20米箱梁顶板负弯矩拉计算方案
一、基础数据
本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：T1和T2各2束、T3 为1束，设计锚下拉控制应力：σcon=1860MPa×75%=1395MPa。按设计要求接头砼强度达到设计强度的95%后方可拉，并采用两端对称拉，拉程序为：0 初应力(持荷3min) σcon(持荷5min)锚固，拉顺序为T1、T2、T3。
二、预应力钢束拉力计算
1、经咨询设计单位，因设计图中拉控制应力已经考虑了预应力损失，故拉力按公式:Fn=σcon×A×n进行计算，如下：
箱梁顶板T1 钢束锚下拉力：
F1=σcon×A×n=1395 MPa×140㎜2×4根=781200N=781.2KN 其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；
n为同时拉的预应力钢绞线的根数； F为钢绞线锚下拉力。
其余钢束拉力计算同T1，各钢束拉力如下表：
20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束拉力计算表（表一）
钢束号 T1 T2 T3 1395MPa 锚下拉控制应钢绞线根数(n) 截面积（A）㎜2 力 4 4 5 140 140 140 781.2 781.2 976.5 拉力（Fn）KN . .
三、压力表读数计算
本桥采用100吨千斤顶进行拉，经校验：
编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.3，校准方程分别为F=0.0506P-0.1434, F=0.0524P-1.1491。
故箱梁顶板T1钢束采用1#千斤顶拉时的压力表度数分别为： 1）压力表编号为11.3.390：
F1=0.0506P-0.1434=0.0506×781.2-0.1434=39.4 MPa 2）压力表编号为11.3.3：
F2=0.0524P-1.1491=0.0524×781.2-1.1491=39.8MPa
编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867, F=0.0524P-0.6763。
编号为3#千斤顶对应的压力表编号为11.3.404,11.3.417，校准方程分别为F=0.0510P-0.5306, F=0.0524P-1.1838。
编号为4#千斤顶对应的压力表编号为11.3.405,11.3.397，校准方程分别为F=0.0521P-1.6370, F=0.0519P-0.2977。 其余钢束压力表度数计算同T1，压力表度数详见下表：
预应力钢束100%б拉力所对应的压力表度数表（表二）
k
100%бk时 钢 束 号 1#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.390 T1 39.4 编号11.3.3 39.8 100%бk时 2#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.403 39.5 编号11.3.416 40.3 100%бk时 3#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.404 39.3 编号11.3.417 39.8 100%бk时 4#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.405 39.1 编号11.3.397 40.2 1 / 7
. .
39.4 49.3 39.8 50.0 39.5 49.7 40.3 50.5 39.3 49.3 39.8 50.0 39.1 49.2 40.2 50.4 T2 T3 预应力钢束10%б拉力所对应的压力表度数表（表三）
k
10%бk时 钢 束 号 1#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.390 T1 T2 T3 3.8 3.8 4.8 编号11.3.3 2.9 2.9 4.0 10%бk时 2#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.403 2.8 2.8 3.8 编号11.3.416 3.4 3.4 4.4 10%бk时 3#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.404 3.5 3.5 4.4 编号11.3.417 2.9 2.9 3.9 10%бk时 4#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.405 2.4 2.4 3.5 编号11.3.397 3.8 3.8 4.8 预应力钢束20%б拉力所对应的压力表度数表（表四）
k
20%бk时 钢 束 号 1#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.390 T1 T2 T3 7.8 7.8 9.7 编号11.3.3 7.0 7.0 9.1 20%бk时 2#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.403 6.9 6.9 8.9 编号11.3.416 7.5 7.5 9.6 20%бk时 3#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.404 7.4 7.4 9.4 编号11.3.417 7.0 7.0 9.0 20%бk时 4#千斤顶 压力表读数（MPa） 编号11.3.405 6.5 6.5 8.5 编号11.3.397 7.8 7.8 9.8 四、理论伸长量的复核计算 1、预应力钢束的平均拉力计算
在实际施工中，箱梁顶板负弯矩钢束长度相对设计存在一定的偏差，故按设计图纸中的负弯矩钢束长度进行钢绞线平均拉力的计算。首先要计算出钢束的锚下拉力，然后采用下面的公式计算钢束的平均拉力：
预应力平均拉力计算公式与参数： Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ) 式中：Pp-----预应力筋平均拉力（N）；
2 / 7
. .
P-----预应力筋拉端拉力（N）；
X-----从拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-----从拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.23； 故30米中跨箱梁的平均拉力计算如下： 由设计图纸可知：
K=0.0015，μ=0.23，X：T1束取3.5m、T2和T3束取6.5m；
T1、 T2、 T3钢束θ为2.86°，弧度为0.0499。
20米箱梁顶板负弯矩钢束平均拉力计算表
钢束号 T1 T2 T3 锚下拉力平均拉力kx+uθ （P）KN 781.2 781.2 976.5 0.016727 0.021227 0.021227 ［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ) （Pp）KN 774.7 773.0 966.2 0.991683 0.9461 0.9461 2、理论伸长量的计算
①预应力筋的理论伸长值计算公式与参数：
∆L=PpL/（ApEp）
式中：Pp-----预应力筋平均拉力（N）；
L------预应力筋的长度（mm）； Ap------预应力筋的截面面积mm2；
Ep------预应力筋的弹性模量，取1.95×105MPa；
3 / 7
. .
经计算20米箱梁顶板负弯矩钢束：T1预应力钢绞线的长度L为7.8米，T2和T3预应力钢绞线的长度L为13.8米。
20米箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算表
弹性模钢绞线钢束号 根数(n) (m) （Ap）㎜2 MPa 1.95×T1 4 7.8 560 105 L 截面积量（Ep）平均拉力（KN） 理论伸长量（∆L）mm 774.7 55.3 1.95×T2 4 13.8 560 105 1.95×T3 5 13.8 700 105 966.2 97.7 773.0 97.7 ②设计图纸中负弯矩钢束伸长量分别为：T1钢束为49mm，T2钢束为91mm，T3钢束为91mm。实际计算理论伸长量比设计值大6mm多，主要原因是：在实际拉中由于千斤顶、限位板的长度增加了钢绞线的长度。经实际量测单端千斤顶、限位板的长度约为40cm，故现场量测钢束伸长量采用实际计算理论伸长量。
按规要求，现场实际量测的伸长量与理论伸长量的误差应控制在±6%围之，故20米箱梁顶板负弯矩钢束的伸长量取值围分别为：
T1钢束：52.0mm～58.6mm； T2钢束：91.8mm～103.7mm；
4 / 7
. .
T3钢束：91.8mm～103.7mm。
③实际伸长量为两端拉伸长量之和，计算方法如下：
实际伸长量△L=△L1+△L2
式中：△L1——初应力10%бk至100%бk之间的实测伸长值（mm）；
△L2——初应力以下的推算伸长值，按规要求，可采用相邻级的伸长值，即采用从10%бk～20%бk之间的实测伸长值作为ΔL2值。
五、拉施工要点与注意事项
1、预应力钢束拉必须以拉力为主，伸长量校核的双控指标进行控制，伸长量波动围为理论伸长量的±6%。每束钢绞线断丝或滑移不多于1根，每个断面断丝之和不超过该断面钢丝总数的1%。
2、施工现场实际拉程序为：①拉到初应力10%δk，持荷3min量测伸长值L1，并做好记录。②拉到20%δk，量测伸长值L2，并做好记录，③直接拉到100%δk，持荷5min量测伸长值Lk并做好记录，则实际伸长量为：
△L=△L1+△L2=（Lk- L1）+（L2- L1） 或△L=△L1+△L2=（Lk- L2）+2（L2- L1）
3、拉现场要配备油泵操作人员4人，安装千斤顶与量测伸长量人员2~3人，现场记录人员2人。
4、拉两端要统一口令，做到每个拉程序一致、同步。 5、在拉过程中严禁操作人员与闲杂人等站在拉端的正面。 6、项目部工程部将安排专业工程师全程控制，现场人员必须做
5 / 7
. .
好拉原始记录，表格附后。
6 / 7
