高中学习数学不等式总结复习练学习试题
精品文档 不等式练习题
一、选择题
1、假设a,b是任意实数,且a＞b,那么
( 〔A〕a2〔B〕b＜〔C〕＞b2
1
lg(a-b)＞0
〔D〕(1)a＜(1)b
22
2、以下不等式中成立的是
(
1
〔A〕lgx+logx10≥2(x〔B
+a＞1)
〕
≥2(a 0)
a
(
〔C〕1a＞
〔D1
t
(t＞1＜1
b)
〕at
≥a
0,a＞0,a
)
a
1
1
3、a>0,b>0且a+b=1,那么(
)(2
1)的最小值为
(
((B(C(D)A)6
)7
)8
9
4、已给以下不等式
(1)x3+3>2x(x∈R);(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R); (3)a2
+b2
≥2(a－b－1),其中正确的个数为
1 / 101
)
)
)
)
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
(A)0个
5、f(n)=
(B)
1个
(C)2个
n2
(D)3个
2
n1－(,g(n, n)= n)=n1
,n∈N,那么 ()
n
(A)f(n)
(n)(C)g(n(n)<
)6、设x2+y2=1,那么x+y(有最小A) 值1
(C)有最小值－1
7、不等式|x＋5|＞3的解集是
(A){x|－8＜x＜8}
(C){x|x＜－2或x
＞2＝
8、假设a，b，c为任意实数，且 是 (A)a(B)|a＋c|c＞bc
＞|b＋c|
9、设集合3≤0},NM={x|
={x|x
1
〔A
N
〔B〕MN 2
(B)f(n(n)< )(D)g(n)(n)((有B)
最小值 2
(有最D) 小值－
2
((B){x|－2＜
x＜2}
(D){x|x或x＞ ＜－8 －2＝
a＞b，那么以下不等式恒成立的((C)(D)a＋c＞ba2＞b2
＋c 2
+2x-2x3(≥1},3≤0},P={x| 12)x 那么有
(
2
P
〔CN
〔D〕
2 / 102
)
)
)
)
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
〕M =P 〕M=P M=N=P
10、设a,b∈R,且a+b=3,那么2a+2b
的最小值是
〔A〔
()
〔C〕4
2
〕2
3 / 10
〔D〕26
3
〕6
.
B高中学习数学不等式总结复习练学习试题
精品文档
11、假设关于x的不等式ax＋bx－2＞0的解集是
2
,1 ,
，ab等于( )
2
(B
(C)(D)(A)－24
)24
14
－14
12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0一切数x恒成
立，数
的取范是
( )
(,(
2
(2A)(
2]
B)(
)
C)( ,2]
(D)(－2,2)
13、不等式的解集是[1，2]，不等式的解，不f(x)≥0
g(x)≥0 集
等式
f(x)
0的解
g集是
(
)
(x)
((,((C)
(
A)
B)(
1)
2,
)
[1，2]
D)R
1x
的
4、
解集是
(
2
2
(A)((B)(－((D)(－∞,－
－2,0)
2,0)
C)R 2)∪(0,+∞)
15、不3
的解等式3
1
集是
(
3
4 / 104
a
)
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
3
3 (A)((,(,
－∞,1)
B)(
1) C)(
1) (D)R
4
4
二、填空
1、假设x与数列a,a,⋯,a中各数差的平方和
,x=_______最小
_.
1
2 n
log
1x
1
2、不等的解集是式x
________.
x
3、某工厂量第二年增p,第三年增p,第四年增率是
率是
率是
1
2
3),那么三年平均增率的最大______是
__.
4、
=11a≥0,b≥0,a2＋b2
,a
b
的最大是________.
2
5、假设数x、y足xy＞0且x2
y=2,xy＋x2
的最小是________. 6、x＞1，f(x)=x＋
1
16x
的最小是________，此x=________.
5 / 105
p且p＋p＋
p=m(定1
3
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
x
2
x1
的解集是
________.
6 / 10
6
x
7、不等式log4(8－2x)≤x .
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
精品文档
1 1
8、不等式
4x12x3
的解集是________.
9、命①：关于x的不等式(a＋2(a－2)xxR恒成立;命②：f(x)=－
－2)x －4＜0 (1
－3a－a2)x是减函数.假设命①、②至少有一个真命
1
10、A={x|x≥
2,数a的取范是________.
,xR},B={x|
x
2x1＜3,x
R
＝,D=A∩B=________.
三、解答
1、解不等式：
xx xx
2
9≥7. 2
11
2
1
2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.
9
3、解不等式：
x5
≥－2.
5x 2
x
2
6
6x 3
4、解不
等式：
5、解不等式：
9xx
x2＞3.
2
2＞x＋5.
6、假设x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最
7 / 107
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
小。
7、假设x,y＞0，求
x xy
y
的最大。
8、关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－
1小，另一1个根比 大，
求参数m的取范。
9、解不等式：log(x＋1-a)>1.
a
10解不3
等式
8
. x
不等式练习答案 一、DADCB DDDAB
BCBAB
1
二、1、
2
(＋＋⋯2、a a ＋a)
x＞2
n
n
6、8,27、＋
3(0,log2
5
2
10、－1≤x＜0或1≤x＜4
2
.
m
0＜x＜1或3、
3
)8、0＜x＜log23
8 / 108
3
2
4
5、4
9、-3＜x≤2
、3
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
精品文档 4三、,11、[－1 ]∪(1,
2
)
2、(－3、(－
1,0)∪(0,3) ∞,2)∪(3,＋∞)
、(0,3)
23
5、(－∞,－
3
8、－2＜m＜
)6、1， 13
7、
4
2
0
9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：
x
x 1 1 a a 0， a.
解得x>2a-1.
当0x＋1解得：a-1综上，当 a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；
当0a a 0， a.8x0
8
x0
10、原不等价于不等
式组(1)
或
x30
(3)2
(2)
8
由(1)得3 x
5
21 2
x x30
， 由(2)得x＜3，
21
5
故原不等式的解集为
x|x
2
9 / 109
高中学习数学不等式总结复习练学习试题
.
10 / 1010
