钢筋代换 李承德
二○○九年十月十九日
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一般规则及方法
目 录
一、代换原则：................................................................................ 3 二、代换注意事项............................................................................ 3 三、常用代换方法：........................................................................ 4
1、等强法 ................................................................................................................. 4 2、等截面法 ............................................................................................................. 4 3、等质量法 ............................................................................................................. 5 4、半径简易法 .......................................................................................................... 5 5、半径＋系数简易法 ............................................................................................... 5
三、构件截面的有效高度影响........................................................ 5 四、 钢筋代换实例.......................................................................... 6 五、钢筋代换的验算：.................................................................... 8
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一、代换原则：
两个基本原则： ①、 钢筋代换应经设计同意原则； ②、 钢筋代换应遵照等强代换原则； 十个必须遵照的原则：
①、当构件配筋受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算原则。
②、有抗震要求的梁、柱和框架，不宜以强度等级较高的钢筋代换原设计中的钢筋原则； ③、钢筋代换后的钢筋不混合原则；（即代换后不能形成不同级别的钢筋并肩工作现象） ④、钢筋代换后钢筋还应保持原有的平衡原则；（如梁下部原为2根16的钢筋，你不能用1根18＋1根14）
⑤、钢筋代换后保证规范规定的最小、最大间距的原则；（如板米不少于三根，受力筋最大间距在不大于200，最小间距不小于50；梁箍筋最大不大于300，小于不小于50；梁主筋间距不小于25，等等）
⑥、钢筋代换后保证规范规定的最小钢筋直径要求的原则；
⑦、钢筋代时时应考虑特殊构件的特殊要求；（如吊环只能用Ⅰ级钢筋，吊车梁的钢筋不允许代换）
⑧、钢筋代换应按受力面代换原则；（如非正压柱，必须按单侧面钢筋进行代换） ⑨、构造钢筋、措施钢筋代换不能减少根数；（如挑檐角筋、温度控制筋、梁内侧面构造筋） ⑩、钢筋代换必须符合规范规定的最大、最小配筋率的要求原则。（代换后的钢筋用量不宜大于原设计用量的5%，也不低于2%）。
11当构件受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算。 ○
二、代换注意事项
钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，并严格遵守现行混凝土结构设计规范的各项规定；凡重要结构中的钢筋代换，应征得设计单位同意。
1．对某些重要构件，如吊车梁、薄腹梁、彬架下弦等，不宜用HPB235级光圆钢筋代替HRB335和HRB400级带肋钢筋。
2．钢筋代换后，应满足配筋构造规定，如钢筋的最小直径、间距、根数、锚固长度等。
3．同一截面内，可同时配有不同种类和直径的代换钢筋，但每根钢筋的拉力差不应过大（如同品种钢筋的直径差值一般不大于5mm），以免构件受力不匀。
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4．梁的纵向受力钢筋与弯起钢筋应分别代换，以保证正截面与斜截面强度。 5．偏心受压构件（如框架柱、有吊车厂房柱、桁架上弦等）或偏心受拉构件作钢筋代换时，不取整个截面配筋量计算，应按受力面（受压或受拉）分别代换。
6．当构件受裂缝宽度控制时，如以小直径钢筋代换大直径钢筋，强度等级低的钢筋代替强度等级高的钢筋，则可不作裂缝宽度验算。
三、常用代换方法：
1、等强法
这是最基本的方法，其它方法都是在此基础派生出来的。 基本式：
计算式1：代换后单根筋截面面积×根数×设计强度≥代换前单根筋截面面积×根数×设计强度
但也可以在有限范围内小于代换前（下同不再赘述） 计算式2：n2n1d12fy12d2fy2
式中 n2——代换钢筋根数；
n1——原设计钢筋根数； d2——代换钢筋直径； d1——原设计钢筋直径；
fy2——代换钢筋抗拉强度设计值（表9-28）； fy1——原设计钢筋抗拉强度设计值。
2、等截面法
1．前提条件是钢筋的级别相同(即设计强度相同、直径不同的钢筋代换) 计算式1：代换后单根筋截面面积×根数≥代换前单根筋截面面积×根数
d12计算式2：：n2n12 （9-12）
d22.当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积相等原则进行代换。
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3、等质量法
前提条件是钢筋的级别相同
代换后单根筋质量×根数≥代换前单根筋质量×根数
4、半径简易法
前提条件是钢筋的级别相同
代换后单根筋半径平方×根数≥代换前单根筋半径平方×根数
注：这种代换特别适合在施工现场使用，口算就能计算出来能不能代换。
如你到工地现场有人问你设计是3根16现在有18能不能用2根18代3根16，你口算2根18的9×9＝81，乘2＝162；3根16的8×8＝，乘3＝192，结论出来了不能代换。
5、半径＋系数简易法
前提条件是钢筋的级别不同，依据《混凝土结构设计规范 GB 50010－2002》第4.2条表4.2.3-1中的普通钢筋强度设计值，折算出系数210/300=0.7；360/300=1.2，记住常用的。然后用半径平方乘（或除）系数，这种代换也特别适合在施工现场使用，口算就能计算出来能不能代换。当然也可以用截面或质量乘（除）系数，但因数值比较零散必须用笔算或计算器计算。
钢筋强度设计值（N/mm2） 表
项次 钢筋种类 HPB235 1 热轧钢筋 HRB335 HRB400 RRB400 LL550 2 冷轧带肋钢筋 LL650 LL800 符号 φ Φ 抗拉强度设计值fy 210 300 360 360 360 430 530 抗压强度设计值fy' 210 300 360 360 360 380 380 三、构件截面的有效高度影响
钢筋代换后，有时由于受力钢筋直径加大或根数增多而需要增加排数，则构件截面的有效高度h0减小，截面强度降低。通常对这种影响可凭经验适当增加
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钢筋面积，然后再作截面强度复核。
对矩形截面的受弯构件，可根据弯矩相等，按下式复核截面强度。
N2(h02N2N)N1(h011) （9-14） 2fcb2fcb式中 N1——原设计的钢筋拉力，等于As1fy1（As1——原设计钢筋的截面面积，
fy1——原设计钢筋的抗拉强度设计值）；
N2——代换钢筋拉力，同上；
h01——原设计钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离； h02——代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离；
fc——混凝土的抗压强度设计值，对C20混凝土为9.6N/mm2，对C25混
凝土为11.9N/mm2，对C30混凝土为14.3N/mm2；
b——构件截面宽度。
四、 钢筋代换实例
[例1] 今有一块6m宽的现浇混凝土楼板，原设计的底部纵向受力钢筋采用HPB235级φ12钢筋@120mm，共计50根。现拟改用HRB335级Φ12钢筋，求所需Φ12钢筋根数及其间距。
［解］本题属于直径相同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-13）计算：
n2=50×210/300=35根，间距=120×50/35=171.4取170mm
[例2] 今有一根400mm宽的现浇混凝土梁，原设计的底部纵向受力钢筋采用HRB335级Φ22钢筋，共计9根，分二排布置，底排为7根，上排为2根。现拟改用HRB400级
25钢筋，求所需
25钢筋根数及其布置。
[解] 本题属于直径不同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-11）计算：
222300n292＝5.81根，取6根。
25300一排布置，增大了代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离h0，有利于提高构件的承载力。
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[例3] 已知梁的截面面积尺寸如图9-57a所示，采用C20混凝土制作，原设计的纵向受力钢筋采用HRB400级
20钢筋，共计6根，单排布置，中间4根
分别在二处弯起。现拟改用HRB335级Φ22钢筋，求所需钢筋根数及其布置。
图9-57 矩形梁钢筋代换
（a）原设计钢筋；（b）代换钢筋
[解] 1．弯起钢筋与纵向受力钢筋分别代换，以2
2202360代换Φ22钢筋，n2＝1.98，取2根。 22230020为单位，按公式（9-11）
2．代换后的钢筋根数不变，但直径增大，需要复核钢筋净间距s： s=（300-2×25-6×22）/5=23.6＜25mm，需要布置为两排（底排4根、二排2根）。
3．代换后的构件截面有效高度h02减小，需要按公式（9-14）复核截面强度。
4．角部两根改为Φ25钢筋，再复核截面强度
小结：代换钢筋采用4Φ22＋2Φ25，按图9-57（b）布置，满足原设计要求。
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五、钢筋代换的其它验算：
一、 钢筋代换抗弯承载力（强度）验算：
单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算基本公式为：
M≤Mu=fyAs(ho-fyAs/2a1fcb)
当砼强度等级超过C50，a1取1.0.
钢筋代换后的截面强度：
fy2As2(ho2-fy2As2/2fcb)≥fy1As1(ho1-fy1As1/2fcb)
fy2---拟代换钢筋的抗拉强度设计值
fy1---原设计钢筋的抗拉强度设计值
As2---拟代换钢筋的截面面积
As1---原设计钢筋的截面面积
ho2---拟代换钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离
ho1---原设计钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离
fc---砼抗压强度设计值
b---构件截面宽度
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二、钢筋代换抗剪承载力（强度）验算：
钢筋砼受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其：
斜截面受剪承载力的计算公式为：
v≤0.7ftbho+1.25fyvAsvho/s+0.8fyAstysinαs，
αs---斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴向的夹角，一般取αs=45°，当梁截面较高时取αs=60°
即钢筋砼受弯斜截面所承受的剪力主要由三部分组成：1.砼承担的剪力；2、箍筋承担的剪力；3、弯起钢筋承担的剪力。
其中：
箍筋所承担的剪力为：
vsv=1.25fyvAsvho/s， 所以，
（1）、箍筋代换应满足：
fyv2Asv2/s2≥fyv1Asv1/s1
fyv2---拟代箍筋换的抗拉强度设计值
fyv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值
Asv2---拟代换箍筋截面积
Asv1---原设计箍筋截面积
s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的距离
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s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的距离
弯起钢筋所能承载的剪力为：
vsb=0.8fyAsbsinαs，所以，
（2）、弯起钢筋代换后应满足：
fy2Asb2≥fy1Asb1
fy2---拟代换弯起钢筋的抗拉强度设计值
fy1---原设计弯起钢筋的抗拉强度设计值
Asb2---同一弯起平面内拟代换弯起钢筋的截面积
Asb1---同一弯起平面内原设计弯起钢筋的截面积
当fy2Asb2＜fy1Asb1时，即拟代换弯起钢筋抗力小于原设计弯起钢筋的抗力时，可通过适当增强箍筋的方法补强。
（3）、箍筋代换量计算：
Fyv2Asv2/s2≥fyv1Asv1/s1+2vj/3ho
Fyv2---拟代换箍筋的抗拉强度设计值
fyv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值
Asv2---拟代换箍筋截面积
Asv1---原设计箍筋截面积
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s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的间距
s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的间距
ho---构件截面有效高度
vj---弯起钢筋代换引起斜截面抗剪承载力（强度）
（4）、降低值的计算式：
Vj =0.8(fy1Asb1-fy2Asb2) sinαs
三、 钢筋代换抗裂验算：
构件最大裂缝宽度计算：
ωmax =αcrΨσsk(1.9c+0.08deq/ρte)Es
ωmax---构件最大裂缝宽度
αcr---构件受力特征系数（对受弯构件取αcr=2.1）
Ψ---裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
Es---钢筋弹性模量
deq---受拉区纵向钢筋的等效直径，deq =Σnid²i/Σniυidi
ρte---按有效受拉砼截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01时，取0.01；ρte=(As+Ap)/Ate
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c---最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）:当c＜20时，取20；当c＞6时，取65
当：Ψ＜0.2时，取0.2；Ψ＞1时，取1；
对直接承受重复荷载的构件取Ψ=1；
Ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk
σsk---按荷载效应的标准组合计算的钢筋砼纵向受拉钢筋的应力，对受弯构件:
σsk =Mk/0.87hoA
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