七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时学案 (新版)新人教

学习资料 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时学案 （新版）新人教版 班 级： 科 目： 8。3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 实际问题与二元一次方程组(3) ——探究3

一、导学 1。导入课题:

在上两节课的基础上,这节课我们继续来学习用列表分析的方式设未知数，列方程组来解应用题。 2。学习目标：

（1）巩固列方程组解应用题的一般步骤。

（2）学会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组。 3。学习重点、难点：借助列表分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组. 4.自学指导:

（1）自学内容：课本P100~P101探究3。 （2）自学时间:10分钟.

(3)自学要求：认真阅读课文，注意探究3中的一些条件是用示意图给出的，能从图中正确获取信息，并会列表整理这些信息。 （4）探究提纲:

①要求的问题是：销售款—（原料费＋运输费）。其中运输费包括公路运费和铁路运费,它们分别为15000元和97200元。因此,需要求出销售额和原料费,又销售款＝产品销售单价×产品数量，原料费＝原料购进单价×原料数量，结合已知条件分析，需先求出产品数量和原料数量.

②设制成xt产品，购买yt原料，根据题中数量关系填写下表: 产品xt（从工厂到B地)原料yt(从A地到工厂）合计

（20x10y）150001.5由上表，列方程组

1.2（110x120y）97200.x300③解②中方程组,得。

y400因此，销售款为2400000元，原料费为400000元，销售款比原料费与运输费的和多1887800元.

二、自学

同学们结合探究提纲相互交流研讨学习. 三、助学 1。师助生:

（1）明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和存在的问题。

①是否弄清解题思路。②能否理顺题中数量关系. (2）差异指导:对少数学有困难的学生进行引导。 2。生助生：小组内学生之间相互交流研讨，互帮互学。 四、强化

1.从图表获取信息的要点。

2。练习:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0。7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 设每餐甲、乙两种原料各x克，y克恰好满足病人的需要。 (1)填表：

(2)列方程组为0.5x0.7y35

x0.4y40；x28(3)解方程组得

y30；（4）答：每餐甲、乙两种原料各28克，30克恰好满足病人的需要。 五、评价

1.学生学习的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足。 2.教师对学生的评价:

(1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3。教师的自我评价（教学反思）：

本节课的重点是让学生抓住实际问题的等量关系建立方程组模型，以此解决行程问题、图文信息问题和方案设计问题等。教学中采取让学生思考、合作交流等方式,帮助学生形成严谨的思维方式，养成良好的学习习惯。

（时间：12分钟 满分：100分)

一、基础巩固（60分)

1。(30分）如图，飞腾公司从A地购进原料若干吨,加工成产品后销往B地.已知公路运费为1.5元/（t·km)，铁路运费为1元/（t·km），飞腾公司共支付公路运费750元,铁路运费4000元.根据以上信息计算:购进原料多少吨？加工后销往B地的产品为多少吨？

设购进原料xt，加工后销往B地的产品为yt。

(1) 填表：

（2） 根据上表中反映的信息列方程组为30x15y750 ；150x100y4000x20（3)解方程组得 ；

y10（4）答:购进原料20t。加工后销往B地的产品为10t.

2.（30分)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机的平均速度与风速。

解：设飞机的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h。

（xy）12.59750，由题意,得

xy139750.化简,得xy780，①

xy750.②①+②，得2x=1530。解得x=765. 把x=765代入①，得y=15。

x765，∴这个方程组的解为

y15.答：飞机的平均速度为765km/h,风速为15km/h. 二、综合运用(20分）

3。从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min。甲地到乙地全程是多少？

解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm.

x3由题意，得x5y54，①x1.5，460解得xy3.1.

y42y1.6，.②460答：甲地到乙地全程是3.1km。 三、拓展延伸（20分)

4.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱?

解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元。 由题意，得60x30y1080，

50x10y840.x16，解得

y4.500x+500y=500×16+500×4=10000。 10000-9600=400（元）。 答：比不打折少花400元。