研究与设计E阳抽、草动，LJ}拮句’iJ.，；岳阉却18,45(4) 某航空电机主轴轴承的多轴振动应力晌应分析＊董龙1气赵雪峰1，葛发华2(1.贵州大学，贵州贵阳550025;2.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵州贵阳550081) 摘要z基于随机振动载荷作用的轴承疲劳寿命分析较复杂，其关键是要得到准确的应力分布。因此，对某航空电机的主轴轴承进行应力响应分析。首先，基于某航空电机主抽轴承的特点，在轴向、航行和垂向的功率谱密度下，建立了多轴随机振动作用下的VonMises应力分布模型。其次，采用AnsysWorkbench对其进行有预应力的模态分析和随机振动应力响应分析。最后通过对比理论计算与仿真获得的应力均值和应力标准差值结果，验证了功率谱密度作用下的应力响应分析方法的可行性，为疲劳寿命分析提供依据。关键词：主轴轴承：功率谱密度；多轴振动；应力晌应申图分类号：TM302 文献标志码：A文章编号：1673-6540(2018)04-0080－臼Analysis for Multiaxial Vibration Stress Response of the Main Shaft Bearing of an Aviation Motor 事DONG wng1·2, ZHAO Xuφng1, GE Fah皿Z( 1. Guizhou University , Guiyang 550025 , China ; 2. National Engineering Research Centerfor Small and Special Precision Motor , Guiyang 550081 , China) Abs甜act：咀teget也.ebearing life analysis under the random multiaxial loading was the very compl，饵，thekey was to 币ierefore，也eexact 跑回sdistribution.stress analysis was carried out for the main shaft hearing of an aviation 由emotor. Firstly, based on由echaracteristic of air motor axis bearing, tlte Von Mises s甘哩ssdistribution model of tlte random multi皿ialloading was built up under＆记ondly，也emoc也lwi也pre-stressaxial, sailing and vertical direction power spectrum was correctness densi咛·analysis and random vibration analysis were of由es忧esscom归red.咀1ec缸riedout也roughs住自由sAnsys Workbench. Finally , the mean value analysis method was validated, which lays the basis for the bearin喜fatiguelife analysis. Key words：刚ndlebearing; power s防范衍田ddensity; multi-axis vibration；由四sresponse 0引言传统的轴承疲劳寿命分析方法都是建立在时谱密度函数转化为应力幅值概率密度函数，应力幅值概率密度函数对应力幅值分布描述的准确程域上的，基于轴承的应力循环，通过合适的疲劳损伤累计理论研究轴承的寿命，时域分析方法能比较准确地得到随机振动造成的累计损伤，但其要求足够长的信号时间历程记录，涉及到很大的计算量。但是，还有很多轴承是在随机振动载荷的情况下工作的，这种情况下的应力响应分析是在频域中进行的，其方法的关键是将应力响应功率度直接影响到预测结果的精度，是影响寿命预测精度最主要的因素［1-2］。因此，准确的得到随机振动载荷作用下的应力响应情况是预测主轴轴承寿命的关键。国内外关于随机振动应力响应方面开展了许多研究。金奕山等问］利用平稳随机过程的穿越分析和极值的概率分析，给出了一种计算VonMises 应力过程峰值概率密度函数的公式。刘相秋等［4]·基金项目：某预演项目（大功率高速起动／发电机设计技术研究）(303例。304)作者简介：董龙（19一），男，硕士研究生，研究方向为先进制造技术。赵雪峰（1979一），女，副教授，研究方向为先进制造技术、先进加工设备。-80一、草动1LJ}控制忿阉2018,45(4) 3 结果分析3. 1 主轴轴承的模态分析随机振动分析是一种频域分析，需要首先进行模态分析。电机主轴的工作转速高达11 000 r/min，而对于高转速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化，在进行轴承的模态分析时应该考虑离心力的影响，因此在进行模态分析前，先分析轴承在11000 r/min的转速下的静应力情况，以此静应力作为预应力再进行轴承的模态分析。静应力分析结果如图3、图4所示，最大压力发生在内圈与滚动体接触处。按有限元对称接触应力的计算规则，接触应力为接触面与目标面的应力平均值，所以接触应力为207.3 MPa0由此可知，由于高转速带来的离心力较大，故不可忽略。E842ll07l27MI7ll lo7lh6 666 mEl斗9A×0××斗0兔x 7H43斗8A0”JVH－句2A00－37－、9斗。34AX0XAXXXX Yυ口。99－4AA1斗H1hrυor-Avυ’0’r句A-- H40υυoA圃川7，oυo－5nAυAy M川1图3轴承内圈接触面应力44.3.508701 2I×!08Max ×J32..506523 3O' ×4x110088 2.1.5.0453425 6 5 6xl08 ×7108 ×108 15..0017 8×JO' M8i9n 0×OJO' 图4滚动体接触面应力得到静应力后，以此为预应力进行模态分析。模态分析应该提取主要被激活振型的频率和振型，提取出来的频谱应该位于功率谱密度曲线的频率范围内（0～2000 Hz），所以模态分析的阶次设置为20阶。模态分析结果的20阶工作频率如表4所示。由表4可见，模态分析结果的前20阶共振频率大部分聚集在1000 Hz以上。但实际的前20阶自由共振频率大多聚集在低阶（低于1000 Hz），这是由于较大的预应力所造成的。研究与设计EMCA 表4轴承20阶共振频率阶次共振频率阶次共振频率804.79 11 1 497.8 2 1 127 12 1 554.9 3 I 314.7 13 1 582.9 4 I 320.8 14 1 585.5 5 1 322.1 15 1 620.9 6 1 325 16 1 626.5 7 I 371.9 17 1 1.8 8 1 387.7 18 1 696 9 1 388.2 19 1 722.4 10 1 483.9 20 1 805.2 3. 2 主轴轴承的随机振动晌应分析随机振动分析也被称为功率谱密度（本文为加速度功率谱密度）分析，是一种基于概率统计学理论的谱分析技术。其响应是随机的，输出量为结果量（位移、应力等）的标准差。如果结果符合正态分布，则就是结果量的1σ值，即结果位于-1σ～1σ的概率为68.3%。基于以上模态分析得到的20阶共振频率对轴承进行随机振动分析，激振功率谱密度方向分别为X（轴向）、Y（航向）、Z（垂向），施加于固定支撑处。对轴承进行多轴的随机振动响应仿真分析，得到的VonMises应力云图如图5所示。对于应力均值，可以通过以加速度功率谱密度的均方根值为施加载荷来仿真分析，得到应力均值云图如图6所示。1.7 7×106 Max 1..53617872 6 6×1 510' ×1.4106 ×106 9.8037>105· 7.843 0×l 53.1.8.92261 0 3×6l ×9>l1 05 17.318Min 图5多轴VonMises应力云图2.881 9×108 Max 2.561 7×10' 21..294211 5×31100'8 × 1.601 l×108· 1.280 9×10, 96.606 7×13..420042 601 ×6IO ×107 5 573.6 Min 图6多轴应力均值云图83 研究与设计E阳抽、草动，LJ}拮句’iJ.，；岳阉却18,45(4) 分析可知，多轴振动的应力最大值集中在滚动体与外圈接触面处，且最大应力均值为[J］.机械设计与研究，却11,27(6) : 16－却．[ 2 ] 贺光宗，陈怀海，贺旭东．种多轴向随机激励下结构疲劳寿命分析方法[JJ.振动与冲击，2015,34(7):288.19 MPa0由图5可知，轴承应力分布的标准差值（1σ）为1.76MPa，该值不大，说明振动应力59-63. [ 3 J 金奕山，李琳．随机振动结构VonMises应力过程峰值概率密度函数的研究[J］.应用力学学报，2α施，23(4):离散度较小；而通过以上拟合的威布尔分布，计算得到均值：307.54MPa，标准差值为1.61MPa，理论计算值与仿真分析值之间差距不大（均值误差6.7%，标准差值误差9.3%）。通过对比，以上使用威布尔分布来拟合多轴振动应力概率密度曲线的方法可行。5-8. [ 4 J 刘相秋，张红披．一种随机振动VonMise应力的计算方法研究［J］.现代防御技术，2017,45(1):40-43. [ 5 ] MADSEN H 0. Extreme-value statistics for nonlinear stn盟s4结语由于随机振动激振下的应力响应随机，因此，combination [ J ] . Jo umal of Engin回丘吨Mechanics,1985,111(9): 1121-1129. [ 6] PHAN A V, GUDURU V, Sι;vA DORI A , et al. Frequency domain analysis by由eexponential window method and SGBEM for [ 7 ] el四”协amics疲劳寿命分析过程比较复杂。本文对电机主轴轴承在多轴振动状态下的VonMises应力进行研[ J ]. Mises 究，得到了轴承的应力均值和标准差值，应力均值的理论值和仿真分析值分别为：307.54MPa与Computational Mechanics, 2011 ,48 ( 5) : 615-630. 金奕山，李琳随机振动载荷作用下结构Von应力过程的研究[JJ.应用力学学报，2侧，21(3):288.19 MPa，误差为6.7%，标准差值的理论值和仿真分析值分别为1.61MPa与1.76MPa，误差为9.3%。通过对比理论值与仿真分析值，发现拟合13-16. [ 8 J 陈颖，朱长春，李春枝，等．典型结构在单、多轴随机振动下的动力学特性对比研究[J］.振动工程学报，拟狼，22(4):386-3佣．的分布曲线与实际的应力概率密度曲线误差不大，可以用应力的拟合曲线进行轴承的疲劳寿命分析；另一方面，基于加速度功率谱密度的VonMises应力标准差值（1.76 MPa）比较小，说明轴承应力的离散度不大，而在该加速度激励载荷下的轴承寿命也会较长。[ 9] 任付娥，王优强．乳化液润滑轧辘轴承的弹流润滑分析［J］.润滑与密封，2012,37(12) : 47-51. [ 10] 史修，江王黎．基于拟动力学的航空发动机主轴球轴承热弹流润滑分析［J］.航空动力学报，2016,31(1): 233-240. 收稿日期：2017-10 -10 【参考文献】[ 1 ] 杨万均，施荣明随机振动应力幅值的分布规律（上接第79页）[ 14] 郑许峰，林明耀，葛善兵．无位置传感器无刷直流电19. [17] 董亮辉，刘景林．永磁同步电机位置传感器的故障检测和容错控制［J］.西北工业大学学报，2016,34机直接反电势检测方法的研究［J］.电工电气，2005( 6) : 41-43. [ 15] 郝玲玲，瞿成明，戴俊，等．无刷直流电机反电势过零法无传感器控制［J].重庆工商大学学报（自然科学版），却14,31(7):(2): 306-312. [ 18] 冀睿琳．电动汽享用磁阻式旋转变压器的设计研究[DJ.天津：天掉大学，2014.56-62. [ 16］杨光，李醒飞．元刷直流电机反电势过零点检测转于位置研究［J］.电力电子技术，2008月（10) : 18-收稿日i朔：却17-10 -10 -84一
