人教版小学四4年级下册数学期末测试含解析

1．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）cm2。

A．10

B．25

C．50

D．100

2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格

3．一个数a，分解质因数a2222，那么a的因数有（ ）个。 A．4 A．a A．小芬

B．5

B．b

B．小丽

C．一样快 C．6

C．8

D．无法判断 D．8

4．a，b都是大于0的自然数，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍数是（ ）。 5．小芬4分钟做3道题，小丽7分钟做6道题，（ ）做题速度快。

116．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法对的的是（ ）。

44A．妈妈吃的多 （ ）方案更省钱。

B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较

7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。 乙方案：团体5人及5人以上每位80元。 A．甲

B．乙

C．甲和乙

8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3

9．填合适的数。

B．12 C．15 D．33

3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升 25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时

710．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个

a假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。

11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。

12．如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。

13．一盒羽毛球，若每次取2个，最后剩下1个；若每次取3个，最后剩下1个；若每次取5个，最后还是剩下1个。那么这盒乒乓球最少有（________）个。 14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）

15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．

16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。

17．直接写得数。

2751211175    

35999916167311141 1   123

4732125218．怎样算简便就怎样算。

101217131325   111151648243637415412452  5.164.84

1111797799719．解方程。

7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50 20．新年联欢会上，淘气小组4个人要平均分一袋糖果。

（1）每人能分到多少千克？每千克分给多少人？

（2）每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到2千克糖果的几分之几？

21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

17122．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？

841223．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

25．

（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm） （2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（ ）。

（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（ ）。

26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成

绩如图：

（1）他们两人第1天的成绩相差（ ）个，第10天的成绩相差（ ）个。 （2）第（ ）天到第（ ）天平平的成绩进步最快。 （3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？ 1．C 解析：C 【分析】

根据图形可知，分别沿长、宽、高的中点切三刀，每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等，由此可知，把一个表面积是50cm2的长方体照如图方式切三刀，切成了8个小长方体，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积，据此解答。 【详解】

每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切与原来长方体的上下面相等，由此可知，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积即50平方厘米。 故答案为：C。 【点睛】

此题解答关键是明确：沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等。

2．B

解析：B 【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。

【详解】

观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。 故选B。 【点睛】

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

3．B

解析：B 【分析】

根据a2222可知，a＝16，再根据求一个数的因数的方法，一一列举出来即可。 【详解】 a＝16；

16的因数有：1、2、4、8、16； 故答案为：B。 【点睛】

先求出a是多少是解答本题的关键。

4．A

解析：A 【分析】

a÷b＝8，则a和b是倍数关系。倍数关系的两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。 【详解】

根据题意，a和b是倍数关系，则a、b的最小公倍数是a。 故答案为：A 【点睛】

本题考查求两个数的最小公倍数，掌握成倍数关系的两个数的最小公倍数的特点是解题的关键。

5．B

解析：B 【分析】

用做题数量÷时间，分别求出两人每分钟做题数量，比较即可。 【详解】

3小芬：3÷4＝（道）

46小丽：6÷7＝（道）

763＜ 47故答案为：B

【点睛】

分数的分子相当于被除数、分母相当于除数。

6．A

解析：A 【分析】

把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。 【详解】

11小丽吃的：（1－）×

4431＝× 44＝

3 143311＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。 41616116故答案选：A 【点睛】

1找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。

47．A

解析：A 【分析】

根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。 【详解】

甲方案：100×2＋3×40 ＝200＋120 ＝320（元）

乙方案：2＋3＝5（人） 80×5＝400（元） 320＜400

选择甲方案更省钱。 故答案选：A 【点睛】

解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。

8．D

解析：D 【分析】

根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。 【详解】

15厘米<20厘米<25厘米 （25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5） =（500×15-225×15）÷（25×5） =（7500-3375）÷125 =4125÷125 =33（块） 故答案为：D. 【点睛】

此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。 9．3005 0.6 25000 0.6 【分析】

1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】

3005平方米＝0.3005公顷； 600毫升＝0.6升；

25立方分米＝25000立方厘米； 36分＝0.6时 【点睛】

熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。 10．＞ ≤ 7 【分析】

真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。 【详解】

7（1）当是真分数时，a＞7；

a7（2）当是假分数时，a≤7；

a7（3）当分数值等于1时，a＝7

a【点睛】

掌握真假分数的意义是解答题目的关键。 11．2670 【分析】

这个四位数同时是2、3、5的倍数，则个位数字是0，且各个位上数字之和是3的倍数，最高位上面的数字从大到小依次计算即可；

当最高位上是数字9时，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍数，不合题意；

当最高位上是数字8时，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍数，符合题意，则这个数最大是8670；

当最高位上是数字1时，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍数，不合题意；

当最高位上是数字2时，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍数，符合题意，则这个数最小是2670。 【详解】

一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ 8670 ），最小是（ 2670 ）。 【点睛】

掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 12．13 1 91 【分析】

如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数即可。 【详解】

91＝7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13或1和91。 【点睛】

理解“如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，即最小公倍数是这两个数的乘积”是解题的关键。 13．31 【分析】

根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。 【详解】 由分析得，

2、3、5的最小公倍数是： 2×3×5＝30 这盒乒乓球最少有： 30＋1＝31（个） 【点睛】

此题考查的是最小公倍数的实际应用。 14．（ ）（ √ ）（ ） 【分析】

都正面看，这三个立体图形都是

，都符合；从上面看，第一个图形是

，第二个图形是

答。 【详解】

，第三个图形是，据此解

【点睛】

考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。

15．168 【详解】

48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米） 答：这根木料的表面积是168平方分米． 故答案为168．

解析：168 【详解】

48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米） 答：这根木料的表面积是168平方分米． 故答案为168．

16．3 【分析】

根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。 【详解】

把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果

解析：3 【分析】

根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。 【详解】

把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。 【点睛】

掌握找次品的方法是解决此题的关键。

17．1；；；；； ；；；；

【详解】 略

4111解析：1；；2；；；

2043351751；；；； 10122863【详解】 略

18．；；； ；3；11 【分析】

“”先去括号，再计算；

“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； “”将三个分数的分母通分到24，再计算；

“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法

723解析：1；；；

516871；3；11 9【分析】 “““

1012”先去括号，再计算； 111151713”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； 16481325”将三个分数的分母通分到24，再计算； 243637434“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法；

77797“

1224512452”利用加法交换律、结合律，先分别计算、，再计算括号外的加

779979971544.84”将小数和小数、分数和分数先分别计算，再计算括号外的加法。 1111法； “5.16【详解】 1012 11115＝

1012 111152＝1

52＝1； 51713 1648＝＝

175 1687； 161325 2436＝

131620 24242438＝； 374 797347＝ 7797＝1

97＝1； 912452 799712245＝ 7799＝21 ＝3； 5.161544.84 1111154＝5.164.84

1111＝101 ＝11

19．x＝9；x＝3.2；x＝2.5 【分析】

（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以

解析：x＝9【分析】

87；x＝3.2；x＝2.5 205（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；

（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；

（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。 【详解】

（1）7x＋1.2x＝77.28 解：8.2x＝77.28 8.2x÷8.2＝77.28÷8.2 x＝9

87 205（2）3.5×6－3x＝11.4 解：21－3x＋3x＝11.4＋3x 21＝11.4＋3x

21－11.4＝11.4＋3x－11.4 9.6＝3x 9.6÷3＝3x÷3 x＝3.2

（3）10.8x÷0.54＝50 解：20x＝50 20x÷20＝50÷20 x＝2.5

20．（1）0.5千克；2人 （2）； 【分析】

（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重量，就是每千克分给多少人；

（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷

解析：（1）0.5千克；2人 11（2）；

44【分析】

（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重量，就是每千克分给多少人；

（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷4，就是每人分到这袋糖果的几分之几；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的几分之几。 【详解】

（1）2÷4＝0.5（千克） 4÷2＝2（人）

答：每人能分到0.5千克，每千克分给2人。 1（2）1÷4＝

410.5÷2＝

411答：每人分到这袋糖果的，每人分到2千克糖果的。

44【点睛】

本题考查分数的意义，关键明确平均分的是具体的数量，还是单位“1”。

21．18人或36人 【分析】

分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。 【详解】

6的倍数有：6、12、18、24、

解析：18人或36人 【分析】

分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。 【详解】

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯； 9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯； 所以6和9在40以内的公倍数有18和36。 答：可能是18人或36人。 【点睛】

掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。

22．米 【分析】

布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。 【详解】 ＋＋ ＝ ＝ （米）

答：这块布料共有米。 【点睛】

此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算

解析：

29米 24【分析】

布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。 【详解】

171＋＋ 8412＝＝

2162 24242429 （米） 2429米。 24答：这块布料共有【点睛】

此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。

23．（1）144平方分米；（2）3分米 【分析】

（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。 （2）水的深度＝水的体积×玻

解析：（1）144平方分米；（2）3分米 【分析】

（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。 【详解】

（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5 ＝（32＋20）×2＋40 ＝104＋40 ＝144（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。 （2）120升＝120立方分米 120÷（8×5） ＝120÷40 ＝3（分米） 答：水深3分米。 【点睛】

此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。

24．10厘米 【分析】

长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。 【详解】

20×30×5＝3000（立方厘米）

解析：10厘米 【分析】

长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。 【详解】

20×30×5＝3000（立方厘米） 3000÷（20×15） ＝3000÷300 ＝10（厘米）

答：乙水箱水深10厘米。 【点睛】

抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。

25．（1）12.5平方厘米； （2）（4，5）； （3）（15，4） 【分析】

（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；

解析：（1）12.5平方厘米； （2）（4，5）； （3）（15，4）

【分析】

（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；

（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；

（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。 【详解】 （1）5×2÷2＋5×3÷2 ＝5＋7.5

＝12.5（平方厘米）

答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。

（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；

（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（15，4），画图如下：

【点睛】

此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。

26．（1）1；2 （2）6；7 （3）见详解 【分析】

（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可； （2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进

解析：（1）1；2 （2）6；7 （3）见详解 【分析】

（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；

（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。

（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可） 【详解】

（1）第1天：153－152＝1（个） 第10天：167－165＝2（个）

（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。 （3）我认为平平进步的快。

因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可） 【点睛】

本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。