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第６卷第４期 ２００６年ｌ２月 南京师范大学学报（工程技术版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＥＤｆｆＩＯＮ）Ｖｏ１．６ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．２００６ 基于小波基神经网络ＰＩＤ的直流电机伺服控制 顾 洲 ，鹿世化 ，朱建忠。，王延维 （１．南京师范大学动力工程学院，江苏南京２１００４２；２．南京航空航天大学自动化学院，江苏南京２１００１６ ３．江苏省标准化研究院．江苏南京２１００２９） ［摘要］ 通过一种新颖的小波基神经网络对未知数学模型的对象进行在线辨识，得到对象的数学模型——Ｊａｃｏｂｉａｎ信息， 并提出了神经网络与模糊控制算法共同在线调整ＰＩＤ参数的方法，从而实现电机位置的准确、快速、实时地跟踪．通过仿真 和实验表明：使用该自适应控制方法，能够对位置准确跟踪，基本克服了一般神经网络控制对初始权值的依赖，大大提高了 对未知模型的辨识精度，改善了系统的动态响应品质，增强了系统的鲁棒性． ［关键词］ 直流力矩电机，小波神经网络，辨识，白适应ＰＩＤ控制 ［中图分类号］ＴＭ３０１．２［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７２．１２９２（２００６）０４－００１７－０４ ＤＣ Ｍｏｔｏｒ’Ｓ Ｓｅｒｖｏ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＷＮＮ ＰＩＤ ＧＵ Ｚｈｏｕ ，ＬＵ Ｓｈｉｈｕａ ，ＺＨＵ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ ，ＷＮＡＧ Ｙａｎｗｅｉ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｎｇ ２１００４２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ ３．Ｊｉａｎｇｓｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００２９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｏｖｅｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ＷＮＮ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｏｎ １ｉｎｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｕｎｋｎｏｗｎ ｍａｔｈｅ－ ｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１．ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ’Ｓ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ——ｔｈｅ Ｊａｃｏｂｉａｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｏｆ ＰＩＤ ｐ￣ａｍｅｔｅｍ ＣＯ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅ ｂｙ ＷＮＮ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ，ａｎｄ ｔｈｕｓ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ，ｑｕｉｃｋ ａｎｄ ｒｅａｌ— ｔｉｍｅ ｔｒａｃｋ．Ｔｈｅ ｓｉｍ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｉｓ ｒｅｐｏｒｔｅｄ ｔｏ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ’Ｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｔｒａｃｋ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｎ ｉｎｉｔｉｌ ｗｅｉａｇｈｔ，ａｎｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｋｎｏｗｎ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＤＣ ｍｏｔｏｒ，ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒｌａ ｎｅｔｗｏｒｋ（ＷＮＮ），ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｄａｐｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ０引言 由于直流力矩电机存在非线性问题，如电枢反应的非线性、转动惯量和电阻的变化等，使得难以用一 个精确的数学模型来描述直流电机的电磁关系…．由于采用传统的线性固定增益的ＰＩＤ控制需要精确地 描述系统动态数学模型，所以在运行过程中其参数发生变化或者受到外界扰动时，其动态控制品质将会下 降，甚至影响系统的正常运行 ｊ．已有学者以Ｓｉｇｍｏｉｄ函数的ＢＰ神经网络为基础用于直流电机的速度自 校正控制，但速度环属于一阶对象，比较容易跟踪，而且ＢＰ神经网络也存在以下缺点 ｊ：基函数非正交， 难以保证解的唯一性；局域性差，收敛速度慢；难以确定逼近的分辨尺度等． 本文利用一种经过改进的小波基神经网络 ｊ，获得电机精确的数学模型，用于直流电机的ＰＩＤ自整 定控制，基本克服了以往神经网络对初始权值的依赖．仿真结果表明：小波基神经网络用于模型辨识其精 度非常高；用本文提出的方法其控制性能要优于传统的ＰＩＤ控制和一般神经网络控制． １控制系统的组成 系统的控制原理框图如图１所示．码盘获得电机的位置信号０，通过７２２卡调理后进人工控机，控制器 收稿日期：２００５－０９－２８． 作者简介：顾洲（１９７３－），讲师，主要从事智能控制的教学与研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｕｚｈｏｕｍａｉｌ＠ｓｏｈｕ．ｃ０ｍ 一１７— 维普资讯 http://www.cqvip.com
南京师范大学学报（工程技术版） 第６卷第４期（２００６年） 输出信号由工控机的Ｄ／Ａ经过调理成为电机的Ｍ ．由这两组 信号构成小波神经网络辨识器的输入信号，通过辨识得到 ００／０ｕ，ＰＩＤ控制器参数由另外一个神经网络和模糊控制器进 行在线调整，从而构成一个闭合的位置环跟踪控制． ２ 对象的在线网络辨识 ２．１ ＷＮＮｌ的网络结构 图１系统结构框图 文献［４］已对小波基神经网络作了阐述．本文的小波基神 经网络采用３层网络结构模型：如图２所示，输入节点为３个， 隐含层节点数为６个（隐层节点及小波个数的选择对系统辨识 的精度有一定的影响，并非隐层节点越多越好 ），输出为１ 个节点（ｉ为输入层节点数，ｊ．ＹＪ隐层节点数； 为隐层到输出的 权值； ｉ 为输入到输出的权值）． 输入层：由３个神经元组成，其输入信号为： ｌ＝Ｍ。（ｋ） ：＝ （ｋ）＝Ｙ（ｋ） ３＝ （ｋ一１）＝Ｙ（ｋ—１） （１） 图２网络结构凰 输入层节点的输出为直接输出． 隐含层：由６个神经元组成，其作用函数为小波函数： （ ）：ｌ 一ｃｌ ｅ ，所以，隐层输出为： （２） Ｄ ：∑３ ，Ｊ１＿。 输出层：由一个神经元组成 ＝∑ Ｄｈ『＋∑Ｗｉｎｉ ，（其中 ＝１为域值） （３） 输出层不仅有隐层输出的作用，还有输入层直接作用，这有利于神经网络的辨识精度和泛性的提高 ． ２．２对象的辨识 定义性能函数： ＝÷［Ｙ（ｋ）一 （ｋ）］ ，则神经网络的学习算法如下： ＝叼 ＝ ＯＪ 最・鲁 （４） 。 （．ｊ｝）＝￣ｉｊ（ｋ一１）＋Ａｃ （．ｊ｝）＋ 。［ （ｋ一１）一。 （ｋ一２）］＋ＪＢ‘［ｃｌｊ（ｋ一２）一ｃｉｊ（．ｊ｝一３）］ 式中，叼为网络的学习速率， 为惯性系数，ＪＢ为次惯性系数． 同理可得到： ｂ （ｋ）＝６ （ｋ一１）＋Ａｂ （ｋ）＋ ・［ｂｏ．（ｋ一１）一ｂｏ（ｋ一２）］＋ＪＢ‘［ｂｏ．（ｋ一２）一６ （ｋ一３）］ （５） （ｋ）＝ ｉ （后一１）＋ （后）＋ ・［ ｉ （后一１）一 （后一２）］＋ＪＢ・［ ｉ （后一２）一 （后一３）］ （６） 』（．ｊ｝）＝ （．ｊ｝一１）＋ｗｉ（．ｊ｝）＋ ・［ｗｉ（．ｊ｝一１）一 』（．ｊ｝一２）］＋ＪＢ・［ｗｉ（．ｊ｝一２）一ｗｉ（．ｊ｝一３）］ 式（５）一（７）中，△６ Ａｗ ，Ａｗ；分别为： ＝叼（７） 券△ ＝叼 ｏＪ，， … ）＝ｌ 一ｃｌ ・ｅ 一 Ｉ ． （８） 通过不断调整学习可得到对象的Ｊａｃｏｂｉａｎ信息： ａＭ≈ａ ａＭ＝击（∑Ｄ ｈＪ 式中，．． Ｏ ｈ『＝ —（９） １８一 维普资讯 http://www.cqvip.com
顾 洲，等：基于小波基神经网络ＰＩＤ的直流电机伺服控制 ３ 控制器的在线调整 ３．１ 控制器结构 设 ｅｒｒｏｒ（ｋ）＝ｒｉｎ（ｋ）一Ｙ（ｋ） （１０） 式中，ｒｉｎ（ｋ）＝０ （ｋ），Ｙ（ｋ）：０（ｋ）．控制器采用单神经元结构，如图３所示．其输人为： ｌ＝ｅｒｒｏｒ（ｋ）一ｅｒｒｏｒ（ｋ一１） ２＝ｅｒｒｏｒ（ｋ）一２ｅｒｒｏｒ（ｋ一１）＋ｅｒｒｏｒ（ｋ一２） ｃ３＝ｅｒｒｏｒ（ｋ） （１ １） 控制器的输出ｕ（ｋ）为： Ｍ（ｋ）＝ （ｋ）・ 。十 （ｋ）・ 以＋Ｋ（ｋ）・ 式中， 、 、Ｋ为单神经元的调整权． ３．２ 性能指标 （１２） 圈３网络结构图 已有很多文献介绍控制器的性能指标为 ＝ ｅｒｒ。ｒ（ ） ，但由于该控制器属于感知器类型是线性 的，所以在程序设计上一般都加了硬限幅，这种控制方法势必影响控制性能．在本文中，根据最优控制理 论 ，定义ＮＮＣ的性能指标函数为：－， ： ｒｒ。 （后）ｚ十一三一 （ ）２则： △ △ ＝ …ｒｏｒ’ 。薏一 …薏 …ｒｏｒ‘ ‘薏一 … …ｒｏｒ’ ’ （１３） 式中，７７ ，７７ ，７７ 分别为比例、微分、积分误差影响因子；７７ ，７７ ７７札分别为比例、微分、积分控制器输 出影响因子． ４ 仿真研究 以ＷＨ２２Ａ三轴电动仿真转台中轴直流力矩电机为例，其技术参数为：Ｒ。＝６．６７ ｎ，反电势系数Ｋ ＝ ６８．４ Ｖ・ｓ／ｒａｄ；电动机转矩系数Ｋ ＝６．４４ Ｎ・ｍ／Ａ，Ｂ 是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系 数，较小可忽略不计，电动机和负载折合到电动机轴上的粘性转动惯量－， ＝４．０２ ｋｇ・ｍ ，电枢电流产生的 电磁转矩 ＝ ０．０６２ ｓ￣ｒａｄ， 设定值曲线为： ｓｉｎ（２ｔ）＋ｓｉｎ（３ｔ） ０２．６￡一２．６ ＜ｔ＜ｌｓ ｌ＜ｔ＜１．５ｓ ｒｉｎ（ｔ）＝１２０× —２．６￡＋５．２ １．５＜ｆ＜２ｓ ２＜ｔ＜２．５ｓ ２．５＜ｔ＜３ｓ （１４） ０ ｌ 按上述算法进行仿真，得到的曲线经常是发散的或者有很大的静差，见图４中的点画线．经过大量的仿真 实验发现：这是因为在调节过程中Ｋ过小或过大不收敛造成的，显然这种控制器不能满足需要，因此对 的调整要进行改进，作者使用了模糊算法．模糊输入为ｅｒｒｏｒ和Ａｅｒｒｏｒ，输出为 ，其输入输出三维规则曲 线如图５所示．经过改进后跟踪效果明显提高，辨识精度达到１０ 数量级．ＰＩＤ参数调节曲线如图６所示， 跟踪曲线如图４中的实线，从跟踪效果图可以看出，该控制器能够很好地跟踪不同频率的正弦波、三角波、 阶跃响应，其在调节时间、超调以及在适应性上明显优于和纯ＰＩＤ，如图４所示．为了进一步测试其鲁棒性， 使系统跟踪３０ ｒａｄ的阶跃信号，在１ ｓ时开始加大电机的负载转矩，从图７中可以看出系统很快跟踪上设定 一１ ９— 维普资讯 http://www.cqvip.com
南京师范大学学报（工程技术版） 第６卷第４期（２００６年） 值，可见其鲁棒性是比较高的． ２ｏｏ １５。 ０．１ １００ ０．０５ ｓ。 一 —４ ２ Ｏ 。 ５。 ０ １ 一一１ｏｏ ０ ０．５ １ １．５ ｔｌｓ ２ ２．５ ３ 图４跟踪曲线图 ６ 图５模糊规则３Ｄ图 ０ ０ ０・０６ ０・０４ ０．０２ ０ ０．５ １ １．５ ２ ３。 ２： ——。 、／ ０．５ Ｉ ｛ｌ５ 设定信号 一…输出信号 ： ０ ０ ｔｌｓ ０．５ １．５ ｔ／ｓ ２ 图６改进后的ＰＩＩ）曲线图 图７扰动曲线 ５ 结束语 由于小波参数的在线调整，使得网络的初始权值对系统稳定性的影响不大，本文在仿真实验中，初始 权值设为随机数，经过多次的仿真实验证明，每次都能较好的跟踪设定值．另外 、卢和＇７对网络的影响已 有文献［７］做了介绍，这里不赘述．仿真结果表明：该控制方法具有适应性强、超调小、调节时间短、鲁棒性 强等特点． ［参考文献］（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］高钟毓．机电控制工程［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２． ＧＡＯ Ｚｈｏｎｇｙｕ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］曹先庆，朱建光，唐任远．基于模糊神经网络的永磁同步电动机矢量控制系统［Ｊ］．中国电机工程学报，２ＯＯ６（１）：１３７ １４１． ＣＡＯ Ｘｉａｎｑｉｎｇ，ＺＨＵ Ｊｉａｎｇｕａｎｇ，ＴＡＮＧ Ｒｅｎｙｕａｎ．Ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００６（１）：１３７—１４１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］Ｑ Ｓｈｏｕｒｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇｆｅｎｇ，ＰＵ Ｈａｎ，ｅｔ ａ１．Ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｕｒｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｍｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ．Ｓｈａｎｇｈａｉ．２００４． ［４］ＺＨＡＮＧ Ｑ，ＢＥＮＶＥＮＩＡＴＥ Ａ．Ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９２，３（６）：８８９—８９８． ［５］ＯＵＳＳＡＲ Ｙ，ＲＩＶＡＬＳ Ｉ，ＰＥＲＳＯＮＮＡＺＬ，ｅｔ ａ１．Ｔｒａｉｎｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ『Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９９８，２０（８）：１７３—１８８． ［６］胡寿松，王执铨，胡维礼．最优控制理论与系统［Ｍ］．２版．北京：科学出版社，２００５． ＨＵ Ｓｈｏｕｓｏｎｇ，ＷＡＮＧ ｚｈｉｑｕａｎ，ＨＵ ｗｅｉｌｉ．Ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．２ ｎｄ ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２００５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］易继锴，侯嫒彬．智能控制技术［Ｍ］．北京：北京工业大学出版社，２００４． ＹＩ Ｊｉｋａｉ，ＨＯＵ Ｙｕａｎｂｉｎ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，２００４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［责任编辑：严海琳］ 一２０一
