2020中考复习 物理重点知识专题训练——专题六十一：浮力

2020中考复习 物理重点知识专题训练——专题六十一：浮力

考点一：浮力

1．如图情景中没有受到浮力的物体是（ ）

2．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ） A．太空中的卫星 C．海洋中的冰山

3．下列物体中，不受浮力的是（ ） A．浮在水面上的轮船 C．在水中下沉的石块

B．浸泡在水中的桥墩 D．浸在酒精中的铁块

B．空中的孔明灯 D．池塘中的睡莲

4．浮力：一切 液体中的物体，都受到液体对它 的托力，这个力叫浮力，浮力方向总是 的，（物体在空气中也受到 ）

5．如图所示，在容器中放一个均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓 （选填“受”或“不受”）浮力。

6．如图所示，重0.6N的鸡蛋在盐水中漂浮，请画出鸡蛋受力的示意图。

7．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如题图甲所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，请你在乙图中粗略作出鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象。

8．如图所示是小科自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。

（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，说明物体所受浮力的大小跟 有关，此过程中支架上O点所受拉力的最大变化量为△F1；继续向杯中注水，指针 （选填“上移”“不动”或“下移”）

（2）为了探究金属块所受浮力的大小是否与液体的密度有关，小科将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρm≠ρ水），当指针指在C位置时，他的下一步操作是 。

（3）将液体倒尽，用等体积的塑料块（ρ水＜ρ塑料＜ρ金属）替换金属块进行实验。向杯中级慢注水，从塑料块底部接触水面，到塑料块浸没到水中的过程中，支架上O点所受拉力的最大变化量为△F2：，则△F1 △F2（选填“＞”＝”或“＜”）。

考点二：阿基米德原理

1．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断，其中正确的是（ ）

A．铁块受到的浮力变小

B．弹簧测力计的示数变大 C．水对容器底部的压强变小 D．桌面受到的压力变大

2．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积V1和V2以及受到的浮力F1和F2的大小关系是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ） A．V1＜V2，F1＜F2 C．V1＞V2，F1＜F2

B．V1＜V2，F1＞F2 D．V1＝V2，F1＞F2

3．将一金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中。金属块静止时弹簧测力计的示数如图所示，则金属块的重力为 N，在水中受到的浮力为 N，金属块的体积为 m3，金属块的密度为 kg/m3．（ρ酒＝0.8×103kg/m3）

4．已知在液体中的物体受到的阻力与其速度成正比。有一个重1kg的实心铜球在水中以2m/s的速度匀速下降。（ρ铜＝8g/cm3）。则与其形状相同的空心铜球，若其静止在水中，则质量为 ，若以0.2m/s的速度匀速上升，其质量为 。

5．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线

不伸长）求：

（1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度；

（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。

6．我国第一艘新型052D导弹驱逐舰在2014年正式服役。根据该舰的主要参数值列式计算。（g＝10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3，q柴油＝4.3×107J/kg），求：

（1）求每架舰载飞机对甲板的压强。

（2）若舰底有一5cm2的窗口，求窗口所受海水的压力为多大？ （3）求驱逐舰所受的浮力的大小。

（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求驱逐舰排开海水的体积减少了多少？

（5）若驱逐舰以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了288km，此过程消耗柴油8吨，求驱逐舰牵引力做功的功率和机械效率。

考点三：物体的浮沉条件

1．小芳在水中放入一个质量为60g的鸡蛋，鸡蛋静止时如图甲所示；她在水中慢慢加入食盐，使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加入食盐，鸡蛋静止时如图丙所示。若g取10N/kg，则关于小芳所做实验，下列判断正确的是（ ）

A．图甲：鸡蛋受重力和支持力，不受浮力 B．图乙：鸡蛋排开食盐水的体积是60cm3

C．图丙：食盐水对鸡蛋的压力的合力是0.6N

D．三种情况下液体对烧杯底部的压强大小关系为：p甲＝p乙＜p丙

2．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平。则下列判断正确的是（ ）

A．物体受到的浮力 FA浮＞FB浮＞FC浮 B．容器对桌面的压力 F甲＝F乙＝F丙

C．液体对容器底的压强 p甲＞p乙＞p丙 D．物体下表面受到液体的压力 FA＞FB＝FC

3．水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示，则两小球所受浮力的大小关系为FA FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙（均选填“＞”、“＝”或＜”）。

4．小明想知道苹果醋的密度有多大，于是找来一个弹簧测力计、细线、烧杯。用如下的方法测量苹果醋的密度。

（1）首先，他将苹果醋倒入烧杯，将苹果轻轻放入，通过观察苹果在苹果醋中处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，确定了苹果的密度大于苹果醋的密度。 （2）取出苹果，用细线将苹果挂在弹簧测力计上，再将 ，读出弹簧测力计的示数，记为F。

（3）用测得的物理量F结合苹果的质量和体积，写出苹果醋密度的表达式：ρ苹果醋＝ 。（苹果的质量和体积已知分别用m、v表示） 考点四：浮沉条件的应用

1．长江上，一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后，该艘轮船（ ） A．会浮起一些，所受浮力变小 B．会浮起一些，所受浮力变大 C．会下沉一些，所受浮力变大

D．会始终漂浮，所受浮力不变

2．潜水艇是靠改变 来实现浮沉的；轮船从海里驶到河里，它受到的浮力 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）它排开河水的体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）它排开海水的体积；密度计是测量 的工具。

3．如图所示，中国第二台深海载人潜水器“深海勇士号”设计最大下潜深度为4500m级，基本覆盖中国主要海域和国际海域资源可开发的深度。潜水器下潜到4500m时受到海水产生的压强约 Pa；由海面下4500m上浮到海面下3000m过程中，潜水器受到海水的压强将 ，浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

4．如图，把一个小螺母（体积可忽略不计）粘在一支长为12cm的圆柱形铅笔的顶端便可制成一个密度计。该密度计在水中静止时露出水面的高度为7.5cm；在某溶液中静止时露出液面的高度为6cm：则前后两次密度计所受浮力大小 （选填“相等”或“不相等”），该溶液的密度为 kg/m3。

5．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直 在液体中，此时密度计受到的浮力 它的重力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝ 。

（3）小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，测量的原理是 ，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力 它所受到的浮力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。在不更换食用油和密度计的情况下，你认为可以进行怎样的尝试，才能使密度计能正常测量食用油的密度： 写一种就行，合理即可）。

2020中考复习 物理重点知识专题训练——专题六十一：浮力参

考点一：浮力

1．如图情景中没有受到浮力的物体是（ ）

【答案】A。 【解析】

A、太空中没有空气，所以太空中遨游的“天宫一号”没有受到浮力，故A符合题意； B、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故B不符合题意；

C、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故C不符合题意； D、空中上升的热气球，由于受到空气的浮力而升空，故D不符合题意。 2．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ） A．太空中的卫星 C．海洋中的冰山 【答案】A。

【解析】A、太空中没有空气，故太空中的卫星不受到浮力，故A符合题意；

B、放飞的“孔明灯”，是因为灯内空气受热，内部空气的密度减小，在空中飞行时，受到空气的浮力的作用，故B不符合题意；

C、海洋中的冰山，处于漂浮状态，受到水的浮力，故C不符合题意。

D、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，池塘中的睡莲受到水的浮力，故D不符合题意； 3．下列物体中，不受浮力的是（ ） A．浮在水面上的轮船 C．在水中下沉的石块 【答案】B。

【解析】ACD、浮在水面上的轮船、浸在酒精中的铁块、水中正在下沉的石头，都受到液

B．浸泡在水中的桥墩 D．浸在酒精中的铁块

B．空中的孔明灯 D．池塘中的睡莲

体向上的压力，由浮力的产生原因可知，都受到浮力；选项ACD不符合题意；

B、桥墩由于底面埋在地下，其底面不与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用；选项B符合题意；

4．浮力：一切 液体中的物体，都受到液体对它 的托力，这个力叫浮力，浮力方向总是 的，（物体在空气中也受到 ） 【答案】浸入；向上；竖直向上；浮力作用。

【解析】物体浸在液体中，由于物体上、下表面所处的深度不同，下表面所处的深度大于上表面的深度，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，因此液体对物体产生的向上压力与向下压力不相等。实际上，这两个压力的合力就是液体对物体施加的向上托的力，这个力习惯上称为浮力。方向与物体受到的向上压力方向一致，总是竖直向上的。

物体浸在空气中上下表面也存在着压力差，所以物体在空气中也会受到浮力的作用。 5．如图所示，在容器中放一个均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓 （选填“受”或“不受”）浮力。

【答案】受。

【解析】由图可知，石鼓中间粗、两端细，浸在水中，因为水有流动性和受到重力作用，所以水对浸在其中的石鼓有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。

6．如图所示，重0.6N的鸡蛋在盐水中漂浮，请画出鸡蛋受力的示意图。

【答案】漂浮在水中的鸡蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，两个力大小相等，即F

浮

＝G＝0.6N，如图所示：

【解析】漂浮在盐水中的鸡蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，为一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，据此画出受力示意图。

7．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如题图甲所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，请你在乙图中粗略作出鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象。

【答案】因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力； 往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，整个过程中，鸡蛋的重力不变；

浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮＝ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大，浮力大于重力，鸡蛋上浮；

浮出水面后鸡蛋排开水的体积变小，浮力减小最终漂浮，此时所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；

鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力变大，大于重力G，后来变小最终等于重力G； 由此分析如图所示：

8．如图所示是小科自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。

（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，说明物体所受浮力的大小跟 有关，此过程中支架上O点所受拉力的最大变化量为△F1；继续向杯中注水，指针 （选填“上移”“不动”或“下移”）

（2）为了探究金属块所受浮力的大小是否与液体的密度有关，小科将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρm≠ρ水），当指针指在C位置时，他的下一步操作是 。

（3）将液体倒尽，用等体积的塑料块（ρ水＜ρ塑料＜ρ金属）替换金属块进行实验。向杯中级慢注水，从塑料块底部接触水面，到塑料块浸没到水中的过程中，支架上O点所受拉力的最大变化量为△F2：，则△F1 △F2（选填“＞”＝”或“＜”）。

【答案】（1）排开液体的体积，不动；（2）＞；继续倒入液体将金属块全部浸没，直到指针指在C的上方；（3）＝。

【解析】（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至C位置，弹簧受到竖直向上的力变小，即测力计示数变小，根据称重法，F示＝G﹣F浮，可得出物体受到的浮力增大，因排开液体的密度不变，故说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积有关；继续向杯中注水，因排开液体的体积不变，由阿基米德原理，受到的浮力不变，由称重法，测力计减小的示数不变，故指针不动； （2）因倒入液体时缓慢倒入的，指针慢慢上升，当指针指在C位置时，金属块不会浸没，因为浸没后浮力不变，指针不再上升，金属块在液体中一定不会浸没，当金属块浸没时（与在水中实验相比，排开液体的体积相同），指针一定在C的上方，因此继续倒入液体将金属块全部浸没，直到指针指在C的上方；

（3）在（1）中，当金属块底部刚接触水面时，支架上O点所受拉力大小为金属块的重力，当金属块浸没水中时，受到的浮力最大，此时支架上O点所受拉力最小，故支架上O点所受拉力的最大变化量为△F1＝G﹣（G﹣F金属块）＝F金属块，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

因ρ水＜ρ塑料＜ρ金属，故金属块会浸没在液体中，同理当用塑料块做实验时，此过程的最大变化量为△F2＝G﹣（G﹣F浮塑料）＝F浮塑料，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②，因塑料块体积等于金属块的体积，而排开液体的密度相同，根据阿基米德原理， F金属块＝F浮塑料

故用等体积塑料块替换金属块进行实验，则△F1＝△F2。 考点二：阿基米德原理

1．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断，其中正确的是（ ）

A．铁块受到的浮力变小

B．弹簧测力计的示数变大 C．水对容器底部的压强变小 D．桌面受到的压力变大 【答案】D。 【解析】

A、铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开水的体积增大，因此铁块受到的浮力变大，故A错误；

B、由F示＝G﹣F浮可知，由于铁块受到的浮力变大，所以测力计的示数变小，故B错误； C、铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开水的体积增大，水面升高，即水的深度增大，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大，故C错误；

D、整个过程中，铁块受到的浮力变大，根据力的作用的相互性，铁块会给水向下的压力，所以容器对桌面的压力变大，故D正确。

2．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积V1和V2以及受到的浮力F1和F2的大小关系是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ） A．V1＜V2，F1＜F2 C．V1＞V2，F1＜F2 【答案】B。

【解析】由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒，

所以实心小球放入水中漂浮，在酒精中下沉； 则V1＜V球，F1＝G；V2＝V球，F2＜G； 所以，V1＜V2；故CD错误； F1＞F2；故A错误，B正确。

3．将一金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中。金属块静止时弹簧测力计的示数如图所示，则金属块的重力为 N，在水中受到的浮力为 N，金属块的体积为 m3，金属块的密度为 kg/m3．（ρ酒＝0.8×103kg/m3）

B．V1＜V2，F1＞F2 D．V1＝V2，F1＞F2

【答案】3；1；1×10﹣4；3×103。

【解析】（1）设金属块的重力为G，体积为V， 金属块浸没在水中受到的浮力： F浮水＝G﹣F拉水，则G＝F拉水+F浮水， 金属块浸没在酒精中受到的浮力： F浮酒＝G﹣F拉酒，则G＝F拉酒+F浮酒， 因金属块的重力不变，

所以，F拉水+F浮水＝F拉酒+F浮酒， 由F浮＝ρ液gV排可得： F拉水+ρ水gV＝F拉酒+ρ酒精gV，

即2N+1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝2.2N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V， 解得：V＝1×10﹣4m3； （2）在水中受到的浮力：

F浮水＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N； 金属块的重力：G＝F拉水+F浮水＝2N+1N＝3N， 由G＝mg可得，金属块的质量： m＝＝金属块的密度： ρ＝＝

＝3×103kg/m3。 ＝0.3kg；

4．已知在液体中的物体受到的阻力与其速度成正比。有一个重1kg的实心铜球在水中以2m/s的速度匀速下降。（ρ铜＝8g/cm3）。则与其形状相同的空心铜球，若其静止在水中，则质量为 ，若以0.2m/s的速度匀速上升，其质量为 。 【答案】0.125kg；0.0375kg。

【解析】（1）根据ρ＝，实心铜球的体积：

＝0.125×10﹣3m3；

V球＝＝

空心铜球与实心铜球的形状相同，即体积相同，静止在水中时，浮力等于重力，即： ρ水gV球＝m空g

m空＝ρ水V球＝1×103kg/m3×0.125×10﹣3m3＝0.125kg；

（2）实心铜球在水中以2m/s的速度匀速下降，受到水的阻力向上，列出等式得： ρ水gV球+f＝m实g

f＝m实g﹣ρ水gV球＝1kg×9.8N/kg﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.125×10﹣3m3＝8.575N； 因为在液体中的物体受到的阻力与其速度成正比，因此空心铜球以0.2m/s的速度匀速上升时受到的阻力f′＝8.575N×

＝0.08575N；

此时受到的阻力方向向下，列出等式得： ρ水gV球＝m空′g+f′； m

′＝

＝

空

＝

0.0375kg。

5．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：

（1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度；

（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。

【答案】（1）物体A的体积：VA＝（0.1m）3＝0.001m3， 物体A全部浸入液体中，V排＝VA＝0.001m3，

则物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N； （2）由图乙可知，当拉力F＝10N时，物体A开始上浮， 物体A的重力：GA＝F+F浮＝10N+10N＝20N， 物体A的质量：mA＝

＝

＝2kg，

物体A的密度：ρA＝＝＝2×103kg/m3；

（3）物体B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N， 开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态， 由漂浮条件可知，F浮B＝GB＝100N，

由阿基米德原理得，F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，

则物体B进入水中的深度： h浸B＝

＝

＝0.25m，

当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变， 即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，

则有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2） 解得：△h＝0.15m，

此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝S（＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3， Bh浸B﹣△h）此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N； 对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力， 由力的平衡条件得，物体B剩余的重力： GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，

则物体B切去部分飞重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N， 切掉B的质量△mB＝

＝

＝7kg。

答：（1）物体A 受到的浮力是10N； （2）物体A的密度是2×103kg/m3；

（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时，切掉B的质量是7kg。

【解析】（1）先求出物体A的体积，进而得出浸没时排开水的体积，然后根据阿基米德原理求出物体A受到的浮力；

（2）物体A开始上浮时，根据力的平衡求出物体A的重力，然后根据G＝mg和ρ＝求出物体A的密度；

（3）先求出物体B的重力，然后根据阿基米德原理求出物体B浸入水中的深度，当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，进而求出水面降低的高度，进而根据阿基米德原理求出此时的浮力，对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力，进而得出切去部分的重力，根据重力公式求出切掉B的质量。

6．我国第一艘新型052D导弹驱逐舰在2014年正式服役。根据该舰的主要参数值列式计算。（g＝10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3，q柴油＝4.3×107J/kg），求：

（1）求每架舰载飞机对甲板的压强。

（2）若舰底有一5cm2的窗口，求窗口所受海水的压力为多大？ （3）求驱逐舰所受的浮力的大小。

（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求驱逐舰排开海水的体积减少了多少？

（5）若驱逐舰以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了288km，此过程消耗柴油8吨，求驱逐舰牵引力做功的功率和机械效率。 【答案】（1）每架舰载飞机对甲板的压力： F＝G1＝m1g＝4120kg×10N/kg＝4.12×104N， 每架舰载飞机对甲板的压强： p＝＝

＝8.24×104Pa；

（2）舰底所受水的压强：

p′＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.18×104Pa， 由p＝可得，窗口所受海水的压力： F压＝p′S＝6.18×104Pa×5×10﹣4m2＝30.9N。 （3）驱逐舰的总重力：

G＝mg＝8000×103kg×10N/kg＝8×107N， 由漂浮条件可知，驱逐舰所受的浮力： F浮＝G＝8×107N；

（4）一架舰载飞机起飞后，驱逐舰仍然漂浮，根据漂浮条件可知，浮力的减少量： △F浮＝G飞机＝m飞机g＝4120kg×10N/kg＝4.12×104N， 由△F浮＝ρ海水g△V排可得，排开海水体积的减少量：

△V排＝＝＝4m3。

（5）驱逐舰以正常航行速度匀速行驶时，由二力平衡条件可得牵引力：F牵＝f＝4.3×105N， 驱逐舰牵引力做功的功率： P＝F牵v＝4.3×105N×57.6×行驶288km，牵引力所做的功：

W＝F牵s＝4.3×105N×288×103m≈1.24×1011J， 8吨柴油燃烧释放的总能量：

Q放＝qm柴油＝4.3×107J/kg×8×103kg＝3.44×1011J， 其机械效率为： η═

＝

×100%≈36%。

m/s＝6.88×106W；

答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为8.24×104Pa； （2）若舰底有一5cm2的窗口，窗口所受海水的压力为30.9N； （3）驱逐舰所受的浮力的大小为8×107N；

（4）若其中一架舰载飞机起飞后，驱逐舰排开海水的体积减少了4m3。 （5）驱逐舰牵引力做功的功率为6.88×106W；机械效率为36%。

【解析】（1）舰载飞机对甲板的压力和自身的重力相等，根据G＝mg求出其大小，再根据压强公式求出每架舰载飞机对甲板的压强；

（2）根据吃水深度求出其所受压强，再根据F＝pS计算压力的大小；

（3）根据G＝mg求出驱逐舰所受的总重力，利用物体漂浮的条件求出浮力的大小； （4）一架舰载飞机起飞后，驱逐舰仍然漂浮，驱逐舰的总重力减小，浮力也减小，减小的浮力就等于一架舰载机的重力，再根据阿基米德原理的变形公式可计算排开海水体积的减少量。

（5）驱逐舰以正常航行速度匀速，根据二力平衡条件求出牵引力等于阻力；运用公式P＝Fv可计算牵引力做功的功率；根据W＝Fs求出牵引力做功（有用功）；已知柴油的热值和消耗柴油的质量，根据Q＝qm可计算柴油燃烧释放的总能量，再进一步求出机械效率。 考点三：物体的浮沉条件

1．小芳在水中放入一个质量为60g的鸡蛋，鸡蛋静止时如图甲所示；她在水中慢慢加入食

盐，使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加入食盐，鸡蛋静止时如图丙所示。若g取10N/kg，则关于小芳所做实验，下列判断正确的是（ ）

A．图甲：鸡蛋受重力和支持力，不受浮力 B．图乙：鸡蛋排开食盐水的体积是60cm3

C．图丙：食盐水对鸡蛋的压力的合力是0.6N

D．三种情况下液体对烧杯底部的压强大小关系为：p甲＝p乙＜p丙 【答案】C。 【解析】

A、图甲：鸡蛋沉至容器底部，受重力、浮力和支持力的作用；故A错误；

B、图乙：鸡蛋悬浮时F浮＝G，根据F浮＝G排可知：G排＝G，即m排＝m＝60g，所以，排开水的体积V排＝

＜

＝

＝60cm3；故B错误；

C、图丙：鸡蛋处于漂浮，则F浮＝G＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N，根据浮力产生的原因可知F合＝F浮＝0.6N，故C正确；

D、根据浮沉条件可知：ρ甲＜ρ鸡蛋，ρ乙＝ρ鸡蛋，ρ丙＞ρ鸡蛋，所以，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由于甲乙的液面深度相同，根据p＝gh可知：p甲＜p乙；

图乙和图丙中；烧杯底部受到的压力等于杯子内盐水和鸡蛋的重力之和，丙的水中比乙的水中多加了盐，所以，F

乙

乙

＜F

丙

，由于是同一个烧杯，所以底面积相同，根据p＝可知：p

＜p丙，所以盐水对杯底的压强大小关系是：p甲＜p乙＜p丙，故D错误。

2．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平。则下列判断正确的是（ ）

A．物体受到的浮力 FA浮＞FB浮＞FC浮 B．容器对桌面的压力 F甲＝F乙＝F丙

C．液体对容器底的压强 p甲＞p乙＞p丙 D．物体下表面受到液体的压力 FA＞FB＝FC 【答案】D。 【解析】

A、根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F浮A＝F浮B＝F浮C，故A错误；

B、由于A悬浮，故ρ＝ρ物；B漂浮，故ρ＞ρ物；C漂浮，故ρ＞ρ物；由于C淹没的体积小于B淹没的体积，所以丙中液体的密度大于乙中液体的密度，即ρ丙＞ρ乙，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；

根据图示可知，丙液体最多，质量最大，且A、B、C三个物体相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故B错误； C、因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p＝ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙，故C错误； D、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；

乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即FA＞FB＝FC；故D正确。

3．水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示，则两小球所受浮力的大小关系为FA FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙（均选填“＞”、“＝”或＜”）。

【答案】＝；＝；＞。

【解析】由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA＝FB＝G。 根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA＝FA，GB＝FB，所以GA＝GB； 由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球， 则两种液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ乙。

且两烧杯中液面相平即h甲＝h乙，根据液体压强的计算公式p＝ρgh可知：p甲＞p乙。 4．小明想知道苹果醋的密度有多大，于是找来一个弹簧测力计、细线、烧杯。用如下的方法测量苹果醋的密度。

（1）首先，他将苹果醋倒入烧杯，将苹果轻轻放入，通过观察苹果在苹果醋中处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态，确定了苹果的密度大于苹果醋的密度。 （2）取出苹果，用细线将苹果挂在弹簧测力计上，再将 ，读出弹簧测力计的示数，记为F。

（3）用测得的物理量F结合苹果的质量和体积，写出苹果醋密度的表达式：ρ苹果醋＝ 。（苹果的质量和体积已知分别用m、v表示）

【答案】（1）下沉；（2）苹果完全浸没在苹果醋中；（3）

。

【解析】（1）根据物体的浮沉条件可知：由于苹果的密度大于苹果醋的密度；所以，苹果在苹果醋中处于下沉状态；

（2）根据称重法，测量浮力时，需要测出拉力，则取出苹果，用细线将苹果挂在弹簧测力计上，再将苹果完全浸没在苹果醋中，读出弹簧测力计的示数，记为F。 （3）已知苹果的质量为m，则受到的重力为G＝mg； 根据称重法可知苹果受到的浮力为F浮＝G﹣F＝mg﹣F， 由苹果的体积为V排＝V，

根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得： 苹果醋的密度为ρ苹果醋＝

＝

。

考点四：浮沉条件的应用

1．长江上，一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后，该艘轮船（ ） A．会浮起一些，所受浮力变小 B．会浮起一些，所受浮力变大 C．会下沉一些，所受浮力变大 D．会始终漂浮，所受浮力不变 【答案】A。

【解析】因轮船在江水中，处于漂浮状态，浮力等于重力，在码头卸下货物后，轮船重力变小，则受到的浮力变小； 由公式V排＝

知，排开水的体积减小，轮船要上浮一些，故A正确。

2．潜水艇是靠改变 来实现浮沉的；轮船从海里驶到河里，它受到的浮力 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”）它排开河水的体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）它排开海水的体积；密度计是测量 的工具。 【答案】自身重力；不变；大于；液体密度。

【解析】（1）潜水艇浸没在水中无论是上浮还是下沉，潜水艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力，实现上浮或下沉的； 漂浮于水面上的轮船，由于所受浮力等于重力，故从海里进入河水里时，所受浮力不变；但由于水的密度减小，故根据F浮＝ρgV排可知，它排开河水的体积大于它排开海水的体积； 密度计是用来测量液体密度的测量仪器。

3．如图所示，中国第二台深海载人潜水器“深海勇士号”设计最大下潜深度为4500m级，基本覆盖中国主要海域和国际海域资源可开发的深度。潜水器下潜到4500m时受到海水产生的压强约 Pa；由海面下4500m上浮到海面下3000m过程中，潜水器受到海水的压强将 ，浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】4.5×107；变小；不变。

【解析】（1）当潜水器下潜到4500m深处时，它受到海水的压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m＝4.5×107Pa；

（2）由海面下4500m上浮到海面下3000m过程中，海水密度不变，深度减小，由p＝ρ液gh可知，潜水器所受海水的压强将变小。

由于潜水器排开水的体积和海水的密度都不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。

4．如图，把一个小螺母（体积可忽略不计）粘在一支长为12cm的圆柱形铅笔的顶端便可制成一个密度计。该密度计在水中静止时露出水面的高度为7.5cm；在某溶液中静止时露出液面的高度为6cm：则前后两次密度计所受浮力大小 （选填“相等”或“不相等”），该溶液的密度为 kg/m3。

【答案】相等；0.75×103。

【解析】密度计在水、某溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。 即：F水＝F溶液＝G，

设密度计的横截面积为S，长度为L

则：V排水＝S（L﹣7.5cm）、V溶液＝S（L﹣6cm）， 由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得： ρ水gV排水＝ρ溶液gV排溶液，

ρ水gS（L﹣7.5cm）＝ρ溶液gS（L﹣6cm），

1.0×103kg/m3gS（12cm﹣7.5cm）＝ρ溶液gS（12cm﹣6cm） 解得：ρ溶液＝0.75×103kg/m3

5．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直 在液体中，此时密度计受到的浮力 它的重力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液＝ 。

（3）小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，测量的原理是 ，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图（c）所示的情形，这是因为密度计的重力 它所受到的浮力（选填“＞”、“＜”或“＝”）。在不更换食用油和密度计的情况下，你认为可以进行怎样的尝试，才能使密度计能正常测量食用油的密度： 写一种就行，合理即可）。

【答案】（1）漂浮；＝；（2）＞；ρ水；（3）ρ＝；＞；再向容器中加食用油或换用直径较小的容器。 【解析】

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；

饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等； （2）由于吸管在图1、2图中均漂浮， 所以F浮＝G，

则在水和另一种液体中受到的浮力相等， 所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b， 所以ρ水＜ρ液。

设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知， F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh， ρ液＝ρ水。

（3）测量其密度，测量的原理是ρ＝；

密度计下沉，因为密度计的重力大于它所受到的浮力；

图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。