故选项C正确;电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值,与电子绕核做圆周运动的频率无关,故选项D错误.
11.(2016·贵州校级期末)已知氢原子第n能级的能量为En=,其中n=1,2,…,且E1是基态能量,若一氢原子发出能量为-E1的光子后处于比基态能量高出-E1的激发态,则:
(1)该发射的光子能否使处于n=4能级的氢原子发生电离?说明理由. (2)氢原子发射光子前后分别处于第几能级? 解析:(1)n=4能级的氢原子能级值为E1, 该氢原子的电离能为|E1|. 而发射的光子能量为-E1,
因为|-E1|>|E1|,所以能电离.
(2)设氢原子发射光子前后分别处于第l和m能级, 则依题意,由玻尔理论得 -=-E1 -E1=-E1 联立解得m=2,l=4
故氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级. 答案:见解析
12.(2016·邯郸校级模拟)原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而能发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.如图为氢原子的能级示意图.
(1)是否能使基态氢原子发生能级跃迁?
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?
解析:(1)设运动氢原子的速度为v0,与静止氢原子发生完全非弹性碰撞后两者的速度为v,损失的动能ΔE被基态氢原子吸收.若ΔE0= 10.2 eV,则基态氢原子可由n=1跃迁到n=2能级.
由动量守恒定律和能量守恒定律有 mv0=2mv, m而m
=mv2+mv2+ΔE1, =13.6 eV,
=6.8 eV<10.2 eV
解得,ΔE1=·m
所以不能使基态氢原子发生跃迁. (2)若使基态氢原子电离,则ΔE2=13.6 eV, 即mv0′=2mv′ mv0′2=2·mv′2+ΔE2 则mv0′2=27.2 eV. 答案:(1)不能 (2)27.2 eV
