2021年北师大版九年级数学上册期中考试(1套)

2021年北师大版九年级数学上册期中考试（1套）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．－5的相反数是( )

1A．

51B．

5C．5 D．-5

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-53．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．540

C．720

D．900

4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如果分式A．-1

|x|1的值为0，那么x的值为（ ） x1B．1 C．-1或1 D．1或0

6．关于x的方程(x1)(x2)2（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根

C．一个正根，一个负根

B．两个负根 D．无实数根

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

1 / 7

1A．

51B．

61 7C．

1D．

88．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠

ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78°

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=

5GC 2D．EG=2GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

01．计算：2(3)_____________．

2．分解因式：2x2﹣8=_______.

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

2 / 7

形ABFD的周长为_____________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：(

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

3a3a2)，其中a=2+1． a1a1a111x3 x22x 3 / 7

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

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（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、A 3、C 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、2（x+2）（x﹣2） 3、2 4、10． 5、213-2 6、52或45或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解 2、22 3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24

2x10(0x5)y20(5x10)200(10x24)x4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒

温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．

35、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）.

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6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

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