利用浮力求密度
一 、课程导入
我相信我们这里的同学都是一些会学习的同学，而会学习的同学都应该知道学习的目的是为了应用，如果你能把所学的知识举一反三，把它和其他的知识结合起来，用于解决一些实际问题，那你就算是学到家了 我们学习了用天平和量筒测定固体和液体的密度，我们能不能用浮力知识来测定固体、液体的密度呢？ 二、知识准备
先让我们回顾一下计算浮力的方法有哪些 1．称重法 F浮＝G－F
2．浮力产生的原因 F浮＝F向上－F向下 3． 阿基米德定律 F浮＝ρ液gV排液 4、漂浮 悬浮时 F浮＝G物
三、新课学习 利用浮力求密度 （一）利用二力平衡求密度
例1、在一“抗洪救险”中，一名受灾群众找到一张总体积为0.3m3的长方体塑料泡沫床垫来自救．将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中（g取10N/kg），求：（1）此时床垫受到的浮力是多大？ （2）此塑料泡沫床垫的密度是多少？ 解：
练习1、小晨同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少多少美元一桶，又说我国进口每吨原油提高多少元．他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×103kg/m3、体积为100cm3的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有1/3的体积露出油面．（g取10N/kg）求：
（1）木块受到的重力；（2）浮力木块受到的浮力；
（3）原油的密度； （4）若每桶油的体积为1/6m3，1吨原油等于多少桶？
例2、物体放在水中时，有1/10的体积露出水面，将盐放入水中全部溶化后，物体有1/5的体积露出水面，求：
（1）物体的密度是多大？（2）食盐水的密度是多大？ 解：
练习2小明为了测定一个正方体木块和牛奶的密度，设计了如下实验方案．（1）根据密度公式ρ=
，为了测定木块的密度，小明先用托盘天平测量木块的质量m．在测量之前，小明已经调节好了天平的横梁平衡，在测量质量的过程中，小明看到指针在两侧摆动，摆动的幅度如图1，他调节的方法是______． （2）测量正方体木块的边长L0，如图2是小明测量木块边长的情形，则木块的边长是______cm．
（3）接下来测量牛奶的密度．小明向杯子中装入适量牛奶，然后将木块轻轻放在牛奶中，使之浮在牛奶表面，接着取出木块，根据木块表面留下的奶渍的痕迹，用刻度尺量出木块浸入牛奶中的深度L，则牛奶的密度为______（用m，L0和L表示）．
（二）利用弹簧秤测密度（二提法 三提法）
例3物体在空气中称重是8N，完全浸没在煤油中称时为7.2N，完全浸没在另一种液体中称时为7.0N，求另一种
液体的密度．（ρ煤=0.8×103kg/m3）
练习3为了测石块和某种液体的密度，试根据实验中的三个步骤回答下列问题。 （1）石块在空气中时，弹簧秤的读数为2.7N （2）将石块浸没在水中时，弹簧秤的读数为1.7N
（3）将石块浸没在某种液体中时，弹簧秤的读数为1.5N （4）石块的体积是（ ） （5）石块的密度是（ ） （6）某种液体的密度为（ ）
（三） 利用量筒测密度
例4、为了测出普通玻璃的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的小瓶、一个量筒和适量的水，做了如下的实
验：
3
（1）在量筒内倒入50cm的水；
3
（2）让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与80cm刻度线相平；
3
（3）让小瓶口朝上沉没在水中（如图乙所示），这时水面与60cm刻度线相平． 根据以上测出的数据可知：
3
小瓶漂浮在水面时，它排开水的体积30cm ；小瓶的质量30g
3
；制造小瓶的玻璃的体积10cm
3
；制造小瓶的玻璃的密度3.0g/cm
练习4彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球．彤彤想知道小水晶球的密度，于是她
找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度．由图可知：水晶球的体积是________________ cm3，水晶球的质量是________________ g，水晶球的密度是________________ g/cm3． （四） 用天平测密度
例5 用天平称一小石子的质量为18.6g，再用天平称一装有适量水的烧杯质量为105g，用细线系住小石子用手提着慢慢浸没在烧杯里的水面下，但不接触杯底，在天平右盘试加砝码，调节游码使天平再次平衡，读出示数为112.44g，求石子的密度。
分析：如图受力分析，用天平称一装有适量水的烧杯质量为105g，天平承受的压力为1.05N，即烧杯和水总重为1.05N，手提小石头浸没在烧杯的水中时称得质量为112.4g，天平承受的压力为1.124N，即烧杯和水的总重和石头所受浮力之和为1.124N。
解：V石=V排=F浮/ρ水g =m排/ρ水 =(112.44g －105g)/ 1g/cm3 =7.44cm3 m石=18.6g
ρ石=m石/V石 =18.6g/7.44cm3 =2.5 g/cm3
练习5如下图所示，某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量mo；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2．下列说法正确的是（ ）
A.物体在水中受到的浮力是m0g
B.物体在水中受到的浮力是（m2一m1）g
C.物体的密度是ρ水
D.物体的密度是ρ水
（五） 列状态方程求密度
例6 欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图4所示的方法测量液体的密度。“土密度计”
在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm；在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m3。 解：土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等． 即：F水=F酒=F硫酸铜=G
设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L 则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm） 由阿基米德原理得：
F水=ρ水gV排水=ρ水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm） ① F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm） ② F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm） ③ 因为：F水=F酒
所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm） 解得：L=7cm 因为：F水=F硫酸铜
所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）
即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=ρ硫酸铜gS（7cm-3.8cm） 解得：ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3 故答案为：1.25×103kg/m3
练习6 一支密度计最上刻度1.0,最下刻度2.0,放入某液体中液面位于两刻度线中间,则液体密度是（ ）.
A 1.5×103kg/m3
B1.33×103kg/m3 C1.8×103kg/m3
D无法判断
