(2001,电机)远距离输电线路的能量平衡保护

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

2001年2月ProceedingsoftheCSEE󰀁2001Chin.Soc.forElec.Eng.

文章编号:0258󰀁8013(2001)02󰀁0074󰀁06

远距离输电线路的能量平衡保护

文明浩,陈德树,尹项根

(华中科技大学,湖北武汉430074)

LONGTRANSMISSIONLINEPROTECTIONBASEDONTHE

PRINCIPLEOFBALANCEOFENERGY

WENMing󰀁hao,CHENDe󰀁shu,YINXiang󰀁gen

(HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)

ABSTRACT:Anewtechniqueforlongtransmissionlineprotec󰀁tionbasedonthebalanceofenergyprincipleisdescribedinthispaper.Itcandistinguishbetweeninternalandexternalfaultsbycomparingthenetenergyfedintotheprotectedlineinashorttimeinterval.Energyiscalculatedbytwodifferentmethods.TheresultscalculatedbyEMTPshowthatunderanyconditionofpowersystemtheproposedtechniquehasexcellentperfor󰀁mancefortheearth󰀁faultdistanceprotectionunderhigh󰀁resis󰀁tanceearth󰀁faultconditionsandashortoperationtime.KEYWORDS:balanceofenergy;longUHVtransmissionline;transmissionlineprotection

摘要:提出了一种应用能量平衡关系实现远距离输电线路保护的新原理。该原理采用2种方法计算在同一时间内输入输电线路的能量,然后进行相互比较,区分内部和外部故障。EMTP仿真结果表明此方案耐过渡电阻能力强,不受电力系统运行方式的影响,动作速度快。

关键词:能量平衡;超高压远距离输电线路;线路保护中图分类号:TM773;TM771󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

方案耐过渡电阻能力强,不受电力系统运行方式的

影响,且动作速度快。

2󰀁基本原理

应用能量平衡保护长线的新原理采用2种方法计算一段时间内输入输电线路的能量。以单回线路为例。第1种方法由各侧的电压和电流求得各端的瞬时输入功率。输入输电线路的瞬时功率为各端的瞬时输入功率之和。在一段时间内对输入输电线路的瞬时功率积分就得到该段时间输入输电线路的能量。

t

E1=

P(t)dt󰀂

1

t

1

2

(1)(2)

P1(t)=P1M(t)+P1N(t)

式中󰀁下标1为第1种方法求得的量;M、N表示M侧或N侧;E1为第1种方法求得的时刻t1到t2输

入输电线路的能量;P1(t)为第1种方法求得的输入输电线路的瞬时功率。

P1M(t)=uM(t) iM(t)

P1N(t)=-uN(t) iN(t)

由式(1)~(4)可得

t

2

1󰀁引言

超高压输电长线中,由于分布电容电流的存在,常规电流差动保护的应用受到。通常采用提高制动电流来防止电容电流导致的误动,这样必然会影响差动保护的灵敏度,导致高阻接地和重负荷线路保护拒动

[1、2]

(3)(4)

E1=

[u󰀂

t

1

M(t) iM(t)-uN(t) iN(t)]dt(5)

。因此研究一种不但同电流差动保

护一样在故障暂态时具有良好的动作特性,而且不

受电容电流影响的保护新原理是十分必要的。本文提出的应用能量平衡关系保护长线的新原理通过2种方法计算一段时间内输入输电线路的能量并进行比较来区分内部和外部故障。EMTP仿真表明此式中󰀁uM(t)为M侧某一时刻的电压;iM(t)为从M侧母线流入线路的某一时刻的电流;uN(t)为N侧某一时刻的电压;iN(t)为从线路流入N侧母线的某一时刻的电流,如图1所示。

以上方法是从线路两端电压电流直接计算线路两端输入的瞬时功率,然后求和积分得到某一段󰀁第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文明浩等:󰀁远距离输电线路的能量平衡保护75

时间输入线路的能量。如果从线路分布参数的角度考虑,可以得到另1种方法。此方法有2个假设条件:

输电线路的能量。

当系统正常运行或外部故障时,根据方法2中的2个假设条件计算得到的能量应与方法1相等,故可以得到

E1=E2

(13)

式(13)与t1、t2的选择无关,即任意时段等式都成

图1󰀁系统模型

Fig.1󰀁Faultedsystemmodel

立。

当线路内部故障时,输电线路上存在电压突变点和电流突变点,瞬时电压、电流在线路上不再满足线性分布的假设条件,式(13)很难在任意时段都成立。利用这个特点可以构造1个判据,即等式2边的量E1与E2只要在任一时段差别达到一定程度,就可认为是内部故障。

(1)输电线路上的瞬时电压在输电线路上是线性分布。

(2)输电线路上的瞬时电流在输电线路上是线性分布。

在以上的假设条件下,当系统状况为正常运行或外部故障时,某一时刻线路上某一点x的电压为

(uN(t)-uM(t))

u(x,t)=uM(t)+ x(6)l

某一时刻线路上某一点X的电流为

(iN(t)-iM(t))

i(x,t)=iM(t)+ x(7)l

式中󰀁x为X到M侧母线距离;l为线路全长。

在某一时刻流入点X附近一段长为󰀁x的输电线路的功率P2(x,t) 󰀁x为

P2(x,t) 󰀁x=[P2R(x,t)+P2L(x,t)+

P2C(x,t)] 󰀁x

P2R(x,t)=i2(x,t) R0P2L(x,t)=i(x,t)

(8)(9)

3󰀁判据的离散化以及微机保护上的实现

外部故障或非故障情况下输电线路瞬时电压、电流线性分布的假定在故障发生初期由于波的传播和反射将存在很大的近似,由此可造成第2种方法计算的能量误差太大,影响判据的灵敏度。为了尽可能地减少其影响,在判据的离散化时可作如下特殊处理:

(1)采用相󰀁模变换法将相量电压电流变换成模分量后,对每个模分量分别计算能量E1、E2;

(2)将同一时刻的电压、电流在空间上线性处理,即该时刻电压、电流按在输电线路上线性分布处理。如:时刻t时,模分量1在线路上某一点X的电压为

um1(x,t)=uMm1(t)+

(uNm1(t)-uMm1(t))

x

l

(14)

di(x,t) L0(10)dtdu(x,t)P2C(x,t)=u(x,t) C0(11)

dt

式中󰀁下标2为第2种方法求得的量;下标R、L、C为此量所对应的分布电阻、分布电感、分布电容;R0为单位长度电阻;L0为单位长度电感;C0为单位长度电容;P2R 󰀁x为X附近一段长为󰀁x的输电线路由于电阻消耗需要从外部吸收的功率;P2L 󰀁x为X附近一段长为󰀁x的输电线路由于电感储、放能量需要从外部吸收的功率;P2C 󰀁x为X附近一段长为󰀁x的输电线路由于电容储、放能量需要从外部吸收的功率。

t

21

(3)将相邻采样时刻的电压、电流在时间上线性处理,即认为在两相邻采样时刻之间,电压、电流是随时间线性变化的。如:在两相邻采样点k-1与k之间,时刻t的M侧模分量1的电压为

uMm1(t)=uMm1(k-1)+

uMm1(k)-uMm1(k-1)

󰀂

E2=󰀂󰀂P2(x,t)dxdt=󰀂󰀂(i(x,t) R0+t0t0

1

l

t

(t-t0-(k-1)󰀂)

2

(15)

l

2

(4)采样周期󰀂为模分量的传播时间即电磁波从线路的一端传播到另一端所需要的时间。

首先利用以上4条写出采样时刻k-1到k时

(12)

间段的能量E1(k)、E2(k)与2采样时刻线路两端电压、电流的关系式。电压、电流模分量计算采用

karenbaoer变换[3]

di(x,t)i(x,t) dt L0+u(x,t) du(x,t) C)dxdt

0

dt

式中󰀁E2为第2种方法求得的时刻t1到t2输入76󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁中󰀁国󰀁电󰀁机󰀁工󰀁程󰀁学󰀁报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第21卷

S-1=

1131

11-10

10-1E2m1(k)=

iMm1(k)]󰀂/6-[2 uNm1(k) iNm1(k)+

(16)

2 uNm1(k-1) iNm1(k-1)+uNm1(k) iNm1(k-1)+uNm1(k-1) iNm1(k)]󰀂/6

t+k󰀂

0

(23)

第k个采样时刻模分量与M、N两侧三相电压、电流的关系为

(uMm0(k)uMm1(k)uMm2(k))=

S-1 (uMa(k)uMb(k)uMc(k))T

(iMm0(k)iMm1(k)iMm2(k))T=

S-1 (iMa(k)iMb(k)iMc(k))T

(uNm0(k)uNm1(k)uNMm2(k))T=

S-1 (uNa(k)uNb(k)uNc(k))T

(iNm0(k)iNm1(k)iNm2(k))=

S

-1

TT

l

t+

0

󰀂(k-

󰀂im1(x,t) Rm1+im1(x,t) 1)󰀂0

2

(17)(18)(19)(20)

dim1(x,t)

Lm1+um1(x,t) dtdum1(x,t)

Cm1dxdt=

dt

[A/9+A AM/3+A AMN/3-A iMm1(k-1)/2+AM/3+AM AMN/2-AM iMm1(k-1)+AMN/3-AMN iMm1(k-1)-iMm1(k-1) iMm1(k-1)]Rm1 󰀂+{2 [iMm1(k)+iMm1(k-1)][iMm1(k)-iMm1(k-1)]+2 [iNm1(k)+iNm1(k-1)][iNm1(k)-iNm1(k-1)]+[iMm1(k)+iMm1(k-1)] [iNm1(k)-iNm1(k-1)]+[iNm1(k)+iNm1(k-1)][iMm1(k)-iMm1(k-1)]} Lm1 l/12+{2 [uMm1(k)+uMm1(k-1)] [uMm1(k)-uMm1(k-1)]+2 [uNm1(k)+uNm1(k-1)][uNm1(k)-uNm1(k-1)]+[uMm1(k)+uMm1(k-1)][uNm1(k)-uNm1(k-1)]+[uNm1(k)+uNm1(k-1)] [uMm1(k)-uMm1(k-1)]} Cm1 l/12

(24)

22

2

(iNa(k)iNb(k)iNc(k))

T

式中󰀁k为第k个采样时刻;下标m0、m1、m2为此量对应模分量0、模分量1和模分量2。

同样可写出第k-1个采样时刻模分量与M、N两侧三相电压、电流的关系式。

由于各模分量的传播时间不同,这里只选用模分量1和模分量2,其传播时间均为

󰀂=

Lm1 Cm1=

Lm2 Cm2

(21)

式中󰀁Lm1为模分量1单位长度电感;Cm1为模分量1单位长度电容;Lm2为模分量2单位长度电感;Cm2为模分量2单位长度电容。

下面以模分量1为例,E1(k)、E2(k)对应模分量1的量为E1m1(k)、E2m1(k)。

由式(15)得N侧模分量1的电压为

uNm1(k)-uNm1(k-1)

uNm1(t)=uNm1(k-1)+

󰀂

式中󰀁A=iMm1(k)-iMm1(k-1)-iNm1(k)+

iMm1(k-1)

AM=-iMm1(k)+iMm1(k-1)AMN=iMm1(k-1)-iNm1(k-1)

(t-t0-(k-1)󰀂)(22)

Rm1为模分量1的单位长度电阻;E1m1为第1种方法求得的采样时刻N1到N2时间段模分量1外部输入输电线路的能量;E2m1为第2种方法求得的采样时刻N1到N2时间段模分量1外部输入输电线路的能量;下标m0、m1、m2为此量对应模分量0、模分量1、模分量2。

至此不难得到第1种方法求得的采样时刻N1到N2时间段模分量1外部输入输电线路的能量

E1m1=k=󰀂N1E1m1(k)

k=N2

由式(14)、(15)、(22)可得到um1(x,t)与线路两侧电压采样值模分量,即uMm1(k)、uMm1(k-1)、uNm1(k)、uNm1(k-1)的关系式。

对电流同样可写出im1(x,t)与线路两侧电流采样值模分量,即iMm1(k)、iMm1(k-1)、iNm1(k)、iNm1(k-1)的关系式。将um1(x,t)、im1(x,t)这2个关系式代入式(5)、(12),就得到E1m1(k)、E2m1(k)的表达式

t+k󰀂

0

(25)

E1m1(k)=

t+(k-1)󰀂

0

󰀂[uMm1(t) iMm1(t)-第2种方法求得的采样时刻N1到N2时间段模分量1外部输入输电线路的能量

k=N2

uNm1(t) iNm1(t)]dt=[2 uMm1(k) iMm1(k)+2 uMm1(k-1) iMm1(k-1)+uMm1(k) iMm1(k-1)+uMm1(k-1)

E2m1=k=󰀂N1E2m1(k)

(26)

至此由两侧电压、电流采样值计算得到了󰀁第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文明浩等:󰀁远距离输电线路的能量平衡保护77

E1m1、E2m1。用同样的方法可求得对应模分量2的E1m2、E2m2。第4节将从理论上证明无内部故障的情况下,由判据离散化所作特殊处理得到的E1m1与E2m1是恒等的,E1m2与E2m2也是恒等的。

综合以上分析,提出应用能量平衡关系保护长线的方案如下:

(1)当max{|E1m1|,|E2m1|}>E0且|E1m1-E2m1|> max{|E1m1|,|E2m1|}时,则此采样点为动作点,动作点计数器trip󰀁counter+1。

Ttrip󰀁counter(2)当(N2-N1)<时,!Kset

2 󰀂T/(2 󰀂)

保护动作;

(3)当(N2-N1)!T时,trip󰀁counter!Kset

2 󰀂N2-N1

保护动作。

式中󰀁N1为微机保护启动点;N2为当前采样时刻;T为工频量周期;E0为门槛值; 为差别系数;Kset为动作系数。

由式(29)(30)可得um1(0,t)、um1(0,t+󰀂)、um1(l,t)、um1(l,t+󰀂)、im1(0,t)、im1(0,t+󰀂)、im1(l,t)、im1(l,t+󰀂)的表达式,令t为第k-1个采样时刻,则t+󰀂为第k个采样时刻,可得到

uMm1(k-1)=um1(0,t)󰀁iMm1(k-1)=im1(0,t)uMm1(k)=um1(0,t+󰀂)󰀁iMm1(k)=im1(0,t+󰀂)uNm1(k-1)=um1(l,t)󰀁iNm1(k-1)=im1(l,t)uNm1(k)=um1(l,t+󰀂)󰀁iNm1(k)=im1(l,t+󰀂)

(31)

将式(29)~(31)分别代入式(23)(24),不难证明E1m1(k)=E2m1(k)。对于任意时间段,例如从采样时刻N1到N2有

k=N2

k=N2k=N1

E1m1=

k=N1

󰀂E1m1(k)󰀁E2m1=󰀂E2m1(k)(32)

从而得证E1m1=E2m1。

E1m1=E2m1意味着线路为无内部故障输电线路。当不考虑电阻分量时,无论外部状况如何变化,任意时间段内2种方法计算得到的能量始终一致,即E1m1=E2m1恒成立。对于模分量2,同样可证E1m1=E2m2。显然实际输电线路不是无损线路,大量仿真计算已验证了在考虑电阻分量时,无内部故障输电线路E1m1与E2m1十分吻合,E1m2与E2m2也是一致的。

当存在内部故障时,线路被故障点分为几段,单回无损线路上的2阶波动方程不再对整条线路成立,而只能在各个分段线路上分别成立。因此无内部故障时任意时间段内2种方法计算得到的能量始终一致的关系在线路出现内部故障时不复存在。仿真计算结果表明利用此差别构成的保护具有足够的灵敏度。

4󰀁判据离散化的理论依据证明

由上节已得到了第k-1个采样时刻到第k个

采样时刻的能量E1m1(k)、E2m1(k)与两采样时刻线路两端电压、电流的关系式。由于采用模分量计算,各分量之间不存在耦合,仅需考虑单回线路的情况。如不考虑线路的电阻分量,当线路无内部故障时,对于模分量1来说可将整条被保护线路视为无损线路。

无损线路可以列出下列偏微分方程

im1(x,t) um1(x,t)

=-Lm1

t x im1(x,t) um1(x,t)

=-Cm1

x t改写为2阶波动方程,即 um1(x,t)1 um1(x,t)

=2∀

x2! t2 2im1(x,t)1 2im1(x,t)=2∀

x2! t2式中󰀁!=1/速度。

式(28)的通解为

um1(x,t)=f1(x-!t)+f2(x+!t)11im1(x,t)=Zf1(x-!t)-Zf2(x+!t)

CC

式中󰀁ZC=Lm1Cm1,为线路的波阻抗。(29)(30)

2

2

(27)

5󰀁仿真计算

以一条340km长的500kV线路为例,针对不

同的系统工况(包括双侧电源,单电源空载,单电源带负荷),用EMTP作大量的数字仿真。图2为仿真计算的系统模型及一组系统阻抗。对于单电源方式系统模型,N侧和Y侧无电源。系统运行方式的变化考虑了电源系统阻抗的变化、电源电势之间不同的夹角。双侧电源方式,对每组电源系统阻抗,计算了表1所示的Y侧5种电势角差与N侧5种电势角差的排列组合,即25种电势角组合,单相接地故障考虑了表2所示的8种过渡电阻,故障方式考虑了单相接地、两相短路、两相接地、三相短路4种方式,故障点从M母线至D母线共15个短路点,总计4125种故障状况。表3列出了能量平衡保护的动作(28)

Lm1Cm1为沿线电磁波的传播

78󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁中󰀁国󰀁电󰀁机󰀁工󰀁程󰀁学󰀁报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第21卷

情况和保护出口时间,这是在N侧电势角为-10#、Y侧电势角为-50#、系统阻抗如图2所示、能量平衡保护判据中Kset取0.59、 取0.5时的仿真计算结果。表3中∃NF%表示保护不动作。图3和图4分别为内部故障和外部故障的举例,图中绘出了4个平均能量的变化曲线。比较2种方法计算得到的模分量1平均能量(曲线1和3)变化曲线,很容易区分内、外部故障,比较模分量2(曲线2和4)也可得到同样结果。

󰀁󰀁(1)内部故障保护基本上能在故障发生后半周波内动作,外部故障保护可靠地不动作。

(2)该保护动作特性不受系统工况如系统阻抗、电源电势角差等的影响,也不受保护启动和故障发生之间时差的影响。

(3)该保护方案受采样率误差影响较大,希将采样误差控制在1%以内。

注:ZSG1=0.0636+j5.0122∀;ZSY1=0.0636+j5.0122∀;ZSN1=0.3169+j25.0590∀;ZSG0=0.0276+j1.6792∀;ZSY0=0.0276+j1.6792∀;ZSN0=0.1399+j8.4000∀

注:1为E1m1/(N2-N1)󰀂;2为E1m2/(N2-N1)󰀂;3为E2m1/(N2-N1)󰀂;4为E2m2/(N2-N1)󰀂

N2-N1=采样点数

图2󰀁500kV系统模型

Fig.2󰀁Singlelinediagramfor500kVsystem

表1󰀁与G侧电源电势角差Tab.1󰀁Thephasedifferencebetween

sourceGandanothersource

电势角差/(#)

Y侧N侧

-10-10

-50-50

-90-90

3030

7070

图3󰀁内部故障:线路侧M点单相接地Fig.3󰀁Internalsinglephaseearth󰀁faultatatpointM

表2󰀁单相接地过渡电阻

Tab.2󰀁Thefaultresistanceforsingle󰀁phasegroundfault

No过渡电阻/∀

10

25

330

460

590

6300

7600

00

注:1为E1m1/(N2-N1)󰀂;2为E1m2/(N2-N1)󰀂;3为E2m1/(N2-N1)󰀂;4为E2m2/(N2-N1)󰀂

N2-N1=采样点数

󰀁󰀁仿真计算的结果表明:

图4󰀁外部故障:C点两相短路

Fig.4󰀁ExternalphasetophasefaultatpointC

表3󰀁能量平衡保护动作情况举例

Tab.3󰀁Aexampleoftheresultsofsimulation

单相接地

过渡电阻/∀0.05.715.716.855.715.715.715.715.715.715.715.71NFNFNFNF5.05.715.716.855.715.715.715.715.715.715.715.71NFNFNFNF30.05.716.856.855.715.715.715.715.715.715.715.71NFNFNFNF线路MS上故障点

M母线S至D母线

60.090.0300.0

内部故障保护动作时间/ms5.715.717.996.856.856.856.856.856.855.716.856.855.715.716.855.716.856.855.716.856.855.715.716.855.715.716.855.715.715.715.715.715.71

外部故障保护动作情况NFNFNFNFNFNFNFNFNFNFNFNF600.07.99

7.997.997.997.997.997.996.856.856.856.85NFNFNFNF900.011.47.997.997.997.997.997.997.997.997.996.85NFNFNFNF两相短路两相接地三相短路

5.715.719.147.995.715.715.715.715.715.715.71NFNFNFNF5.715.719.147.995.715.715.715.715.716.855.71NFNFNFNF5.715.716.8510.205.715.715.715.715.715.715.71NFNFNFNF󰀁第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文明浩等:󰀁远距离输电线路的能量平衡保护79

6󰀁结论

基于能量平衡关系的新保护原理通过比较2种不同方法计算以输入输电线路的能量来区分内部故障和外部故障。众所周知,在1个采样周期内输电线路上的电压、电流随时间不是线性变化的,而且某一时刻电压、电流在输电线路上也不是线性分布的。因此,无论是第1种方法还是第2种方法,计算得到的一段时间内输入输电线路的能量都与这一时间段内外部系统实际输入的能量有相当的误差。然而就是在模分量传播时间󰀂这样一个特定的采样周期设置下,用采样值的模分量进行计算并且都采用时间与空间上线性处理这样的特定方法,2种方法计算得到的能量却构成了一个仅在线路无内部故障时成立的能量平衡关系式。由此可见能量平衡关系式是输电线路各电气量所固有的关系式,它是由输电线路的物理性质所决定的且不受外部系统的拓扑结构、运行状况以及外部故障的影响。

本文提出的基于能量平衡关系的新保护原理特

别适用于远距离输电线路。EMTP仿真验证了该原理的可行性并显示了此保护原理具有动作速度快、灵敏度高和耐过渡电阻能力等一系列优点。

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收稿日期:1999󰀁10󰀁08;󰀁改回日期:2000󰀁05󰀁23。作者简介:

文明浩(1973󰀁),男,博士研究生,从事高压线路保护的研究;陈德树(1930󰀁),男,教授,博士生导师,从事电力系统自动控制及微机继电保护的研究;

尹项根(1956󰀁),男,教授,博士生导师,从事电力系统自动控制及微机继电保护的研究。

(责任编辑󰀁喻银凤)

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收稿日期:2000󰀁01󰀁05;󰀁改回日期:2000󰀁05󰀁08。作者简介:

任󰀁震(1938󰀁),男,,教授,博士生导师,从事高压直流输电、电力系统可靠性及电力系统谐波分析和治理等方面的研究;

余得伟(1970󰀁),男,硕士研究生,工程师,研究方向为电力系统谐波分析和治理。

(责任编辑󰀁喻银凤)

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收稿日期:1999󰀁11󰀁29;󰀁改回日期:2000󰀁01󰀁13

作者简介:姜秀民(1960󰀁),男,博士,教授,国际能源基金会国际顾问委员会委员,从事煤的清洁高效燃烧理论与技术的研究。[7]󰀁姜秀民,李爱民,,秦裕琨,王擎,秦宏,李润东,孙键.油页岩

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(责任编辑󰀁贾瑞君)