一次函数解析式

1．对于正比例函数，将一个已知点的纵、横坐标代入y=kx中，解一元一次方程，求出k就能确定它的表达式．

例1 正比例函数y=kx的图象经过点A（-2，4），写出这个正比例函数的表达式．

2．对于一次函数，将两个已知点的纵、横坐标分别代入y=kx+b中，建立关于k，b的两个方程，求出k，b的值，就能确定函数的表达式．如果题中没有给出函数的表达式，首先要设出表达式，再根据已知条件求出未知数的值． 例2 直线y=kx+b经过点A（-3，0）和点B（0，2），求这条直线的表达式．

例3 已知一次函数的图象经过点（0，1）和（-1，-3），求它的表达式．

二、两个特殊的确定方法：

1．根据交点确定：由题目中的已知条件，找出对解决问题有用的条件．

例4 已知一个一次函数的图象和直线y=-3x+2与y轴相交于同一点，且过点（2，-6），求此一次函数的表达式．

2．由平行线确定：如果两条直线平行，那么表示这两条直线的表达式中的“k”值相等，在解题时要注意这个“隐含条件”．

例5 直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且过点（5，-9），求直线y=kx+b的表达式．

三、与已知一次函数对称

例6.已知某一次函数的图像与直线y=2x-4关于x轴对称，求此一次函数解析式．

四、由已知函数平移所得

例7.将直线y=3x-2向上平移5个单位，求所得图像的解析式．

1、已知y与x+1成正比例，且x=1时,y=2。则x=-1时，y的值是 2、已知一次函数y=kx-6的图象经过点（-1，5），则k= 3、若直线y=kx+b经过第二,三,四象限,则k ,b 4 已知一次函数图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 6、一次函数y=kx+b与y=x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 7、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 8、函数y＝k（x－k）（k＜0） 的图象不经过 象限

9、如果直线y＝2x＋4与两坐标轴围成的三角形面积等于

10、已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4),当m 时,y随x的增大而减小

11、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m>

1 B．m=

1 C．m<1 D．m=-1

222212、骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

13、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )

(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0

14、已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上则其函数表达式是( )

A y=4x+2 B y=2x+5 C y=2x+4 D y=5x+2

15、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )．

16、已知一次函数y=(m＋2)x＋m2－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是( ) A、 2 B、 －2 C、 －2或3 D、 3

17、已知一次函数图象经过（3, 6）和（0，0）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。

18、画出函数y＝x＋6的图象，利用图象：①求方程x＋6＝0的解；②求不等式x＋6＞0的解；③若0≤y≤6，求x的取值范围。

19、已知函数y=(2m+1)x+m-3

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

20、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。 ①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。

②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

26、直线y＝kx＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。

①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由