考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析

文章编号:1007󰀁2284(2011)05󰀁0105󰀁04

105

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析

韩金明

1,2

,肖󰀁明

1,2

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;

2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室,武汉430072)

󰀁󰀁摘󰀁要:由降雨诱发的残积土滑坡在亚热带和热带地区非常普遍,产生此类滑坡的主要原因是雨水入渗使斜坡内非饱和区材料抗剪强参数和基质吸力降低导致了土体抗剪强度的减小。基于Mein󰀁Larson模型,用一种近似的显式方法模拟入渗过程,得出了实际入渗率和湿润锋深度随时间变化规律,在此基础上,采用考虑基质吸力的极限平衡方法进行了边坡稳定性分析。计算结果表明实际入渗率在积水之前为降雨强度,之后逐渐减小;湿润锋深度随时间成近似线性变化;边坡安全系数随降雨的入渗而显著下降。

󰀁󰀁关键词:降雨入渗;湿润锋;Mein󰀁Larson模型;边坡稳定󰀁󰀁中图分类号:TV671󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

AnAnalysisofStabilityofShallowSlopesConsideringRainfallCharacteristics

HANJin󰀁ming1,2,XIAOMing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,WuhanUniversity,MinistryofEducation,Wuhan430072,China)

Abstract:Therainfall󰀁inducedlandslideinresidualsoilisverycommonintropicalandsubtropicalregions.Thistypeoflandslideismainlyduetothereductionofanti󰀁shearparametersandmatricsuctionintheunsaturatedareaofslopecausedbyrainfallinfiltration,thusloweringtheanti󰀁shearcapacityofsoil.BasedonMein󰀁Larsonmodel,anexplicitmethodispresentedtoapproximatelysimulatetheprocessofinfiltration.Variationlawsofinfiltrationrateanddepthofthewettingfrontwithtimeareobtained.Onthisbasis,thelimitequilibriummethodconsideringthematrixsuctionisusedtoanalyzetheinfluenceofraininfiltrationonslopestability.There󰀁sultsshowthattheactualinfiltrationrateisequaltorainfallintensitybeforeponding,andthengraduallydecreases.Thedepthofthewettingfrontobservesanalmostlineartrendwithtime.Thesafetyfactordecreasessignificantlyduetorainfallinfiltration.Keywords:rainfallinfiltration;wettingfront;Mein󰀁Larsonmodel;slopestability

得到很好的解决。

对于降雨入渗条件下的斜坡稳定问题,国内外许多学者进行了大量有意义的研究,且主要集中在数值模拟[5-8]和降雨入渗试验[9,10]2类。黄润秋等[5]研究了非饱和渗流下基质吸力对边坡稳定性影响;高润德等[6]研究了土体渗透性、坡顶垂直裂缝、土体抗剪强度对边坡稳定性的影响;李兆平等[7]分析了降雨强度、降雨持续时间对基坑工程边坡稳定性的影响。吴宏

收稿日期:2010󰀁11󰀁23

基金项目:国家自然科学基金重大研究计划项目(90715042);国家

杰出青年科学基金资助项目(50725931);󰀁十一五󰀁国家科技支撑计划项目(2008BAB29B01)。

作者简介:韩金明(1986󰀁),男,硕士研究生,研究方向为非饱和非稳

定渗流。E󰀁mail:hjm985211@126.com。0󰀁引󰀁言

由降雨诱发的残积土滑坡在亚热带和热带地区非常普遍[1-3]。此类滑坡的深度一般较浅,在1~3m,而且滑面通常是平行或近于平行斜坡表面[4]。由于降雨引起的滑坡灾害给人类造成了巨大的损失,如何有效地预测和防止滑坡仍然没有

伟[8]使用二维渗流有限元程序模拟暂态渗流场,然后将暂态孔隙水压力分布用于斜坡的极限平衡分析。

一般来说,在降雨情况下,土体浅层的含水率变化较大,很多破坏现象表明,只有当湿润峰达到地表下一定深度时,才可能引起边坡破坏。本文认为,雨水渗透而引起的滑坡的原因可总结为非饱和土重度的增加和土体抗剪强度的降低,饱和区内

106

孔隙水压力的上升,但起关键作用的应是土体强度的大幅度降低。基于Mein󰀁Larson模型,本文采用一种近似显式方法求出一定降雨强度和降雨持时下的湿润锋深度,并结合极限平衡方法求出安全系数评价边坡稳定性。

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析󰀁󰀁韩金明󰀁肖󰀁明

FpKs󰀁󰀁i󰀁f=ii(i-Ks)

F+󰀁f󰀁󰀁i

Fp+󰀁󰀁i󰀁f

Tp=(9)

󰀁󰀁当降雨强度大于土体入渗能力时,累积入渗量为:

F=Fp+Ks(T-Tp)+󰀁f󰀁󰀁iln

(10)

1󰀁基于Mein󰀁Larson模型的近似显式方法求

解入渗锋深度

1.1󰀁水力传导系数和土水特征曲线

相对水力传导系数与土水特征曲线是非饱和土入渗的参数,影响土体入渗的程度。

土水特征曲线表征体积含水量与基质吸力的关系。本文采用常用的VanGenuchten公式

Se=

[11]

󰀁󰀁由于式(10)是关于F的隐式表达,根据文献[12]写出F近似显式表达:

F=F0+󰀁f󰀁󰀁i(lnm1)󰀁

1+

m2

(1-m1)[1+m2󰀁(lnm1)]

(11)

其中

F0=Fp+Ks(T-Tp)m1=m2=

此时,入渗率为:

f=K

s

:

(1)

F0+󰀁f󰀁󰀁iFp+󰀁f󰀁󰀁i󰀁f󰀁󰀁iF0+󰀁f󰀁󰀁i

zw+󰀁f

zw

󰀁-󰀁1rm

=[n]󰀁s-󰀁1+󰀁(u-u)raw

式中:Se为有效饱和度;󰀁s和󰀁r分别为饱和体积含水量和残余体积含水量;󰀁,m,n为经验参数,且m=1-1/n。

相对水力传导系数采用公式:

/21/mm2

Kr(Se)=S1)]e[1-(1-Se

1+(12)

(2)

󰀁󰀁要使深度zw内的土体饱和,所需的最少时间为:

Tw=Tp+

󰀁󰀁󰀁if+zpzw-zp+󰀁flnKs󰀁f+zw

(13)

1.2󰀁Green󰀁Ampt模型

Green-Ampt于1911年提出了基于毛细管理论的入渗模型,即Green-Ampt模型。模型研究的是初始干燥土壤在薄层积水的入渗问题。基本假定为:入渗时存在明确的湿润峰面,将湿润和未湿润的区域分开,湿润区为饱和含水率,湿润锋前为初始含水率。湿润锋的位置zw,随时间前移,湿润锋处的基质吸力水头󰀁f被认为是一定值,饱和水力传导系数Ks为定值。在任意时刻T,由达西定律可知,地表处的入渗率为:

f=K

s

󰀁󰀁对于给定降雨强度和降雨持时,可按流程图1的步骤计算实际的入渗率和湿润锋深度。

1+

zw+󰀁fzw

=

dFdT

Fi󰀁󰀁i󰀁f

(3)

󰀁󰀁对(3)式进行积分,得累积入渗量:

F=zw(󰀁s-󰀁r)=zw󰀁󰀁i=KsT+󰀁f󰀁󰀁iln1+

(4)

󰀁󰀁要使深度zw内土体饱和,需要的时间至少为:

Tw=

󰀁󰀁󰀁if+zw

zw-󰀁fln󰀁fKs

󰀁i

(5)

󰀁󰀁湿润锋处的基质吸力水头按下式计算:

󰀁f=

K󰀁

0

r

(󰀁)d󰀁(6)

图1󰀁湿润锋深度计算流程图

Fig.1Flowchartofinfiltrateddepthcalculation

式中:󰀁i为初始地表基质吸力水头。

1.3󰀁Mein󰀁Larson入渗模型

由于Green󰀁Ampt模型是干土积水入渗模型,Mein和Lar󰀁son提出了将其运用于降雨入渗的方法。设稳定的降雨强度为i,只有当i大于土壤的入渗能力时,地表才开始积水。

将f=i代入式(6),可得地表刚开始积水时湿润锋深度zp

为:

Ks󰀁f

zp=

(i-Ks)

󰀁󰀁开始积水时的累积入渗量Fp为:

Ks󰀁󰀁i󰀁f

Fp=zp󰀁󰀁i=

(i-Ks)

󰀁󰀁相应的开始积水时间Tp为:

(8)(7)

2󰀁考虑降雨特征的边坡稳定性分析

利用程序流程图1求解出湿润锋深度后,由于湿润锋,滑动面,和地下水位3者的位置关系不同,相应安全系数的计算也不同,本文采用极限平衡的方法,单个土条的计算分4种情况考虑。

情况1:土条滑动面在湿润锋和地下水位之间(见图2),记土条滑动面上的水平抗滑力和滑动力分别为F1,F2,则有:

F1=

c󰀁ili+[󰀁iz+(󰀁sat-󰀁i)zw]licos󰀁󰀁tan󰀁+(ua-uw)litan󰀁b

cos󰀁

F2=[󰀁iz+(󰀁sat-󰀁i)zw]lisin󰀁cos󰀁

󰀁󰀁情况2:土条滑动面在湿润锋和地表之间(见图3),则有:

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析󰀁󰀁韩金明󰀁肖󰀁明

107

图4󰀁滑动面位于地下水位以下非饱和区消失

图2󰀁滑动面位于湿润锋和地下水位之间Fig.2Slipsurfaceformsbetweenthewettingfront

andthegroundwatertable

Fig.4Slipsurfaceformsunderthegroundwatertable

andtheunsaturatedzonevanish

图5󰀁滑动面位于地下水以下非饱和区存在

图3󰀁滑动面位于地表和湿润锋之间Fig.3Slipsurfaceformsbetweenthegroundsurface

andthewettingfront

󰀁b

F1=[c󰀁ili+󰀁satzlicos󰀁tan󰀁+(ua-uw)litan󰀁]cos󰀁

Fig.5Slipsurfaceformsunderthegroundwater

tableandtheunsaturatedzoneexists

基质吸力有关的摩擦角;zw为湿润锋的垂直深度;Hw为地下水的垂直深度;z为土条的深度;ua-uw为土条滑动面处的基质吸力;li为第i块土条的宽度;󰀁为土条滑动面的倾角。

F2=󰀁satzlisin󰀁cos󰀁

󰀁󰀁情况3:土条滑动面位于地下水位以下,湿润锋到达地下水位处,非饱和区完全消失(见图4),此时,F1,F2;按情况2公式计算。

情况4:土条滑动面位于地下水位以下,湿润锋未到达地下水位处,非饱和区没有完全消失(见图5),则有:F1=

c󰀁wli+[󰀁i(Hw-zw)+󰀁sat(Hw+z-zw)]

󰀁

licos󰀁tan󰀁+(ua-uw)litan󰀁b

3󰀁实例应用

3.1󰀁计算参数和计算工况

某边坡地质条件复杂,地层共3层,雨水入渗对其影响十分突出,因此为评价降雨对边坡安全稳定的影响,应用本文提出的方法对边坡进行安全稳定性计算与评价分析。具体计算剖面见图6,计算参数见表1和表2,计算工况见表3。

表1󰀁边坡水力参数

Tab.1Hydraulicparametersofslope

Ks1

Ks22.08

Ks30.3

󰀁0.01

m0.5

n2

󰀁r0.08

󰀁s0.30

󰀁i/cm500

cos󰀁

F2=[󰀁i(Hw-zw)+󰀁sat(Hw+z-zw)]lisin󰀁cos󰀁󰀁󰀁假定各个垂直土条间无摩擦力,则整个滑动面的安全系数可定义为:

Fs=

󰀁󰀁F1F2

󰀁i

2.22

(14)

󰀁注:Ksi为第i层的饱和渗透系数,单位为10-6m/s。

式中:Fs为滑动面的安全系数;F1为水平抗滑力;F2为水平滑动力;󰀁sat为土体饱和重度;󰀁i为初始土体重度;c为初始有效

󰀁b黏聚力;c󰀁w为饱和时的有效黏聚力;󰀁为有效内摩擦角;󰀁为与

3.2󰀁计算结果分析

3.2.1󰀁入渗分析

将表1的参数代入式(1)、式(2)、式(6)式可求得入渗锋处

108

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析󰀁󰀁韩金明󰀁肖󰀁明

图6󰀁边坡计算剖面图(单位:m)Fig.6Calculationprofileofslope(unit:m)

表2󰀁边坡物理力学参数

Tab.2Physicalandmechanicalparametersofslope

地层123

c󰀁i/kPa99.8108.8210.0

c󰀁w/kPa44.551.2170.8

󰀁/󰀁

b/󰀁

图8󰀁湿润锋深度随时间变化规律

󰀁sat/(kN󰀁m-3)23.225.127.8

Fig.8Variationofthedepthofwettingfrontwithtime

󰀁i/(kN󰀁m-3)222427

从图8可以看出,降雨强度一定时,湿润锋深度随时间增大而增大,近似成线性变化,但前期变化略快;经过相同的时间,降雨强度越大,湿润锋深度越大。3.2.2󰀁边坡稳定分析

3种工况下,边坡各个时刻的抗滑稳定安全系数见图9,图10为降雨强度为4cm/h时,T=0、10、16h3个时刻的滑动模式。

(󰀁)302535

(󰀁)181520

表3󰀁计算工况Fig.3Calculationcondition

工况12

降雨强度/(cm󰀁h-1)

1.52.0

降雨持时/

h88

工况3

降雨强度/(cm󰀁h-1)

4.0

降雨持时/

h8

的基质吸力水头󰀁f为40.53cm(3.97kPa)。

将表1的水力参数代入Mein󰀁Larson入渗模型,按流程图1计算,可得3种工况下,实际入渗率和湿润锋深度随时间变化的规律,结果见图7,图8。

图9󰀁安全系数随时间变化关系Fig.9Variationofsafetyfactorwithtime

图7󰀁入渗率随时间变化规律Fig.7Variationofinfiltrationratewithtime

从图7可以看出,入渗率在地表发生积水(径流)之前,入渗率保持不变,等于降雨强度,积水之后,入渗率随时间逐渐减小,直至降到饱和渗透系数;降雨强度越小,地表开始的积水的时间越长,3种工况开始积水的时间分别是:6.34h,2.82h,0.54h。图10󰀁工况3T=0、10、163个时刻的滑动面Fig10criticalslipsurfaceofcondition3whenT=0、10、16

由图9和图10可知:󰀁雨水入渗和入渗形成的暂态饱和区对边坡稳定安全系数影响很大,边坡安全

(下转第112页)

112

大型水利工程土石方调配道路系统建模研究󰀁󰀁周󰀁思󰀁肖󰀁宜󰀁申明亮󰀁等

同时作为控制条件,其中行车密度为主导因素、运输量作为辅助调节而建立起来的。行车密度与运输量两者相辅相成使道路得到较充足的利用。同时,道路岔口对会车时间的控制,使车辆的行车密度得到了反馈调节,实现了更符合实际的道路模型。并且使道路在合理利用的前提下实现最大化使用。道路模型的建立和使用,完善了土石方平衡调配系统模拟中道路控制的功能,使得整个道路调配系统更真实、更合理化。参考文献:

[1]󰀁申明亮,刘少林,陈󰀁伟,等.水利水电工程施工仿真与土石方平

衡[M].北京:中国水利水电出版社,2007.

[2]󰀁申明亮,刘新刚,陈󰀁钢,等.堆石坝土石方调配与道路运输强度

的联合改善模型[J].武汉大学学报(工学版),2006,39(5).[3]󰀁何学仁.面板堆石坝坝体填筑运输系统计算机仿真模拟研究

[D].武汉:武汉大学,2003.

7号路上段衔接形成󰀁丁󰀁字形交叉路口;3号路与1号路有衔接,同时形成交叉路口;7号路下段直接到达弃渣场。根据道路的等级要求可知:5号路、7号路最大型车密度为105车/h,1号路、3号路的最大型车密度分别为25车/h、85车/h。

道路基本模型中,行车密度与运输量两者相辅相成使道路得到较充足的利用。从表1中是否通过交叉口反调节的结果对比可以看出,通过道路交叉口会车的控制来反调节,可以有效地减少了道路的拥堵问题,通过减小道路的行车密度使得车辆在通过交叉路口时更加顺畅,同时保证了道路的利用率。反调节模型的调节结果更接近于工程实际情况,为工程应用提供更加有效的数据参考。

󰀁

3󰀁结󰀁语

该道路模型是在就近原则的前提下,把行车密度与运输量

(上接第108页)󰀁系数随雨水的下渗和暂态饱和区的形成而显著降低,在入渗结束和暂态饱和区完全形成还未来得及及时消散的时刻(即t=10h时刻),边坡安全系数降至最低。此后,在入渗结束、暂态饱和区消散阶段,边坡安全系数趋于稳定不再有明显的变化。导致边坡安全系数降低主要有以下两个方面的原因,一是由于雨水入渗,边坡内材料参数的软化,边坡内的基质吸力逐渐降低,导致滑裂面的抗剪强度降低;二是由于暂态饱和区的形成,增大了边坡下滑力。󰀁边坡安全系数随雨水入渗强度的增加而显著减小。这表明:有效加强坡面防渗、最大限度减少坡面雨水的入渗,能有力提高和增强边坡的安全稳定性。

[3]󰀁周春华,何󰀁锦,郭建青,等.降雨灌溉入渗条件下土壤水分运动

[J].中国农村水利水电2007,(3):40-43.

[4]󰀁FOURIEAB,OWEDR,BLIGHTGE.Theeffectofinfiltration

onthestabilityoftheslopesofadryashdumps[J].Geotech󰀁nique,1999,49(1):1-13.

[5]󰀁黄润秋,戚国庆.非饱和渗流基质吸力对边坡稳定性的影响[J].

工程地质学报,2002,10(4):343-347.

[6]󰀁高润德,彭良泉,王󰀁钊.雨水入渗作用下非饱和土边坡的稳定性

分析[J].人民长江,2001,32(11):25-27.

[7]󰀁李兆平,张󰀁弥.降雨入渗对基坑工程安全性影响的研究[J].中

全科学学报,2000,10(3):6-22.

[8]󰀁吴宏伟,陈守义,庞宇威.雨水入渗对非饱和土坡稳定性影响的参

数研究[J].岩土力学,1999,20(1):1-14.

[9]󰀁詹良通,吴宏伟.降雨入渗条件下非饱和膨胀土边坡原位监测

[J].岩土力学,2003,24(2):151-158.

[10]󰀁ZHANLT,NGCWW,FREDLUNDDG.Fieldstudyofrainfall

infiltrationintoagrassedunsaturatedexpansivesoilslope[J].CanadianGeotechnicalJournal,2007,44(4):392-408.

[11]󰀁VanGenuchtenMT.Aclosed󰀁formequationforpredictingthe

hydraulicconductivityofunsaturatedsoils[J].SoilSci.Soc.Am.J.,1980,44:2-8.

[12]󰀁ChoSE,LeeSR.Evaluationofsurficialstabilityforhomoge󰀁

neousslopesconsideringrainfallcharacteristics[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,2002,128(9):756-763.

4󰀁结󰀁语

本文基于Mein󰀁Larson入渗模型,研究入渗条件下水分运移规律,得出实际入渗率和湿润锋深度随时间的变化关系,在此基础上利用极限平衡方法进行了边坡稳定性分析,该方法可较为真实反映非饱和土斜坡对均匀降雨的短期响应,但不能反映长期降雨入渗可能造成的地下水位抬升等响应。参考文献:

[1]󰀁张志才,陈󰀁喜.降雨入渗补给量计算的数值模拟方法[J].中国

农村水利水电,2007,(12):1-4.

[2]󰀁AUSWC.Rain󰀁inducedslopeinstabilityinHongKong[J].Engi󰀁

neeringGeology,1998,51(1):1-36.

󰀁

欢迎投稿󰀁欢迎订阅󰀁欢迎刊登广告