线、面平行习题集
如图所示的几何体中，ABC是任意三角形，AE//CD，且AE=AB=2a，CD=a，F为BE的中点。
求证：DF//平面ABC E D
F
A C B
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。 （1） 求证：MN//平面PAD；
（2） 若MN=BC=4,PA=4√3，求异面直线PA与MN所成的角的大小。
P
N
D C
A
M
B
（09年山东文）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点。设F是棱AB的中点。证明：直线EE1//平面FCC1 D1 C1 A1 E1
D C
E
A
F
B1
B
已知α//β，A,C在α面上，B,D在β面上，当E，F分别在直线AB,CD上，且求证：EF//β
AECFEBFD
=
时，A α C β E B F D 在四棱柱P-ABCD中，AB//CD，E,F分别为PC、PD的中点，在底面ABCD内是否存在点Q，使平面EFQ//平面PAB？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由。
P
E F
D A B
设P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和面A1B1C1D1的中心。 证明：PQ//平面AA1B1B D
A P D1 A1 B C
C Q B1 C1
