基于滑模的线性多智能体系统执行器故障的容错控制方法[发明专利]

(12)发明专利申请

(10)申请公布号 CN 109116736 A(43)申请公布日 2019.01.01

(21)申请号 201811112494.7(22)申请日 2018.09.19

(71)申请人 南京航空航天大学

地址 211106 江苏省南京市江宁区将军大

道29号南京航空航天大学将军路校区自动化学院(72)发明人 杨蒲　王玉霞　疏琪堡　(51)Int.Cl.

G05B 13/04(2006.01)

权利要求书2页 说明书7页 附图4页

(54)发明名称

基于滑模的线性多智能体系统执行器故障的容错控制方法(57)摘要

本发明公开了一种基于滑模控制的线性多智能体系统的跟踪容错控制方法。考虑线性多智能体跟踪系统存在外部干扰的情况下发牛执行器故障，基于滑模控制方法并结合自适应控制，提出一种容错控制方法。针对智能体可能发生的执行器部分失效故障，并根据多智能体之间的通信拓扑定义了状态量误差变量，基于误差变量设计了积分滑模面，并给出滑动模态渐进稳定的充分条件，随后运用自适应方法估计了执行器故障的未知上界，并提出了滑模容错控制器保证多智能体系统的跟踪稳定性。本发明根据多智能体之间的状态误差变量设汁了一种积分滑模面，增强了系统的鲁棒性，提出了容错控制律能够在系统具有执行器部分失效故障和外部干扰时有良好的容错能力，提高了多智能体系统的跟踪稳定性。本发明用于带有执行器失效故障和外部干扰的线性多智能体系统的容错控制。

CN 109116736 ACN 109116736 A

权　利　要　求　书

1/2页

1.一种基于滑模的线性多智能体系统的容错控制方法，其特征在于：考虑到多智能体之间的通讯拓扑结构以及单个智能体可能存在的执行器部分失效故障，结合自适应控制和滑模控制，提出了一种自适应滑模跟踪容错控制方法，使得多智能体系统在发生故障后仍然能够实现跟踪稳定性，并保持良好的动态品质，根据多智能体之间的通讯拓扑结构，首先定义一个状态误差变量，并基于状态误差变量设计了积分滑模面，增加系统的鲁棒性，通过自适应方法估计故障信息的未知上界，进而设计相应的滑模容错控制器，具体步骤如下：

步骤1)获取多智能体系统的控制模型、执行器故障模型以及通讯拓扑结构：步骤1.1)领导者控制模型如式(1)所示：

其中，x0(t)∈Rn是领导者的状态量，r0(t)∈Rm是领导者的控制输入；步骤1.2)跟随者控制模型如式(2)所示：

其中，xi(t)∈Rn和ui(t)∈Rm表示第i(i＝1，2，...，N)个跟随者的状态量和控制输入，是给定的系统矩阵，且(A，B)是稳定的，fi(t)∈Rm表示第i个跟随者受到的外界干扰，且满足

是已知的正常数；

步骤1.3)执行器故障模型如式(3)所示：

其中，ui(t)是执行器输入，是带有失效故障的执行器输出，ρρρi(t)＝diag{i1(t)，i3

m×m

(t)，...，ρ是第i个跟随者的执行器失效矩阵，失效因子ρp＝1，2，...m是im(t)}∈Rip(t)，未知时变且有界的，当ρ表示第i个跟随者的第p个执行器未发生故障，当0＜ρip(t)＝0时，ip(t)＜1时，表示第i个跟随者的第p个执行器发生了部分失效故障，当ρ表示第iip(t)＝1时，个跟随者的第p个执行器完全失效，这里不考虑这种情况；

因此，发生执行器部分失效故障的智能体模型可描述为：步骤1.4)多智能体系统的通讯拓扑结构：

考虑包含一个领导者(标记为0)和N个跟随者(标记为i＝1，2，...，N)的多智能体系统，无向图G＝(V，E)表示包括领导者和跟随者在内的所有节点之间的通讯拓扑图，其中节点集合V＝{0，1，2，...，N}，节点之间的通讯链接集合为E＝V×V；G的子图间的通讯拓扑图，其中定义

其中

矩阵，则lij的定义如式(5)所示：

是跟随者之

表示图G的邻接矩阵；记L为图G的Laplacian矩阵，

是由各节点的度组成的对角

令表示领导者与跟随者之间的邻接矩阵，如果领航者0与第i个跟随者

为第i个跟

之间有一条无向边，那么bi＝1，否则，bi＝0；定义

随者的邻集；

步骤2)根据第i个跟随者获取的相邻信息，定义如式(6)所示的状态误差变量：

2

CN 109116736 A

权　利　要　求　书

2/2页

其中，aij是第i个跟随者和第j个跟随者之间的连接权重，bi表示第i个跟随者与领导者之间的连接权重，Ni是第i个跟随者的邻集；

定义则式(6)可以改写为如式(7)所示的全局误差变量：

其中，

步骤3)针对以上具有执行器故障的多智能体跟踪控制系统，基于状态误差变量式(6)设计如式(8)所示的滑模面：

其中，G＝(BTB)-1BT∈Rm×n是滑模矩阵，K∈Rm×n是待设计的控制器增益，为了保证系统滑动模态的渐近稳定性，满足条件：Re[λ(A+BK)]＜0，即矩阵(A+BK)所有特征根都具有负实部；

依据式(7)，可将式(8)改写为

其中，

步骤4)自适应方法估计故障信息的未知上界，首先定义一个未知参数θρi＝1/1-||i||间接反映故障信息，并设计如式(10)所示的自适应律来估计θi：

其中，是参数θ且α是一个正常数，ωi在步骤5)中给出；i的估计值，

步骤5)综合步骤3)和步骤4)，设计完整的容错控制律如式(11)所示：

其中，

结合式(7)和式(9)，将式(11)改写为：其中，b＝[b1b2 ... bN]T，

且η，k1均为正常数；

步骤5)根据多智能体系统的运行状态，选择合适的参数，实现系统的跟踪容错控制。

3

CN 109116736 A

说　明　书

1/7页

基于滑模的线性多智能体系统执行器故障的容错控制方法

技术领域

[0001]本发明涉及一种基于滑模的线性多智能体系统的容错控制方法，属于多智能体系统控制领域。

背景技术

[0002]随着控制理论的飞速发展，单个智能体的控制技术逐渐趋于成熟。近些年里，计算机网络的广泛应用和人工智能技术的不断发展，含有多个个体的多智能体系统引起人们极大的研究热情，这很大程度上归结于多智能体系统能通过智能体之间的相互协调完成相对复杂的任务，在节约成本的同时更加有效地完成单一系统无法完成的任务。鉴于多智能体系统具有更广泛的任务领域、更高的效率等优点，目前已应用于诸多领域，如机器人、无人机编队控制，自动化交通控制，复杂的工业过程控制等。

[0003]目前关于多智能体系统的研究成果主要在一致性、跟踪及编队控制方面，但这些结论都是建立在智能体不发生任何故障的假设之上。在复杂多智能体系统中执行器数量众多且分布结构复杂，是实现全局目标的重点，一旦部分智能体的执行器发生故障，故障对单个智能体的负面影响可能会通过多智能体之间的通讯拓扑放大到全局，影响整个系统的性能甚至导致任务失败。因此，对多智能体系统的容错控制研究有重要的实际意义。[0004]滑模控制是一类特殊的非线性控制，且具有响应快，对系统的不确定参数不灵敏，物理实现简单，鲁棒性好的优点，已被广泛应用于理论研究及实际工程中。滑模控制可以迫使系统状态沿着预先设计好的滑模面运动，实现系统的渐近稳定性，并且到达滑模面的系统将不再受参数变化和外界扰动的影响，因此非常适于多智能体系统的被动容错控制。[0005]为了有效处理多智能体系统系统中可能发生的存在的执行器故障，近年来，已存在一些研究成果，但仍处于起步阶段。学者左志强针对一类线性多智能体系统的执行器部分失效故障，提出了一种自适应增益补偿的控制方法。东北大学的邓超等人设计了一种自适应输出反馈控制方法解决了一类非线性多智能体系统的执行器故障问题。但现有解决方法多为基于自适应控制的容错控制，对实际工程中无法避免的系统参数摄动以及外界干扰很难有很好的鲁棒性，因此本发明有一定的创新性和实用性。发明内容

[0006]发明目的：针对一类线性多智能体系统的执行器部分失效故障，结合自适应控制，提出一种滑模容错控制方法，克服故障对系统的负面影响，保证系统能够稳定运行。[0007]技术方案：一种基于滑模的线性多智能体系统的容错控制方法，其特征在于：考虑多智能体系统存在执行器故障和外部干扰问题，根据多智能体之间的通讯拓扑结构，定义了状态误差变量并基于误差变量设计一种积分滑模面，保证系统滑动模态的渐近稳定性。运用自适应方法估计故障信息的未知上界，进而提出滑模容错控制器，使得多智能体系统在发生执行器故障后能够继续安全运行。包括如下具体步骤：[0008]步骤1)获取多智能体系统的控制模型、执行器故障模型以及通讯拓扑结构：

4

CN 109116736 A[0009][0010][0011][0012][0013][0014]

说　明　书

2/7页

步骤1.1)领导者控制模型如式(1)所示：

其中，x0(t)∈Rn是领导者的状态量，r0(t)∈Rm是领导者的控制输入；步骤1.2)跟随者控制模型如式(2)所示：

其中，xi(t)∈Rn和ui(t)∈Rm表示第i(i＝1，2，...，N)个跟随者的状态量和控制输

入，是给定的系统矩阵，且(A，B)是稳定的，fi(t)∈Rm表示第i个跟随者受到的外界干扰，且满足

是已知的正常数；

步骤1.3)执行器故障模型如式(3)所示：其中，ui(t)是执行器输入，

是带有失效故障的执行器输出，ρρi(t)＝diag{i1

[0015][0016][0017]

m×m(t)，ρ...，ρ是第i个跟随者的执行器失效矩阵，失效因子ρp＝1，i3(t)，im(t)}∈Rip(t)，2，...m是未知时变且有界的，当ρ表示第i个跟随者的第p个执行器未发生故障，ip(t)＝0时，当0＜ρ表示第i个跟随者的第p个执行器发生了部分失效故障，当ρip(t)＜1时，ip(t)＝1时，表示第i个跟随者的第p个执行器完全失效，这里不考虑这种情况；[0018]因此，发生执行器部分失效故障的智能体模型可描述为：

[0019][0020]

步骤1.4)多智能体系统的通讯拓扑结构：

[0021]考虑包含一个领导者(标记为0)和N个跟随者(标记为i＝1，2，...，N)的多智能体系统，无向图G＝(V，E)表示包括领导者和跟随者在内的所有节点之间的通讯拓扑图，其中节点集合V＝{0，1，2，...，N}，节点之间的通讯链接集合为E＝V×V；G的子图随者之间的通讯拓扑图，其中Laplacian矩阵，定义

其中

是跟

表示图G的邻接矩阵；记L为图G的

是由各节点

的度组成的对角矩阵，则lij的定义如式(5)所示：

[0022][0023]

令表示领导者与跟随者之间的邻接矩阵，如果领航者0与第i个跟

i＝1，2，...，N

随者之间有一条无向边，那么bi＝1，否则，bi＝0；定义

为第i个跟随者的邻集；

[0024]步骤2)根据第i个跟随者获取的相邻信息，定义如式(6)所示的状态误差变量：

[0025]

其中，aij是第i个跟随者和第j个跟随者之间的连接权重，bi表示第i个跟随者与领导者之间的连接权重，Ni是第i个跟随者的邻集；[0027]定义则式(6)可以改写为如式(7)所示的全局误差变量：

[0028][0029]

[0026]

其中，

5

CN 109116736 A[0030]

说　明　书

3/7页

步骤3)针对以上具有执行器故障的多智能体跟踪控制系统，基于状态误差变量式

(6)设计如式(8)所示的滑模面：

[0031]

其中，G＝(BTB)-1BT∈Rm×n是滑模矩阵，K∈Rm×n是待设计的控制器增益；为了保证系

统滑动模态的渐近稳定性，满足条件：Re[λ(A+BK)]＜0，即矩阵(A+BK)所有特征根都具有负实部；

[0033]依据式(7)，可将式(8)改写为

[0032][0034][0035][0036]

其中，

步骤4)自适应方法估计故障信息的未知上界，首先定义一个未知参数θi＝1/1-||ρ并设计如式(10)所示的自适应律来估计θi||间接反映故障信息，i：

[0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043][0044][0045]

其中，是参数θ且α是一个正常数，ωi在步骤5)中给出；i的估计值，步骤5)综合步骤3)和步骤4)，设计完整的容错控制律如式(11)所示：

其中，

结合式(7)和式(9)，将式(11)改写为：其中，b＝[b1 b2 … bN]T，

且η，k1均为正常数；

步骤5)根据多智能体系统的运行状态，选择合适的参数，实现系统的跟踪容错控

制。

有益效果：本发明提出的一种基于滑模的线性多智能体系统的执行器故障的容错控制方法，根据多智能体之间的通讯拓扑定义了一个状态误差变量，并基于此误差变量设计了积分滑模面，保证系统滑动模态的渐近稳定性，增强系统的鲁棒性，结合自适应方法估计故障的未知上界信息，最终构成完整的滑模容错控制器，确保系统在发生执行器故障后还能稳定运行并完成跟踪任务。[0047]具有如下优点：[0048](1)针对一般的线性多智能体系统，同时考虑执行器部分失效故障和外部干扰的问题；[0049](2)根据智能体之间的通讯拓扑结构，构建了一个全局状态误差变量，并基于此变量设计了积分滑模面，增强系统的鲁棒性；[0050](3)结合自适应方法设计了滑模容错控制器，使得多智能体系统在发生执行器失效故障的情况下，仍然能够完成跟踪任务，提高了系统的容错能力。

[0051]本发明所用方法作为一种线性多智能体系统执行器故障的的容错控制方法，有较好的容错能力和鲁棒性，可操作性强且易于实现，具有一定的实际应用价值，可广泛应用于多智能体系统执行器故障的容错控制领域。

6

[0046]

CN 109116736 A

说　明　书

4/7页

附图说明

[0052]图1是本发明方法的流程图；

[0053]图2是Quanser公司的四旋翼飞行器Q-ball-X4及其姿态运动示意图；[0054]图3是多四旋翼飞行器系统的通讯拓扑结构图；[0055]图4是单个四旋翼飞行器容错控制原理框图；[0056]图5是X轴位移跟踪误差曲线；[0057]图6是X轴速度跟踪误差曲线；[0058]图7是执行器动态误差曲线；[0059]图8时Sinmulink仿真图。

具体实施方式

[0060]下面结合附图对本发明做更进一步的解释。[0061]如图1所示，考虑一类线性多智能体系统在发生执行器失效故障和外部干扰时，依据智能体之间的通讯拓扑定义一种误差变量，并设计积分滑模面，结合所获取故障信息设计滑模容错控制器。具体步骤如下：

[0062]考虑四旋翼飞行器在存在状态时滞情况下发生执行器故障，结合滑模观测器和滑模控制，提出一种主动容错控制方法，使得飞行器在发生执行器故障后能够继续安全飞行。设计了滑模观测器，对系统进行线性变换，基于等效误差注入的思想对执行器故障进行重构，利用执行器故障的重构估计值，在滑模控制中加入补偿控制，最终构成完整的主动容错控制器。包括如下具体步骤：

[0063]步骤1)获取多智能体系统的控制模型、执行器故障模型以及通讯拓扑结构：[00]步骤1.1)领导者控制模型如式(1)所示：

[0065][0066][0067][0068][0069]

其中，x0(t)∈Rn是领导者的状态量，r0(t)∈Rm是领导者的控制输入；步骤1.2)跟随者控制模型如式(2)所示：

其中，xi(t)∈Rn和ui(t)∈Rm表示第i(i＝1，2，...，N)个跟随者的状态量和控制输

入，是给定的系统矩阵，且(A，B)是稳定的，fi(t)∈Rm表示第i个跟随者受到的外界干扰，且满足

是已知的正常数；

步骤1.3)执行器故障模型如式(3)所示：

[0070][0071][0072]

其中，ui(t)是执行器输入，是带有失效故障的执行器输出，ρρi(t)＝diag{i1

m×m

(t)，ρ...，ρ是第i个跟随者的执行器失效矩阵，失效因子ρp＝1，i3(t)，im(t)}∈Rip(t)，2，...m是未知时变且有界的，当ρ表示第i个跟随者的第p个执行器未发生故障，ip(t)＝0时，当0＜ρ表示第i个跟随者的第p个执行器发生了部分失效故障，当ρip(t)＜1时，ip(t)＝1时，表示第i个跟随者的第p个执行器完全失效，这里不考虑这种情况；[0073]因此，发生执行器部分失效故障的智能体模型可描述为：

[0074][0075]

步骤1.4)多智能体系统的通讯拓扑结构：

7

CN 109116736 A[0076]

说　明　书

5/7页

考虑包含一个领导者(标记为0)和N个跟随者(标记为i＝1，2，...，N)的多智能体

系统，无向图G＝(V，E)表示包括领导者和跟随者在内的所有节点之间的通讯拓扑图，其中

是跟

是由各节点

表示图G的邻接矩阵；记L为图G的

其中

节点集合V＝{0，1，2，...，N}，节点之间的通讯链接集合为E＝V×V；G的子图随者之间的通讯拓扑图，其中Laplacian矩阵，定义

的度组成的对角矩阵，则lij的定义如式(5)所示：

[0077][0078]

令表示领导者与跟随者之间的邻接矩阵，如果领航者0与第i个跟

i＝1，2，...，N

随者之间有一条无向边，那么bi＝1，否则，bi＝0；定义

为第i个跟随者的邻集；

[0079]步骤2)根据第i个跟随者获取的相邻信息，定义如式(6)所示的状态误差变量：

[0080]

其中，aij是第i个跟随者和第j个跟随者之间的连接权重，bi表示第i个跟随者与领导者之间的连接权重，Ni是第i个跟随者的邻集；[0082]定义则式(6)可以改写为如式(7)所示的全局误差变量：

[0083][0084][0085]

[0081]

其中，

步骤3)针对以上具有执行器故障的多智能体跟踪控制系统，基于状态误差变量式(6)设计如式(8)所示的滑模面：

[0086]

其中，G＝(BTB)-1BT∈Rm×n是滑模矩阵，K∈Rm×n是待设计的控制器增益；为了保证系

统滑动模态的渐近稳定性，满足条件：Re[λ(A+BK)]＜0，即矩阵(A+BK)所有特征根都具有负实部；

[0088]依据式(7)，可将式(8)改写为

[0087][00]

其中，

[0091]步骤4)自适应方法估计故障信息的未知上界，首先定义一个未知参数θi＝1/1-||ρ并设计如式(10)所示的自适应律来估计θi||间接反映故障信息，i：

[0090][0092][0093][0094][0095]

其中，是参数θ且α是一个正常数，ωi在步骤5)中给出；i的估计值，步骤5)综合步骤3)和步骤4)，设计完整的容错控制律如式(11)所示：

[0096]其中，且η，k1均为正常数；

8

CN 109116736 A[0097][0098][0099][0100]

说　明　书

6/7页

结合式(7)和式(9)，将式(11)改写为：其中，b＝[b1 b2 … bN]T，

步骤5)根据多智能体系统的运行状态，选择合适的参数，实现系统的跟踪容错控

制。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人

员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

[0102]下面以实际案例仿真说明实施方案的有效性。

[0103]采用加拿大quanser公司生产的四旋翼直升机Qball-X4作为具体的算法实验仿真对象。图2是Quanser的四旋翼飞行器Qball-X4及其姿态运动示意图，由图2可以看出，四旋翼飞行器相对于地面存在六维度变量(X，Y，Z，ψ，θ，φ)，其中前三个变量为位置变量，即相对于惯性系中心的位置。后三个变量为四旋翼直升机的姿态欧拉角：偏航ψ，俯仰θ，滚转φ。不失一般性，这里选用X轴方向的位移，速度和执行器动态作为状态量对其进行仿真实验。[0104]四旋翼飞行器的状态空间模型如下：

[0105][0101]

[0106][0107][0108][0109][0110][0111]

写成标准形式的状态空间表达式：

其中，为状态量，u(t)为控制输入，输出y(t)为X轴位移量。

该四旋翼飞行器的机体参数值如表1所示：

表1机体参数数值表

值·单位120N

15rad/sec1.4kg

假设θ＝0.035rad，则可以得到标称系统中各系数矩阵如下：

参数

KωM

[0112][0113][0114]

这里我们考虑由一个领导者和四个跟随者组成的多四旋翼飞行器跟踪控制系统，

其中，领导者标记为0，跟随者标记为i(i＝1，2，3，4)。则领导者Qball-X4的系统模型为：

考虑跟随者Qball-X4存在执行器失效故障和外部干扰的问题，其系统模型为：

[0115][0116][0117]

9

CN 109116736 A[0118]

说　明　书

7/7页

假设多四旋翼飞行器系统的通讯拓扑结构如图3所示，则我们可以得到如下

Laplacian矩阵L和邻接矩阵

[0119]

[0120]

考虑四旋翼飞行器1和2在飞行过程中发生的执行器失效故障为ρ1＝0.4+0.1cos

(t)，ρ其余的跟随者四旋翼飞行器正常。假设四个跟随者四旋翼飞行2＝0.3+0.2sin(2t)，器所受到的外部干扰设为：fi(t)＝0.2sin(t)(i＝1，2)以及fi(t)＝0.3cos(2t)(i＝3，4)。取初始时刻系统的领导者控制输入和跟随者的状态量为：u0＝sin(t)，x0(0)＝[0.2 0.3 0.1]T，x1(0)＝[0 0.2 0.15]T，x2(0)＝[0.4 0.2 0.1]T，x3(0)＝[-0.6 0.4 0.25]T，x4(0)＝[-0.4 0.3 0.2]T。滑模面矩阵和控制器各参数取值为：G＝[0 0 0.0667]，K＝[0.3611 -0.2078 -0.7733]，η＝30，α＝0.3，k1＝2，δ＝0.1，

[0121]

根据本发明方法，对存在执行器故障和外部干扰的的多四旋翼飞行器系统进行容错控制，图5-图7为容错控制结果。图5-图7分别是X轴方向位移、速度和执行器动态的跟踪误差曲线。

[0122]由图5-图7可知，当系统发生执行器故障后，在本发明的容错控制下，各个飞行器X轴位移和速度的跟踪误差均能在较短的时间内趋于零，未发生故障的四旋翼飞行器3和4的跟踪误差曲线在五秒即可趋于零，而发生故障的四旋翼飞行器1和2可在7秒左右同样趋于零，也就是说当系统发生故障之后飞行器仍然能够顺利完成跟踪任务，避免事故的发生以及任务的失败。

10

CN 109116736 A

说　明　书　附　图

1/4页

图1

11

CN 109116736 A

说　明　书　附　图

2/4页

图2

图3

图4

12

CN 109116736 A

说　明　书　附　图

3/4页

图5

图6

13

CN 109116736 A

说　明　书　附　图

4/4页

图7

图8

14