五年级数学倍数和因数练习题
五年级下册数学第⼆单元《因数与倍数》⼀、填空
（1）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。（3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有（4）⼀个数的因数的个数，最⼤的因数是最⼩的⼀个因数是⼀个数的倍数的个数是，最⼩的倍数是（5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有，6的倍数有
（6）7的因数有，7的倍数有（写5个），7既是7的，⼜是7的。⼆、判断
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）（3）14⽐12⼤，所以14的因数⽐12的因数多（）（4）1是1，2，3，4，5… 的因数（）
（5）⼀个数的最⼩因数是1，最⼤因数是它本⾝。（）（6）⼀个数的最⼩倍数是它本⾝（）
（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）三、把下列各数填⼊相应的椭圆中。
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，3的倍数36的因数
四、猜电话号码
0592－A B C D E F G提⽰：A——5的最⼩倍数B——最⼩的⾃然数C——5的最⼤因数
D—它既是4的倍数，⼜是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，F——它的所有因数是1，3G——它只有⼀个因数这个号码就是
六、⼀个数的最⼤因数和最⼩倍数相加等于62，这个数是多少？七、⼀个数是18的倍数，它⼜是18的因数，猜⼀猜，这个数是。⼋（1）⼀个数是48的因数，这个数可能是
（2）⼀个数既是48的因数，⼜是8的倍数，这个可能是
（3）⼀个数既是48的因数，⼜是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是
九、星新图书馆开馆了，⼩红每隔3天去图书馆⼀次，⼩灵每隔4天去⼀次，请问⼩红和⼩灵某天在图书馆相遇后，请问经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？说说想法
4、⼩朋友到⽂具店买⽇记本，⽇记本的单价已看不清楚，他买了3本⽇记本，售货员阿姨说应付134元，⼩红认为不对。你能解释这是为什么吗？⼀、判断题
1、个位上是1、3、5、7、9的⾃然数，都是奇数．( ) 2. 12×10的积⼀定能被2、5、3整除（）3. 互质的两个数没有公因数．( ) 4. 把6分解质因数是6=1×2×3（）5. 2、3、4的最⼩公倍数是24（）
6. 边长是⾃然数的正⽅形，它的周长⼀定是合数．( )7. a是⾃然数，b=a+1，那么a和b的最⼤公因数是1．( )⼆、单选题
1. 1、3、9都是9的［］A.质因数B.质数C.因数
2. 20的质因数有［］个A.1B.2C.3
3. 从323中⾄少减去［］才能被3整除．A.3 B.2 C.14. 4和6的公倍数有［］A.1个B.4个C.⽆数个三、填空题
1. 10和5这两个数，5是10的( )数，10是5的( )数．2. 50以内6和8的公倍数有( )．3. 24的最⼤因数是( )，最⼩倍数是( )．4. ⾃然数的( )是⽆限的，所以没有( )的⾃然数．5. 10以内质数的和是( )．
6. ⼀个数的最⼩倍数是99，这个数是( )，将它分解质因数是( )．
7. 1021⾄少加上⼀个整数( )就能被3整除．
8. ⾃然数a是⾃然数b的因数，a、b的最⼤公因数是( )，最⼩公倍数是( )．9. 12的因数有( )，其中( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数．10. 两个互质数的最⼩公倍数是143，这两个互质数是( )和( )或( )和( )．11. 4的倍数：2□，5□，4□012. 3的倍数：□60，70□0，310□13. 填质数10=□×□：21=□+□+□14. 使下⾯算式能整除：(□是⼀位数)(815+□)÷3(65×□)÷15
15.121是11的倍数：□÷□13是78的因数：□÷□a是50的因数：□÷□ b是a的倍数：□÷□四、分解质因数．28，5、84，92
五、（1）五年级⼀班学⽣进⾏队列表演，每⾏12⼈或16⼈都正好整⾏，已知这个班的学⽣不到50⼈，你能算出这个班有多少⼈吗？
（2）今天是3⽉6⽇，正好是星期⽇，这是⼩明最⾼兴的⼀天，因为她和爸爸妈妈⼀起去公园玩了⼀天。⼩明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈⼀起来玩呢？⼩明知道爸爸妈妈⼯作很忙，只有在休息的时候才能和他⼀起来玩。爸爸⼯作4天，休息1天；妈妈⼯作3天，休息1天；⼩明学习5天，休息2天（星期⼀～星期五学习，星期六、星期⽇休息），你能帮他算出来吗？（要说出是⼏⽉⼏号？星期⼏？）
2、⼀个长⽅形的长和宽都是⾃然数，⾯积是36平⽅⽶，这样的形状不同的长⽅形共有多少种？⼀、直接写出得数（24分）
0.25×40＝ 12.4－2.8＝ 3.6＋2.8＝ 125×8.8＝48÷0.8＝ 0.56＋0.65=56×0.01＝ 17.3×8＋17.3×2＝9.2－0.8＝ 0.07×100＝ 445÷1000＝3.5＋0.5×10＝ 3.3÷0.3＝ 6.4－2.9＝9.2＋1.8＝ 3.4×101－3.4＝191－59＝ 5×0.6＝ 6＋4÷10＝ 5×5÷5×5＝279＋48＝ 24×5＝6.8×10÷100＝0.9×7＋0.1×7＝⼆、填空题。（30分）
1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。2、在⾃然数1～20中，质数是（）。
3、个位（）的⾃然数，叫做奇数。两位数中，最⼩的奇数是（），最⼤的偶数是（）。4、同时是2，5的倍数的最⼤两位数是（）。
5、⼀个数既是9的因数、⼜是9的倍数，这个数可能是（）。
6、有⼀个两位数5□，如果它是5的倍数，□⾥填（）。如果它是3的倍数，□⾥可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□⾥可以填（）。
7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。8、226⾄少增加（）就是3的倍数，⾄少减少（）就是5的倍数。
9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）10、⽤质数填⼀填。22=（）+（）=（）+（）
11、100以内最⼤的质数与最⼩的合数的和是（），差是（）。
12、⼀个四位数，个位上的数是最⼩的质数，⼗位上是最⼩的⾃然数，百位上是最⼤的⼀位数，最⾼位上是最⼩的合数，这
个数是（）。三、判断题。(5分)
1、⾃然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（）2、⾃然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。（）3、13，51，47，97这⼏个数都是质数。（）4、在10、1
5、20中，10是20的因数，15是10的倍数。（）5、⼏个质数的积⼀定是偶数。（）四、选择题。（12分）
1、判定下⾯的结果是偶数还是奇数。A、2+5的结果是（）
B、如果A是⾃然数（A≠0），2A表⽰（）C、2×3的结果是（）
D、⼀个数只有1和本⾝两个因数，它是（）
2、⼀个边长是质数的正⽅形，它的⾯积⼀定是（）A. 合数 B. 质数2、判定下⾯的结果是偶数还是奇数。A、785＋547的和是（）B、675+54－465的结果是（）C、75×71的积是（）D、奇数×奇数的积是（）。3、同时是2、3、5的倍数的数是（）A．奇数B．偶数
4、36的因数共有（）个。A. 6个B. 9个C. 10个
5、如果a表⽰⾃然数，那么下⾯⼀定可以表⽰偶数的是（）A. a+1B. a+2C. 2a
五、⽣活中的数（16分）
1、501班上体育课，有34⼈参加跳绳活动，要分成5⼈⼀组，⾄少还要再来⼏个⼈？可以分成⼏组？
2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长⽅形队形。每⾏或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）
格式：502班可能每⾏排（）⼈，排这样的（）列；
3、李叔叔的果园每⾏树的棵树都是相等的，下⾯是⼏位⼩朋友各⾃数出的总棵树，其中只有⼀个⼩朋友数对的，你知道他是
谁吗？为什么？（直接答）
李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵
4、⼩明将⿊板上的⼀个两位数乘以⼀个最⼩的合数，把这个最⼩的合数看成了最⼩的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）1、因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、6
2．⼀个数的因数个数是有限的，⼀个数的倍数有⽆数个任何数都有最⼩的因数1，最⼤的因数本⾝，最⼩的倍数也是本⾝3．2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是⼀个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本⾝两个因数的数叫做质数（或素数）
5．除了1和本⾝外还有其它因数的数叫做合数6．1既不是质数，也不是合数7．100个，它们是：
2 3 5 7 11 13 17 19 31 23 37 29 41 43 47 5961 53 67 79 71 73 97 83补充知识：
1．9的倍数的数特征是⼀个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2．既是2的倍数，⼜是5的倍数的数的特征是个位必须是03．4和25的倍数的特征是末⼆位是4或25的倍数4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b⼀定也是c的倍数6．如果a是c的倍数，那么a乘以⼀个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数
⼀、填空（每题1分，共19分）
1. ⾃然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。2. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。3. 既是2的倍数⼜是5的倍数的数的特征是（）。
4. 6既是（）的倍数，⼜是（）的倍数，还是（）的倍数。
5. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。6. 87是⼀个（）数，还是⼀个（）数。
7. ⼀个两位数，它既是5的倍数，⼜是3的倍数，⽽且是偶数，这个数最⼩是（）。8. 能被2、3、5整除的最⼩两位数是（）。
9. 在⾃然数范围内，最⼩的质数是（），最⼩的合数是（），最⼩的奇数是（），最⼩的偶数是（）。⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）1. 在⾃然数中，除了奇数就是偶数额（）2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数（）3. 1是质数（）
4. 2既是偶数，⼜是质数。（）5. 所有的质数都是奇数。（）6. 10是倍数，5是因数。（）
7. ⾃然数a的最⼤因数是a，最⼩倍数也是a（）8. ⼀个⾃然数不是质数就是合数（）三、选择（每题2分，共14分）
1. 下⾯数中，( )既是2 的倍数，⼜是5的倍数。A. 24 B. 30 C. 452. （）的最⼩倍数是1。A. 3 B. 0 C. 1
3. 最⼩的质数与最⼩的合数的和是（）A. 6 B. 5 C. 3
4. 下⾯数中，( )既是2 的倍数，⼜是3的倍数。A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和76. 1、3、5都是15的（）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数
7. ⼀个合数⾄少有（）个因数。A. 1 B. 2 C. 3四、分类（21分）
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有（）合数有（）2的倍数有（）5的倍数有（）3的倍数有（）。
五、在□⾥填⼀个数字，使每个数都是3的倍数。（每题3分，共15分）
□5，□⾥可以填（）;3□7，□⾥可以填（）;□78，□⾥可以填（）14□3，□⾥可以填（）;60□1，□⾥可以填（）。六、应⽤题（每题5分，共15分）
1. 五·⼀班部分同学参加植树活动，已经来了37⼈，5个⼈分成⼀组，⾄少还要来⼏个⼈，才能正好分完？
2. ⼩洪买了以下⼏本书，故事书10元⼀本，科技书8元⼀本，作⽂书7元⼀本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？3. 有36块糖，分给⼩朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
