梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（
科目代码: 科目名称:
811
普通物理
A卷）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、填空题（每题5分，共80分）
1. 一小船质量为m，在某时刻关闭发动机时速度为υ0，之后受水的阻力f＝－kυ开始减速（k为大于零的常数），则船的运动速度随时间的变化规律为 （1） 。
2. 一均质长绳，质量线密度为λ，盘绕在一光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a竖直向上提绳，则当提起高度为y（小于绳的长度 ）时，作用在绳上端的力F =（2） (设t =0时，被提起绳的高度y0 =0，初始速度υ0 = 0)。
角速度为ω0，3. 花样滑冰运动员饶过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，
1
然后她将双臂收回，使转动惯量减少为J0，这时她转动的角速度变为（3） 。
3
4. 一水平机械振荡器，如图所示，其中轻弹簧的倔强系数为k，物体M与地面间无摩擦，M和m间的摩擦系数为μ，若保持m相对于M无相对滑动，则系统做简谐振动的振幅应小于（4） 。
率在υ1~υ2区间的所有气体分子的平均速率为 （5） 。
，经历一过程方程为pV 2 = a（a为常量）的热力学6. 1 mol氧气（视为刚性分子理想气体）
过程，与此过程对应的摩尔热容为 （6） 。(设普适气体常量R为已知）
m M 第4题图 5. 若f(υ)为处于平衡状态下理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数，则由此函数表示的速
7. 如图所示，真空中有一长l的带电均匀细杆，电荷 线密度为λ，则离杆的一端距离为a的电量为q的点 电荷受电场力的大小为F＝（7） 。
λl第7题图
a q
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8. 如图所示，长直导线与一正方形线圈共面，分别载有电流I1和I2，正方形边长为a，它的一边到直线的垂直距离为d，分别写出正方形线圈各边所受I1的磁场作用力以及整个线圈所受合力（8） （每个力各得1分，共5分）。
I1 d I2 a a9. 一种用小线圈测量磁场的方法如下：做一个小线圈，匝数为N，面积为S，将它的两端与一测电量的冲击电流计相连，它和电流计线
第8题图路的总电阻为R。先把它放在待测磁场处，并使线圈平面与磁场方向垂直，然后急速地把它移到磁场外面，这时电流计给出通过的电量为q。则由N、S、q、R表示的待测磁场大小为
B=（9） 。
10. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，放入后两光路的光程差改变_（10）_。
11. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为λ，在衍射角为θ的方向，狭缝两边缘光波的位相差为_（11）_。
12. 光波是横波，光波矢量振动方向不同被称为具有不同的偏振状态，这些偏振态包括（12） 。
13. 自然光从空气入射某种介质表面时的布儒斯特角为60ο，则该种介质的折射率为_（13）_。
14. 在两个正交的理想偏振器之间有一个偏振器以匀角速度ω 绕光的传播方向旋转，若入射的自然光光强为I0，取旋转偏振器的偏振化方向与其中一个偏振器的偏振化方向平行时为计时起点，则透射光强随时间的变化关系为 （14） 。
15. 在光电效应实验中饱和光电流与入射光的__（15-1） _成正比，而截止（遏止）电压与入射光的__（15-2）__成正比。
16. 光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射，若反冲电子的能量为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量Δλ与入射光波长λ0的比值 Δλ:λ0 = （16） 。
二、计算题（每题10分，共70分）
17. 如图所示，一均匀圆盘，质量为m，半径为R，可绕通过盘中心的光滑竖直轴在水平桌面上转动。圆盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ ，若用外力推动使其角速度达到 ω0 时，撤去外力，求：（1）转动过程中，圆盘受到的摩擦力矩；（2）撤去外力后，圆盘还能转
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动多少时间？（圆盘绕过中心的竖直轴的转动惯量J=mR2）
2
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题图第17梦想不会辜负每一个努力的人
18. 设沿x轴正向传播的平面简谐波波速为υ=2.0 m/s，原点的振动方程为y0=0.6cosπt（所有物理量的单位均采用国际单位制）。求：(1)该波的波长；(2) 该波的运动方程；(3) 媒介中同一质元在第1秒末和第2秒末的相位差为多少？；(4) 如A、B是波的传播方向上距原点距离分别为1 m，1.5 m处的两质元，则在同一时刻，它们之间的相位差为多少？
19. 如图为1 mol单原子理想气体分子循环过程的T—V图，其中c点的温度为Tc=600K。 (1) 求出a点、b点的温度Ta 、Tb ；（2）指出ab、bc、ca各个过程是吸热还是放热？并计算系统与外界交换的热量值；(3)求出整个循环的效率。(普适气体常量
T(K) c b a R＝8.31 J·mol1·K1, ln2=0.693)
O V(10−2m3)
2 1 第19题图
，其间充有电容率（介电常数）为ε 的均匀20. 两同心导体球面，半径分别为a和b（ b > a）
介质，由此构成一球形电容器。当这两球面带有等量异号电荷+Q和−Q时，求：（1）在半径为r（a21. 如图所示，一同轴电缆由半径分别为R1、R2的两个无限长同轴导体柱面组成，两柱面间充有磁导率为μ 的均匀磁介质，在导体柱面上沿轴线方向通有大小相等、方向相反的电流。求：单位长度上电缆的自感系数。R1 R2
μ 22. 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第五个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
第21题图23. 请按以下要求设计一块光栅：① 使波长600 nm 的第二级谱线的衍射角为30°，并能分辨其0.02 nm 的波长差；② 第三级谱线缺级。求：（1）光栅常数、光栅总缝数、缝宽分别为多少？（2）用这块光栅总共能看到波长为600 nm 单色光的几条谱线？
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